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1、一、牛顿第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,1.第一定律涉及了哪两个基本概念?,答:惯性和力。,2.第一定律定义了一个什么样的参考系?,答:惯性参考系。,3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,1-4 牛顿运动定律,二、牛顿第二定律,运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。,1.第二定律中“运动”一词指什么?,答：质量与速度的乘积即动量。,2.怎样理解第二定律中“变化”一词?,答：对时间的变化率。,第二定律的数学表达式:,直角坐标系中：,自然坐标系中：
2、,三、牛顿第三定律,对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反；或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。,牛顿第三定律的数学表达式:,注意:1.作用力与反作用力同生同灭。,2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。,3.作用力与反作用力性质相同。,牛顿运动定律的几点说明：,3. 只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变,同时消失。,2.牛顿第二定律只适用于质点或可看做质点的物体；,1.牛顿定律只适用于惯性系；,四、牛顿定律应用举例,解题步骤：十六字诀,两类力学问题：,桥梁是加速度,例题1-11 设电梯中有一
3、质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。,物体在竖直方向运动，建立坐标系Oy,1. 常力作用下的连结体问题,(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别有,上两式消去FT，得到,将ar代入上面任一式FT，得到,(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别有,解
4、此方程组得到,由(2)的结果，令a=0，即得到的结果,由(2)的结果，电梯加速下降时，a0，即得到,例题1-12 一个质量为m、悬线长度为l的摆锤挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。(2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。,解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：,在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立坐标系如右图：,利用牛顿第二定律，列方程：,x方向：,y方向：,解方程组，得到：,(2)以
5、小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：,小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹角为。,利用牛顿第二定律，列方程：,x方向,y方向,求解上面方程组，得到,讨论：如果=0，a1=a2，则实际上是小车在水平方向作匀加速直线运动；如果=0，加速度为零，悬线保持在竖直方向。,将拉力沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分量提供向心力。利用牛顿定律，列方程：,例题1-13 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角
6、度。,解：以小球为研究对象，对其进行受力分析：,小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图。,x方向,y方向,由转速可求出角速度：,求出拉力：,可以看出，物体的转速n愈大，也愈大，而与重物的质量m无关。,例题1-14 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为Fb，水对小球的粘性力为Fv=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。,解：以小球为研究对象，分析受力：,小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：,2. 变力作用下的单体问题,小球的加速度,最大加速度,极限速度,小球加速度变为,分离变量，积
7、分得到,作出速度-时间函数曲线：,物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。,棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。,例题1-15 有一密度为的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为 的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。,解：以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图所示。,当棒的最下端距水面距离为时x， 浮力大小为,此时棒受到的合外力为,利用牛顿第二定律建立运动方程：,利用速度定义式消去时间,积分得到,例题1-16 图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固 定圆柱上。如绳子与圆柱的静摩擦因数为s，绳子绕圆柱的张角为0。当绳在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力FTA与FTB大小之比。,解：取一段绳元为研究对象，受力如图所示：,列出绳元的运动方程：,代入上式，整理得,即得,选择进入下一节 1-0 教学基本要求 1-1 质点运动的描述 1-2 圆周运动和一般曲线运动 1-3 相对运动 常见力和基本力 1-4 牛顿运动定律 1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力,
