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1、提升提升课动能定理的能定理的应用用应用动能定理求变力做功应用动能定理求变力做功要点归纳要点归纳1.动能能定定理理不不仅适适用用于于求求恒恒力力做做功功，也也适适用用于于求求变力力做做功功，同同时因因为不涉及不涉及变力作用的力作用的过程分析，程分析，应用非常方便。用非常方便。2.利利用用动能能定定理理求求变力力的的功功是是最最常常用用的的方方法法，当当物物体体受受到到一一个个变力力和和几几个个恒恒力力作作用用时，可可以以用用动能能定定理理间接接求求变力力做做的的功功，即即W变W其他其他Ek。3.当当机机车以以恒恒定定功功率率启启动，牵引引力力为变力力时，那那么么牵引引力力做做的的功功可表示可表示
2、为WPt。精典示例精典示例 例例1一一质量量为m的的小小球球，用用长为l的的轻绳悬挂挂于于O点点。第第一一次次小小球球在在水水平平拉拉力力F1作作用用下下，从从平平衡衡位位置置P点点缓慢慢地地移移到到Q点点，此此时绳与与竖直直方方向向夹角角为(如如图1所所示示)，在在这个个过程程中中水水平平拉拉力力做做功功为W1。第第二二次次小小球球在在水水平平恒恒力力F2作作用用下下，从从P点点移移到到Q点点，水水平平恒恒力力做做功功为W2。重重力力加加速速度度为g，且且90，则()图1A.W1F1lsin ，W2F2lsin B.W1W2mgl(1cos )C.W1mgl(1cos )，W2F2lsin
3、D.W1F1lsin ，W2mgl(1cos )思路导航思路导航第第一一次次缓缓慢慢拉拉动动，物物体体处处于于动动态态平平衡衡状状态态，拉拉力力为为变变力力，变变力力的的功功使使用用动动能能定定理理求求解解；第第二二次次为为恒恒力力，可可使使用用功功的的公公式式求得。求得。解解析析第第一一次次水水平平拉拉力力为为变变力力，由由动动能能定定理理有有W1mgl(1cos )0，得得W1mgl(1cos )。第第二二次次水水平平拉拉力力为为恒恒力力，由功的公式可得由功的公式可得W2F2lsin 。C正确。正确。答案答案C方法总结方法总结(1)所所求求变变力力的的功功可可以以是是合合力力的的功功，也也
4、可可以以是是其其中中一一个个力力的的功功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。(2)待待求求变变力力的的功功一一般般用用符符号号W表表示示，但但要要分分清清结结果果是是变变力力的的功，还是克服此变力的功。功，还是克服此变力的功。针针对对训训练练1 质量量为m的的物物体体以以初初速速度度v0沿沿水水平平面面向向左左开开始始运运动，起起始始点点A与与一一轻弹簧簧O端端相相距距s，如如图2所示，已知物体与水平面所示，已知物体与水平面间的的动摩摩擦擦因因数数为，物物体体与与弹簧簧相相碰碰后后，弹簧簧的的最最大大压缩量量为x，则从从开开始始碰碰撞撞到到弹簧
5、簧被被压缩至至最最短短，物物体体克克服服弹簧簧弹力力所所做做的的功功为()图2答案答案A动能定理与图象的结合动能定理与图象的结合要点归纳要点归纳利利用用物物体体的的运运动图象象可可以以了了解解物物体体的的运运动情情况况，要要特特别注注意意图象象的的形形状状、交交点点、截截距距、斜斜率率、面面积等等信信息息。动能能定定理理经常常和和图象象问题综合合起起来来，分分析析时一一定定要要弄弄清清图象象的的物物理理意意义，并并结合相合相应的物理情境的物理情境选择合理的合理的规律求解。律求解。精典示例精典示例例例2质量量m1 kg的的物物体体，在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下下，沿沿粗粗糙糙水水平平面面
6、运运动，在在位位移移是是4 m时，拉拉力力F停停止止作作用用，运运动到到位位移移是是8 m时物物体体停停止止，运运动过程程中中Ekx的的图象象如如图3所所示示，g取取10 m/s2，求：，求：(1)物体和平面物体和平面间的的动摩擦因数；摩擦因数；(2)拉力拉力F的大小。的大小。图3答案答案(1)0.25(2)4.5 N方法总结方法总结分析动能定理与图象结合问题分析动能定理与图象结合问题“三步走三步走”针针对对训训练练2 (多多选选)物物体体沿沿直直线运运动的的vt关关系系图象象如如图4所所示示，已已知知在在第第1 s内内合合力力对物物体体所所做做的的功功为W，则( )A.从第从第1 s末到第末
7、到第3 s末合力做功末合力做功为4WB.从第从第3 s末到第末到第5 s末合力做功末合力做功为2WC.从第从第5 s末到第末到第7 s末合力做功末合力做功为WD.从第从第3 s末到第末到第4 s末合力做功末合力做功为0.75W图4答案答案CD动能定理在多过程问题中的应用动能定理在多过程问题中的应用要点归纳要点归纳对于于包包含含多多个个运运动阶段段的的复复杂运运动过程程，可可以以选择分分段段或或全全程程应用用动能定理。能定理。1.分分段段应用用动能能定定理理时，将将复复杂的的过程程分分割割成成一一个个个个子子过程程，对每每个个子子过程程的的做做功功情情况况和和初初、末末动能能进行行分分析析，然然
8、后后针对每个子每个子过程程应用用动能定理列式，然后能定理列式，然后联立求解。立求解。2.全全程程应用用动能能定定理理时，分分析析整整个个过程程中中出出现过的的各各力力的的做做功功情情况况，分分析析每每个个力力的的做做功功，确确定定整整个个过程程中中合合力力做做的的总功功，然然后后确确定定整整个个过程程的的初初、末末动能能，针对整整个个过程程利利用用动能能定定理理列列式式求求解解。当当题目目不不涉涉及及中中间量量时，选择全全程程应用用动能能定定理更理更简单，更方便。，更方便。精典示例精典示例例例3如如图5所所示示，质量量为m的的小小球球，从从离离地地面面H高高处从从静静止止开开始始释放放，落落到
9、到地地面面后后继续陷陷入入泥泥中中h深深度度而而停停止止，设小小球球受受到到空气阻力空气阻力为f，重力加速度，重力加速度为g，则下列下列说法正确的是法正确的是()图5答案答案C方法总结方法总结利用动能定理研究单物体多过程问题的思路利用动能定理研究单物体多过程问题的思路(1)应应用用动动能能定定理理解解决决多多过过程程问问题题时时，要要根根据据题题目目所所求求解解的的问问题题选选取取合合适适的的过过程程，可可以以分分过过程程，也也可可以以整整过过程程一一起起研研究究。值值得得注注意意的的是是虽虽然然列列式式时时忽忽略略了了中中间间复复杂杂过过程程，但但不不能能忽忽略略对每个过程的分析。对每个过程
10、的分析。(2)在在运运动动过过程程中中，物物体体受受到到的的某某个个力力可可能能是是变变化化的的或或分分阶阶段段存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。针针对对训训练练3 如如图6所所示示，右右端端连有有一一个个光光滑滑弧弧形形槽槽的的水水平平桌桌面面AB长L1.5 m，一一个个质量量为m0.5 kg的的木木块在在F1.5 N的的水水平平拉拉力力作作用用下下，从从桌桌面面上上的的A端端由由静静止止开开始始向向右右运运动，木木块到到达达B端端时撤撤去去拉拉力力F，木木块与与水水平平桌桌面面间的的动摩摩擦擦因因数数0.2，取，取g
11、10 m/s2。求：。求：(1)木木块沿弧形槽上升的最大高度沿弧形槽上升的最大高度(木木块未离开弧形槽未离开弧形槽)；(2)木木块沿弧形槽滑回沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑端后，在水平桌面上滑动的最大距离。的最大距离。图6答案答案(1)0.15 m(2)0.75 m1.(多多选选)一一质点点开开始始时做做匀匀速速直直线运运动，从从某某时刻刻起起受受到到一一恒恒力作用。此后，力作用。此后，该质点的点的动能可能能可能()A.一直增大一直增大B.先逐先逐渐减小至零，再逐减小至零，再逐渐增大增大C.先逐先逐渐增大至某一最大增大至某一最大值，再逐，再逐渐减小减小D.先逐先逐渐减小至某一非零的最小减小
12、至某一非零的最小值，再逐，再逐渐增大增大解解析析若若恒恒力力的的方方向向与与初初速速度度的的方方向向相相同同或或二二者者夹夹角角为为锐锐角角或或直直角角，该该质质点点一一直直做做加加速速运运动动，选选项项A正正确确；若若恒恒力力的的方方向向与与初初速速度度的的方方向向相相反反，该该质质点点先先做做匀匀减减速速运运动动，再再反反向向做做匀匀加加速速运运动动，选选项项B正正确确；若若恒恒力力方方向向与与初初速速度度方方向向之之间间的的夹夹角角为为钝钝角角，可可类类比比斜斜上上抛抛运运动动，易易知知选选项项D正正确。确。答案答案ABD2.北北京京获得得2022年年冬冬奥奥会会举办权，冰冰壶是是冬冬奥
13、奥会会的的比比赛项目目。将将一一个个冰冰壶以以一一定定初初速速度度推推出出后后将将运运动一一段段距距离离停停下下来来。换一一个个材材料料相相同同、质量量更更大大的的冰冰壶，以以相相同同的的初初速速度度推推出出后，冰后，冰壶运运动的距离将的距离将()A.不不变 B.变小小C.变大大 D.无法判断无法判断答案答案A3.(2017淮淮安安高高一一检检测测)(多多选选)如如图7甲甲所所示示，质量量m2 kg 的的物物体体以以100 J的的初初动能能在在粗粗糙糙的的水水平平地地面面上上滑滑行行，其其动能能Ek随随位位移移x变化的关系化的关系图象如象如图乙所示，乙所示，则下列判断正确的是下列判断正确的是()A.物体运物体运动的的总位移大小位移大小为10 mB.物体运物体运动的加速度大小的加速度大小为10 m/s2C.物体运物体运动的初速度大小的初速度大小为10 m/sD.物体所受的摩擦力大小物体所受的摩擦力大小为10 N图7答案答案ACD图8(1)不不计空气阻力，滑空气阻力，滑块落在地面上落在地面上时速度大小；速度大小；(2)滑滑块在在轨道上滑行道上滑行时克服摩擦力做的功。克服摩擦力做的功。答案答案(1)6 m/s(2)2 J
