《《材料力学a》期终复习和总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《材料力学a》期终复习和总结（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料力学A 期终复习与总结,第九章 应力状态分析,一. 应力状态的概念及其分类、单元体的取法、主平面和主应力的概念,1单向应力状态：有两个主应力等于零的应力状态,2二向（平面）应力状态：有一个主应力等于零的应力状态,3三向（空间）应力状态：三个主应力均不等于零的应力状态,主应力：主平面上的正应力。,主平面：切应力等于零的平面；,定义：构件内一点处各个方向上的应力集合，称为该点处的应力状态。,弹性力学可以证明,主单元体,三个主应力按其代数值排列为 且,二. 平面应力状态分析（重点掌握）,1.用解析法求任一斜截面上的应力、求一点的主应力和主平面方位,(91),(92),2. 用应力圆法求任一斜截面
2、的应力、求一点的主应力和主平面方位（图解解析法）,三. 三向应力状态的应力圆,（9-6）、（9-7）式同样适用于平面应力状态和单向应力状态,tmax作用面：,与s2主平面垂直且与 和 的主平面各成 角,四. 广义胡克定律及其应用,或,例如：,应用：1.主应力方向已知的平面应力状态,2. 主应力方向未知的平面应力状态,(9-12 a),五. 体应变,单位体积的体积改变称为体应变，用表示,(910),一点处的体应变与该点处的三个主应力之和成正比,习题：9-5、6、7、8、18、21,第十章 强度理论,一.强度理论的概念,二. 四个常用的强度理论、莫尔强度理论以及应用范围,各强度理论的适用范围（书1
3、92页）,三. 第三、四强度理论的简化式,四. 受内压圆筒形薄壁容器,习题：10-1、3、5、10,第十一章 弯曲问题的进一步研究与组合变形,一. 非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心,非对称截面梁产生平面弯曲的条件：当外力（包括外力偶和横向力）作用在梁的形心主惯性平面内（或作用在与形心主惯性平面平行的平面内）时，梁将产生平面弯曲。,常见开口薄壁截面的弯曲中心位置,开口薄壁截面梁受横向力作用时，其变形形式可归纳为：,书例11-1,若横向力和形心主轴平行，则平弯；否则斜弯,若横向力过弯心，则不扭转；否则扭转,二. 斜弯曲,斜弯曲实质：两个互相垂直方向的平面弯曲的组合,危险截面：A截面,圆截面,三.
4、轴向拉伸（压缩）与弯曲,危险截面：A截面,（a-a边）,（b-b边）,四. 偏向拉伸(压缩),（1点）,（2点）,五. 截面核心的概念,由上式可知，中性轴在y、z轴上的截距（ay，az）与偏心力作用点的坐标（yF，zF）符号相反，所以中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。同时， ay与yF及az与绝对值分别成反比，表明偏心力作用点离形心越近，中性轴就离形心越远。作为极端情况，当偏心距为零时，中性轴就位于无穷远处。因而当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时，可以使得中性轴恰与截面的周边相切，这时横截面上只出现一种性质的应力（偏心拉伸时为拉应力，偏心压缩时为压应力）。截面形心附近的这样
5、一个限界所围成的区域就称为截面核心。,对于砖、石或混凝土等材料，由于它们的抗拉强度较低，在设计这类材料的偏心受压杆时，最好使横截面上不出现拉应力。,六. 弯曲与扭转组合（圆杆）,危险截面：A截面,危险点：1点（或2点）,七. 弯曲、扭转和拉伸（压缩）组合（圆杆）,习题：11-1、3、4、 6 、8、14、18、19、20,第十二章 压杆稳定,一. 压杆稳定性的概念,二. 细长压杆临界力的欧拉公式,书表12-1 要记住,过圆心的任一轴,杆端约束相同，Imin轴为弱轴,杆端约束不同， 轴为弱轴,三. 欧拉公式适用范围,可用欧拉公式计算压杆的临界力,压杆的柔度,四. 临界应力的经验公式,或,Q235
6、钢,临界应力总图,五. 压杆的稳定条件,第一类稳定条件 安全系数法 （理想中心受压直杆）,习题：12-1、2、7、8、10,解题步骤：,1.计算 和 ，判定弱轴,4.建立稳定条件，计算许可荷载,3.,2.比较 和 ，判断压杆类型,细长杆,中长杆,第十四章 动荷载,一. 动静法的应用,1. 构件作匀加速直线运动,2. 构件作匀角速度转动,例14-2、3,3. 构件作匀加（减）速转动,例14-4、5,二. 冲击的近似计算,1. 自由落体冲击（重点掌握）,st（静位移）-将冲击物的重量当做静荷载作用在冲击点处，冲击点处沿冲击方向的位移。,第十四章 动荷载,可用叠加法求,2. 水平冲击,书例14-6,
7、三. 提高构件抗冲击能力的措施,书295296页,习题：14-2、3、6、10,第十五章 交变应力,一. 交变应力的概念,平均应力,应力幅,循环特征：,（应力比）,对称循环,脉动循环,非对称循环,机械设备和工程结构中的许多构件，其工作应力常随时间作交替变化，这种应力称为交变应力。,二. 金属疲劳破坏的概念,构件在交变应力作用下所发生的断裂破坏，称为疲劳破坏。,疲劳破坏的特点：,1.在某种循环特征下，虽然交变应力的最大应力smax（或最小应 力smin）低于材料的静强度极限sb ，甚至低于材料的屈服极限 ss ，但经过许多次乃至上千万次应力循环之后，也会突然发生 脆性断裂；,2. 疲劳破坏是脆性
8、断裂，即使是塑性较好的材料，断裂前也没有 明显的塑性变形。,3. 疲劳破坏断面一般可分为光滑区和粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点(裂纹源)，周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。,疲劳破坏的过程：,裂纹的形成：没有宏观缺陷的构件，在高应力区经过长期交变应 力作用后，逐渐形成微观裂纹，称为裂纹源；,裂纹的扩展：由于裂纹尖端的应力集中，裂纹尖端附近区域材料处于三向拉伸应力状态，在交变应力作用下裂纹不断扩展，在裂纹扩展过程中，裂纹两侧的材料时而受拉，时而受压，类似于研磨，形成光滑区；,脆性断裂：裂纹不断扩展，有效面积逐渐减小，当裂纹长度达到 临界尺寸时，裂纹以极快速度扩展，从而发生突然断裂，形成粗 糙区。,
