《北京专用2019届高考数学一轮复习第二章函数第五节指数与指数函数课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用2019届高考数学一轮复习第二章函数第五节指数与指数函数课件文（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节 指数与指数函数,总纲目录,教材研读,1.指数幂的概念,考点突破,2.有理数指数幂,3.指数函数的图象与性质,考点二 指数函数的图象及性质,考点一 指数幂的化简与求值,考点三 指数函数的应用,1.指数幂的概念 (1)根式的概念,教材研读,(2)两个重要公式= ( )n= a (注意a必须使 有意义).,2.有理数指数幂 (1)分数指数幂的表示 (i)正数的正分数指数幂:= (a0,m,nN*,n1). (ii)正数的负分数指数幂:= = (a0,m,nN*,n1). (iii)0的正分数指数幂是 0 ,0的负分数指数幂无意义. (2)有理数指数幂的运算性质 (i)aras= ar+s (
2、a0,r,sQ).,(ii)(ar)s= ars (a0,r,sQ). (iii)(ab)r= arbr (a0,b0,rQ).,3.指数函数的图象与性质,1.计算(-2)6 -(-1)0的结果为 ( ) A.-9 B.7 C.-10 D.9,答案 B 原式= -1=23-1=7.故选B.,B,2.函数f(x)=3x+1的值域为 ( ) A.(-1,+) B.(1,+) C.(0,1) D.1,+),答案 B 3x0,3x+11,即函数f(x)=3x+1的值域为(1,+).,B,3.(2016北京东城期中)函数y=ax- (a0,且a1)的图象可能是 ( ),答案 D 当x=-1时,y= -
3、=0,所以函数y=ax- 的图象必过定点(-1,0), 结合选项可知选D.,D,4.(2014北京海淀一模)已知f(x)=ax和g(x)=bx是指数函数,则“f(2)g(2)” 是“ab”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 因为f(x)=ax和g(x)=bx是指数函数, 所以a0且a1,b0且b1. 若f(2)g(2),则a2b2, 所以ab,充分性成立.若ab, 则a2b2,所以f(2)g(2),必要性成立.,C,5.当a0且a1时,函数f(x)=ax-2-3的图象必过定点 .,答案 (2,-2),解析 令x-2=0,
4、则x=2,此时, f(x)=1-3=-2,故函数f(x)=ax-2-3的图象必过定 点(2,-2).,（2，-2）,6.若指数函数f(x)=(a-2)x为减函数,则实数a的取值范围为 .,答案 (2,3),解析 f(x)=(a-2)x为减函数, 0a-21,即2af(b),则2a+2c 与2的大小关系是 ( ) A.2a+2c2 B.2a+2c2 C.2a+2c2 D.2a+2cf(b)成立,则有c0,2c1f(a),1-2c2a-1,即2a+2cb)的图象如图所 示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是 ( ),B,答案 B 由f(x)的图象可知0a1,b-1,则函数g(x)为减函数,且g(
5、0)=1+ b0,故选B.,2-2 设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.abc B.acb C.bac D.bc0.61.5,即ab, 又01,所以aba B.cab C.abc D.acb,答案 D a=21.22,b= cb.故选D.,D,解析 (1)当a=-1时, f(x)= ,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-,-2)上 单调递增,在(-2,+)上单调递减,而y= 在R上单调递减,所以f(x)在 (-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间是 (-2,+),单调递减区间是(-,-2
6、).,(2)令g(x)=ax2-4x+3,则f(x)= , 由于f(x)有最大值3,所以g(x)应有最小值-1, 因此必有 解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1. (3)由指数函数的性质知, 要使f(x)的值域为(0,+),应使y=ax2-4x+3的值域为R,因此只能a=0(因为若a0,则y=ax2-4x+3为二次函数,其值域不可能为R). 故a的值为0.,3-1 已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a= f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.abc B.cab C.acb D.cblog230,所 以f(log25)f(log23)f(0),即bac,故选B.,B,
