《数学：2.1《空间点、直线与平面的位置关系》课件(新人教a版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.1《空间点、直线与平面的位置关系》课件(新人教a版必修2)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教版课件系列,高中数学必修2,2.1空间点、 直线与平面的位置关系,1、掌握平面的表示法及水平放置的直观图； 2、会用符号表示出点与直线,点与平面,直线和平面以及平面与平面相交的位置关系； 3、掌握平面的基本性质(三个公理)及作用； 4、培养学生的空间想象能力。,教学目标,平面,实物引入、揭示课题,同学们观察长方体并思考以下问题：,1、长方体由哪些基本元素构成?,2、观察长方体的面,说说它的特点？,答：点、线、面,答： 长方体由上下、前后、左右六个面围成它们都是平的。,长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象。,实物引入、
2、揭示课题,1、平面的含义,以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性。,常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分,2、平面的画法及表示,平面的画法：,在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成450，且横边长画成邻边长的两倍；,画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。,、平面的表示方法,平面,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面
3、等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,3、点、直线与平面的关系,平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.,点A在平面内，记作A,点B在平面外， 记作B,直线l在平面内表示为 l,直线l不在平面内表示为 l,练习,思考,4、平面的基本性质,如果直线 l 与平面有一个公共点，直线 l 是否在平面内？如果直线 l 与 平面有两个公共点呢？,实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上,图形语言,符号语言,B,A,.,.,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
4、,用途:可以用来判断直线是否在平面内.,4、平面的基本性质,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,生活中经常看到用三角架支撑照相机或测量用的平板仪等等,4、平面的基本性质,公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,作用：确定平面的主要依据,不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,4、平面的基本性质,补充3个推论：,4、平面的基本性质,推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条相交直线，有且只有
5、一个平面。,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B ？为什么？,思考,4、平面的基本性质,观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？,观察,这条公共直线BC叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B，经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,4、平面的基本性质,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断点在直线上,4、平面的基本性质,符号表示为:,图形表示为:,例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关
6、系,（1）,（2）,解：在（1）中，,在（2）中，,例题示范,课堂练习：课本P44 练习1、2、3、4,补练：,有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一个平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,2、下列命题正确的是 （ ）,A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面,1、下列命题中，正确的命题是( ),A、圆上三点可以确定一个平面 B、圆心和圆上两点可确定一个平面 C、四条平行直线不能确定五个平面 D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线,4、若给定空间三条直线共面的条件，这四个条 件中不正确的是（ ）,三条直线两两相交 三条直线两两平行 三条直线中有两条 平行三条直线共点,3、在空间中，下列命题错误的是（ ）,5、根据下列条件画出图形：平面平面=AB直线a,直线b,aAB,bAB,6、如图、A,直线AB和AC不在内，画出AB和AC所确定的平面，并画出直线BC和平面的交点.,课时小结： （师生互动，共同归纳） （1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？作业布置:P52 习题2.1A组1、2题,再见,
