《2018年数学同步优化指导（北师大版选修4-5）课件：2.1.2 一般形式的柯西不等式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年数学同步优化指导（北师大版选修4-5）课件：2.1.2 一般形式的柯西不等式 （26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 几个重要的不等式,1 柯西不等式,1.2 一般形式的柯西不等式,阅读教材P29P30“一般形式的柯西不等式”的有关内容，完成下列问题： 1一般形式的柯西不等式 定理2：设a1，a2，an与b1，b2，bn是两组实数，则有_，当向量(a1，a2，an)与向量(b1，b2，bn)_时等号成立,共线,类比二维形式的柯西不等式的向量式，你能写出一般形式的柯西不等式的向量式吗？ 提示：设(a1，a2，an)，(b1，b2，bn)， 则|，当且仅当向量，共线时等号成立,2三维形式的柯西不等式 定理2的推论：设a1，a2，a3与b1，b2，b3是两组实数，则有_， 当向量(a1，a2，a3)与向量
2、(b1，b2，b3)_时等号成立,共线,利用柯西不等式证明不等式,【点评】 利用柯西不等式证明不等式的关键是根据待证不等式的结构特征，对其进行代数式的恒等变形，通过“拆分”“拼”“合”等构造两组实数，使其满足柯西不等式的结构后证明之,利用柯西不等式求最值,【点评】 利用柯西不等式求最值时，关键是对原目标函数进行配凑，以保证出现常数结果同时，要注意等号成立的条件.,2已知实数a，b，c，d满足abcd3，a22b23c26d25，试求实数a的取值范围,1应用柯西不等式的注意事项 (1)利用柯西不等式证明不等式或求值等时，一般不能直接应用柯西不等式，需要对数学式子的形式进行变形，拼凑出与一般形式的柯西不等式相似的结构，才能应用 (2)熟练掌握柯西不等式的一般形式，并能敏感地发现待求或待证式子与柯西不等式的关系，把数或字母的顺序对比柯西不等式中的数或字母的顺序，以便能使其形式一致起来，然后应用解题,活页作业(九),谢谢观看！,
