《2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）课件：第2章 3 计算导数 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）课件：第2章 3 计算导数 （26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 变化率与导数,3 计算导数,1导函数 一般地，如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f(x)：f(x)_，则f(x)是关于x的函数，称f(x)为f(x)的导函数，通常也简称为_,导数,2导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度),温馨提示： 1求导公式在以后的求导数中可直接运用，不必利用导数的定义去求 2幂函数的求导规律：求导幂减1，原幂作系数,求函数f(x)x25x在x3处的导数和它的导函数 思路点拨先用导函数的定义求f(x)，再将x3代入即可得f(3),利用导函数定义求导数,1求函数f(x)x23x的导函数及f(1)，f(2),求下列函数的导数,
2、利用导数公式求导数,【点评】 求简单函数的导函数有两种基本方法： (1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂； (2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式,点P是曲线yex上任意一点，求点P到直线yx的最小距离 解：根据题意设平行于直线yx的直线与曲线yex相切于点(x0，y0)，该切点即为与yx距离最近的点，如右图 则在点(x0，y0)处的切线斜率为1， 即f(x0)1.,导数的综合应用,【点评】 利用基本初等函数的求导公式，结合导数的几何意义可以解决一些与距离、面积相关的最值问题解题的关键是将问题转化为切点或切线的相关问题，利用导数求解,3已知直线ykx是yln x的一条切线，求k的值,1f(x0)与f(x)的异同：,活页作业(七),谢谢观看！,
