[经济学]§32期货和远期

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1、3,一、期货 二、远期 三、远期利率协议 四、远期合约定价,主要内容,3.2,期货合约指交易双方签定的在确定的将来时刻按确定的价格买卖某种资产的协议。 (“期货合约”(Futures Contracts)是两个对手之间签定的一个在确定的将来时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。约翰赫尔期权、期货和衍生证券) 期货合约是为将来发生的交易，在现在就规定价格和条件。,1、什么是期货合约？,中国金融期货交易所沪深300股指期货合约（征求意见稿） 沪深300股指期货仿真交易合约表(修订稿),3.2,（1）期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。 （2

2、）期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。,2、期货交易的特征,3.2,（3）期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。 有时交易所允许空方在可供选择的标的物（主要适用于利率期货和商品期货）和交割地点（主要适用于商品期货）之间选择，交易所将根据空方的选择按事先规定的公式对其收取的价款进行调整。 有些金融期货，如标的物为股价指数的期货，在交割时是以现金结算的 。,2、期货交易的特征,3.2,（4）期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专

3、门的保证金账户。 初始保证金（Initial Margin） 盯市（Marking to Market） 追加保证金 维持保证金（Maintenance Margin）,2、期货交易的特征,3.2,初始保证金（Initial Margin）：是签约成交每一份新期货合约时，买卖双方都必须向交易所相关结算部门交纳的相当于合约价值一定比率的保证金。 追加保证金：是当合约持有者遇到价格的不利变动，导致出现了亏损而使已交纳的保证金低于维持保证金水平时，交易所要求该持仓人必须限期补交的一笔资金（追加部分应能补足到初始保证金水平）。 维持保证金（Maintenance Margin）：是交易所允许的最低保证

4、金水平。 逐日盯市是按市场价格的变动随时结算盈亏的结算方式。,2、期货交易的特征,3.2,（1）转移价格风险的功能 (套期保值) （hedging） 所谓“套期保值”是指人们为了回避或减少各种金融风险，而在金融期货市场建立与现货市场相反的头寸，并在期货合约到期前实行对冲以结清头寸的交易方式。套期保值的根本目的在于将价格风险转移，或者说，回避价格风险。 （2）价格发现功能（price discovery or price formation） 价格发现也称价格形成，是指金融期货市场能提供各种金融商品的价格信息。实际上，它包含两层含义，一是在金融期货市场上形成权威价格，二是这个权威价格成为确定其他

5、市场价格的重要依据。,3、期货市场的功能,3.2,（1）利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。 （2）股价指数期货的标的物是股价指数。交易时只能把股价指数的点数换算成货币单位进行结算，没有实物的交割。 （3）外汇期货的标的物是外汇，如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、澳元、加元等。 （4）股票期货的标的物是股票。（由CME、CBOE、CBOT三家合资组成的One Chicago于2002年11月8日推出了单只股票期货）,4、金融期货合约的种类,3.2,远期合约（Forward Contracts） 指有关双方同意在将来某个约定的时间、

6、地点，按照预先约定的价格买卖一定数量的基础商品或金融资产的合同。 多方与空方：合同的一方愿意买进约定数量的基础资产，称为远期的买方（或多头），另一方愿意卖出相同数量的基础资产，称为远期的卖方（或空头）。 交割价格：在远期合约中规定的未来买卖标的物的价格。,1、什么是远期合约？,3.2,（1）远期利率协议（Forward Rate Agreements，FRA）买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。,2、金融远期合约的种类,3.2,（2）远期外汇合约（Forward Exchange Contracts） 双方约定在将来某

7、一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。 按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为： 直接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）：远期从当前起算； 远期外汇综合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE）：远期从未来某个时点起算，多次产生现金流。,2、金融远期合约的种类,3.2,（3）远期股票合约（Equity Forwards）在将来某个特定日期按特定价格交付一定数量的单个股票或一揽子股票的协议。,2、金融远期合约的种类,3.2,远期利率协议（FRA）的英

8、文全称是FORWARD RATE AGREEMENT。是交易双方签定的在未来某个时刻以某一确定的协议利率进行某种货币一定期限、一定金额的名义贷款的协议。 FRA是一种由商业银行提供的柜台交易。FRA的市场真正成立于1984年，是由各银行的交易室通过电话和计算机联网组成的全球市场。,1、什么是远期利率协议？,FRA交易的双方通常是银行和客户，或者是两家银行。 FRA的交易双方分别称为买方和卖方。买方指FRA名义上的借款人，是担心利率上升的一方；卖方指名义上的贷款人，是担心利率下降的一方。 从本质上说， FRA是一种简化了的远期对远期固定利率贷款。FRA与远期贷款不同的是其贷款是名义上的。FRA本

9、身并不进行真正的借款、贷款行为，它只是锁定了交易双方的头寸对利率的风险水平。如果交易者确实希望在未来进行借款或贷款，那么他还须另行签订其它协议。,2FRA的期限结构,FRA的交易过程如下图所示： 交易双方在成交日签定从结算日到到期日之间的名义贷款协议； 在起始日确定协议利率； 在基准日确定参考利率； 在结算日时，交易双方根据协议利率和参考利率计算出差额，并支付差额，合同就此终止。,递延期,合同期,成交日,起始日,基准日,结算日,到期日,成交日：签订远期利率协议的日期； 起始日：达成协议利率的日期；（成交日与起始日相隔不超过2天） 基准日：确定参考利率的日期； 结算日：计算和支付差额的日期；（利

10、率确定日与结算日相隔不超过2天）,一般的，FRA的贷款期限通常为标准的3月期、6月期、9月期和1年期。 美元FRA的到期日可以长达2年后，其它币种FRA的到期日通常在1年以内。 银行也愿意提供一些特殊日期和特殊期限的FRA的报价。,FRA的贷款期限,对于标准的FRA，我们根据其起始日到结算日的时间和起始日到到期日的时间将其分类。 比如说，14 FRA表示FRA从起始日到结算日为1个月，从起始日到到期日为4个月，FRA的合同期为3个月。 同样，36 FRA表示从起始日到结算日3个月，合同期3个月。,FRA的报价习惯,例1：,交易双方于1993年4月12日（星期一）签定一14 FRA，名义贷款金额

11、为一百万美元，利率6.25%。 那么，FRA的起始日为4月14日（星期三），名义贷款从一个月后，即5月14日（星期五）开始，而到期日本应为8月14日（星期六），但因为该日非工作日，所以顺延至8月16日（星期一）。这样FRA的合同期实际上为94天。,3.FRA差额的计算,FRA是在合同期开始时即结算日进行现金结算的。在结算日，交易双方根据协议利率和参考利率计算出差额，结清差额。 设定：rK协议利率 r参考利率 A 名义本金 Tc合同期 B 基础期（英镑贷款365天；美元贷款360天） 那么，差额P为：,若rrK，则P 0，卖方支付差额给买方，协议对买方有利； 若rrK，则P 0，买方支付金额给卖

12、方，协议对卖方有利。,以上例为例，在基准日市场3月期美元利率为7.00%。那么，差额为,在交割日卖方支付1923.18美元给买方以补偿他高成本借款的损失。 如果，在基准日市场利率低于6.25%，则应由买方支付金额给卖方以弥补卖方比预期投资收益少的损失。,练习1,交易双方签定一份14 FRA，协议期限为91天，名义贷款金额为一百万美元，利率5.04%。在基准日市场3月期美元利率为5.5%。计算交割金额。,即期利率和远期利率的概念,即期利率是指从当前时刻开始计算并持续一定期限的投资的利率。 注：考虑的投资是中间没有支付的投资，这意味着所有的利息和本金在期末支付给投资者。 远期利率是指由将来的某一时

13、刻开始的一定期限的利率。 如14远期利率表示一个月之后开始的期限为3个月的远期利率。,远期利率与即期利率的关系推导,考虑一笔从t时刻开始到T*时刻结束的投资策略： 方案一：从t时刻以 投资到T时刻，并卖出一份远期利率协议，协议期间为 ，协议利率为 。 方案二：从t时刻以 投资到T*时刻。 从无套利均衡原理可知：两种投资方案的最终投资收益应相等。,远期利率协议的定价,远期利率协议中的符号： 成交日为t时刻 结算日为T时刻 到期日为T* 时刻 协议期限为（T*-T） 名义本金数额A 合同约定的协议利率rK,远期利率协议多方（即借入名义本金的一方）的现金流为： T时刻： T*时刻： 如图所示：,为此

14、，我们要先将T*时刻的现金流用T*-T期限的远期利率 贴现到T时刻，再贴现到现在时刻t，即：,远期利率协议的定价：现金流现值直接定价法。 多方的两笔现金流的现值即为远期利率协议多头的价值。,根据远期价格的定义，远期利率就是使远期合约价值为0的协议价格（ ）。因此理论上的远期利率（ ）应为：,例2,如果3个月期即期利率为10，6个月期即期利率为10.5，那么36的远期利率应按如下公式计算：,例3,假设2年期即期利率为10.5，3年期即期利率为11，本金为100万美元的23远期利率协议的合同利率为11，请问该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少？,该合约理论上的合同利率为：,该合约价值为：

15、,练习2,假设3个月期限的即期利率为5，9个月期限的即期利率为8，若你需签订一份39的远期利率协议，你应选择的合同利率是多少？,解,3.2,1、基本假设与基本符号 2、远期价格与期货价格的关系 3、远期合约价值 4、期货合约的价值 5、远期合约定价分析,3.2,（1）没有交易费用和税收。 （2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 （3）远期合约没有违约风险。 （4）允许现货卖空行为。 （5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 （6）期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取

16、得远期和期货的多头和空头地位。,1、基本假设与基本符号,3.2,T：远期和期货合约的到期时间，单位为年。 t：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，Tt代表远期和期货合约中以年为单位的剩下的时间。 S：标的资产在时间t时的价格。 ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。 K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理论价格，分别简称为远期价格和期货价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。,1、基本假设与基本符号,3.2,当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。两者谁高则取决于标的资产价格与利率的相关性。 当标的资产价格与利率正相关时，期货价格高于远期价格。 当标的资产价格与利率负相关时，远期价格高于期货价格。 两者的差异幅度还取决于合约有效期的长短。此外，税收、交易费用、保证金等多方面的因素和差异都会导致两者的差异。 在现实生活中，两者的差异可以忽略不计。,