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1、例4-1 现有一厚度为370mm的平壁面，内,壁温度为1650，外壁温度为300 。平壁材料的平均导热系数=0.815+0.00076t （t的单位为， 的单位为W / （m ）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。,1,解：（1）导热系数按常量计算,平壁的平均温度为： 平壁材料的平均导热系数为：导热通量为：设壁厚x处的温度为t，则,2, W / （m ）,（2）导热系数按变量计算,3,平壁的温度分布关系式：,当b=x时，,4,5,例4-2 某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm，填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/
2、mk，绝缘材料的热导率为0.04w/mk，墙外表面温度为10 ，内表面为-5 ，试计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温度。,解： 根据题意，已知t1=10 ，t4=-5,b1=b3=0.12m，b2=0.10m 1= 3= 0.70w/mk,2= 0.04w/mk。,Q,x,b1,b2,b3,6,按温度差分配计算t2、t3:,解：按热流密度公式计算q：,例4-3 为保证安全并减少热损,蒸汽管外径d1=140mm，其外有保温层。已知d1处T1=390，若保温层外T240，保温层的要求Q/L450W/m，试求（1）保温层的厚度（2）保温层中温度分布。,7,8,保温层厚度,T 分布
3、：半径为 r 处，温度为T。,9,由结果可见：即使 为常数，T 分布呈曲线。,10,例4-4 在一603.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数=0.07W/m，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数=0.15W/m。现用热电偶测得管内壁温度为500，最外层表面温度为80，管壁的导热系数=45W/m。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。,解：(1)每米管长的热损失:,此处，r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07m r4=0.07+0.02=0.09m,11,(2) 保温层界面
4、温度t3,解得 t3=131.2,例4-5 常压下，空气以15m/s的流速在长为4m，603.5mm的钢管中流动，温度由150升到250。试求管壁对空气的对流传热系数。,解：此题为空气在圆形直管内作强制对流 定性温度 t=（150+250）/2=200 查200时空气的物性数据（附录）如下 Cp=1.026103J/kg. =0.03928W/m. =26.010-6N.s/m2 =0.746kg/m3 Pr=0.68 特性尺寸 d=0.060-20.0035=0.053m l/d=4/0.053=75.5 60,Re=du/=(0.05315 0.746)/(0.6 10-5)=2.28 1
5、04 104(湍流) Pr=cp/=(1.026 103 26.0 10-5)/0.03928=0.68,W/m2 ,本题中空气被加热，n=0.4代入 Nu=0.023Re0.8Pr0.4=0.023(22800)0.8(0.68)0.4=60.4,例4-6一套管换热器，套管为893.5mm钢管，内管为252.5mm钢管。环隙中为p=100kPa的饱和水蒸气冷凝，冷却水在内管中渡过，进口温度为15，出口为35。冷却水流速为0.4m/s，试求管壁对水的对流传热系数。,解：此题为水在圆形直管内流动 定性温度 t=（15+35）/2=25 查25时水的物性数据（见附录）如下 ： Cp=4.17910
6、3J/kg =0.608W/m =90.2710-3Ns/m2 =997kg/m3,Re=du/=(0.020.4 997)/(90.27 10-5）=8836 Re在230010000之间，为过渡流区.,Pr=cp/=(4.17910390.2710-5)/60.810-2 =6.2l/d=2/0.02=100 a可按式Nu=0.023Re0.8Prn 进行计算,水被加热, n=0.4。,校正系数 f ：,例4-7 一列管式换热器，由252.5mm的钢管组成。管内为CO2，流量为6000kg/h，由55冷却到30。管外为冷却水，流量为2700kg/h，进口温度为20。CO2与冷却水呈逆流流动
7、。已知水侧的对流传热系数为3000W/m2K，CO2 侧的对流传热系数为40 W/m2K 。试求总传热系数K（考虑污垢热阻），分别用内表面积S1，外表面积S2表示。,解：查钢的导热系数 =45W/mK 取CO2侧污垢热阻Rd1=0.5310-3m2K/W 取水侧污垢热阻Rd2=0.2110-3m2K/W,以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。,例4-8一列管换热器由25mm2.5mm的钢管组成,试求： （1）总传热系数K； （2）若将管外2提高一倍，其他不变，K值如何变化？ （3）若将管外1提高一倍，其他不变，K值如何变化？,钢管=45Wm-1 K-1 。,1=4000Wm-2 K
8、 -1,管外空气侧的 2= 50Wm-2 K -1,解：,25mm2.5mm,（2）2提高一倍时：,（3） 1提高一倍时：,原：K1=49.1 Wm-2 K -1 ， 2提高一倍时：K2=96.97 Wm-2 K -1 ， 1提高一倍时：K3=49.6 Wm-2 K -1,结论：要想提高K值，必须分析各热阻的大小，减小控制步骤的热阻，则可明显提高K值，加大传热速率。,例4-9 现要求每小时将500kg的乙醇饱和蒸气,（Tb=78.5 ）在换热器内冷凝并冷却至30 ,已知其传热系数在冷凝和冷却时分别为1=3500Wm-2 K-1， 2=700Wm-2 K-1，t1=15 ， t2=35。已知水的
9、传热系数3=1000Wm-2 K-1，cp,c=4.2kJkg-1K-1,忽略管壁和污垢热阻,求换热器的传热面积。,解：乙醇冷凝放热：,乙醇冷却放热：,总放热：Q1+Q2=1.41105W,冷却水流量,用传热速率方程求传热面积，既有相变传热，也有无相变的变温传热，因此将传热面积分段求解，分为冷凝段和冷却段，求得两段分界处的水温，再求其他。,冷凝段两段分界处水温：t=35-17.3=17.7 ,冷凝段：,冷却段,换热器传热面积S=S1+S2=3.04+1.40=4.44m2,3. 换热器的操作型计算,若qm,c=1.2 qm,c，t1、t2不变，应采取什么措施?（忽略管壁热阻和污垢热阻）,80,
10、20,T=116.3 P=1.765105Pa,壳间水蒸气冷凝,空气湍流,例4-10,原流量下： 新流量下： （2）传热速率 原流量下 ，式中,0,525,(1)热量恒算,新流量下，强制湍流，管径不变， 则,原流量下新流量下,只有提高饱和蒸气的压力才能满足要求。,T1=？,qm,c=1.2 qm,c,例4-11 在一由252.5mm钢管构成的废热锅炉中，管内通入高温气体，进口500,出口400。管外为p=981kN/m2压力（绝压）的水沸腾。已知高温气体对流传热系数a1=250W/ m2，水沸腾的对流传热系数a2=10000 W/ m2。忽略污垢热阻。试求管内壁平均温度Tw及管外壁平均tw。,解：(a) 总传热系数 以管子内表面积S1为基准,500,400,(c)计算单位面积传热量,(d)管壁温度,Q/S1=K1tm =242271=65580W/ m2,T-热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值 T=(500+400)/2=450 ,管内壁温度,(b) 平均温度差 在p=981 kN/m2，水的饱和温度为179,管外壁温度,由此题计算结果可知：由于水沸腾对流传热系数很大，热阻很小，则壁温接近于水的温度，即壁温总是接近对流传热系数较大一侧流体的温度。又因管壁热阻很小，所以管壁两的温度比较接近。,
