《人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 18 章平行四边形章平行四边形一、一、选择选择题题 1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直2.如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2和 12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A. 12+8 B. 168 C. 84 D. 42 3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 100 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）A. 25或 50 B. 20或 50 C. 40或 50 D. 40或 804.如图，过
2、平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图中的过平行四边形 AEMG 的面积 S1与HCFM 的面积 S2的大小关系是（ ）A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 不能确定5.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若点 A 的坐标为（2，2），则 k 的值为（ ）A. 4 B. 4 C. 8 D. 86.下列对正方形的描述错误的是（ ） A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的
3、平行四边形是正方形7.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为（ ）A. 4 B. 3 C. D. 28.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形9.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，AEB =60，AB =AD= 2cm，则梯形 ABCD 的周长为 ( )A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm10.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与2 一定不相等的是（ ） A. B. C. D. 11.
4、如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=4，BC=10，CD=6，则 tanC 等于（ ）A. B. C. D. 12.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）A. 1 B. C. D. 二、填空题二、填空题 13.如图，ABC,ACE,ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些_14.已知菱形的两条对角线长为 8 和 6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_ 15.如图，A、B 是直线 m 上两个定点，C 是直线 n 上一个动点，且 mn以下说法： ABC 的周长不
5、变；ABC 的面积不变；ABC 中，AB 边上的中线长不变C 的度数不变；点 C 到直线 m 的距离不变其中正确的有_ （填序号）16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 AF 的长为_17.在ABCD 中，AB=15，AD=9，AB 和 CD 之间的距离为 6，则 AD 和 BC 之间的距离为_ 18.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是_ 19.如图，如果要使 ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那
6、么你添加的条件是_。20.（1）菱形的边长 1，面积为， 则的值为_ （2）如图，ABCD 是正方形，E 是 CF 上一点，若 DBEF 是菱形，则EBC=_ 21.如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC、BC，取 AC、BC 的中点 D、E，量出 DE=a，则 AB=2a，它的根据是_ 三、解答题（共三、解答题（共 3 题；共题；共 20 分）分）22.如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AECF，请说明AFC 与AEC 的大小关系，并说明理由 ABCD23.如图，ABC 中，B90，AB6cm，BC8cm.将ABC 沿射线 BC 方向平移 1
7、0cm，得到DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD.求证：四边形 ACFD 是菱形.24.如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，连接 DE、BF、BD（1）求证：ADECBF （2）当 ADBD 时，请你判断四边形 BFDE 的形状，并说明理由 25.如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（8，8），将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 （090），得到正方形 CDEF，ED 交线段 AB 于点 G，ED 的延长线交线段 OA 于点 H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG； （2）求HCG 的度数；判断线段 HG
8、、OH、BG 的数量关系，并说明理由； （3）连结 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中，四边形 AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由 参考参考答案答案 一、选择题B A C B D D B A C D A C 二、填空题13. 平行四边形 ABCE，平行四边形 ACDE 14. 24；15. 16. 4 17. 10 18. cm 19. AB=AD 或 ACBD（答案不唯一） 20. B；21. 三角形的中位线等于第三边的一半 三、解答题22. 解：AFC=AEC， 理由如下：平行四边形 ABCD 中，BCAD，又 AECF，四边形
9、 AECF 为平行四边形，AEC=AFC 23. 证明：由平移变换的性质得：CFAD10cm，DFAC，B90，AB6，BC8，AC10，ACDFADCF10，四边形 ACFD 是菱形. 24.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，A=C，AD=BC，CD=AB，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，CF=AE，在ADE 和CBF 中，ADECBF（SAS）（2）解：菱形，ADECBF，ED=BF，DF=EB，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBD，E 为边 AB 中点，DE=AB，DE=EB，四边形 BFDE 是菱形 25. （1）正方形 ABCO 绕点 C 旋转得到正方形 CDEF
10、，CD=CB，CDG=CBG=90在 RtCDG 和 RtCBG 中，CDGCBG（HL）（2）解：CDGCBG，DCG=BCG，DG=BG在 RtCHO 和 RtCHD 中， ，CHOCHD（HL），OCH=DCH，OH=DH，HCG=HCD+GCD= OCD+ DCB= OCB=45，HG=HD+DG=HO+BG（3）解：四边形 AEBD 可为矩形如图，连接 BD、DA、AE、EB，四边形 AEBD 若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有 G 为 AB 中点的时候DG=BG，DG=AG=EG=BG，即平行四边形 AEBD 对角线相等，则其为矩形，当 G 点为 AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形四边形 DAEB 为矩形，AG=EG=BG=DGAB=6，AG=BG=3设 H 点的坐标为（x，0），则 HO=xOH=DH，BG=DG，HD=x，DG=3在 RtHGA 中，HG=x+3，GA=3，HA=6x，（x+3）2=32+（6x）2 ， 解得 x=2H 点的坐标为（2，0）
