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1、第2课时 机械能守恒定律,基础回顾,核心探究,演练提升,基础回顾 自主梳理融会贯通,知识梳理,一、重力做功与重力势能 如图所示,质量为m的A,B两个物块在斜面顶端分别沿两个不同路径由静止下滑至斜面底端.则重力做的功WGA= ,WGB= ,A,B两物块重力做功 ,与路径 . 选地面为零势能面,则A物块在斜面顶端时的重力势能为Ep= ;A物块由斜面顶端下滑至底端,其重力势能 mgh.,mgh,相同,mgh,无关,mgh,减少,1.重力做功的特点 (1)重力做功与 无关,只与始末位置的 有关. (2)重力做功不引起物体 的变化. 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重
2、力势能 ;重力对物体做负功,重力势能 . (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的 ,即WG= . (3)重力势能的变化量是绝对的,与参考平面的选取 . 二、弹性势能 1.定义:发生 的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能.,路径,高度差,机械能,减小,增大,减少量,-(Ep2-Ep1),-Ep,无关,弹性形变,2.重力势能和弹性势能的比较,被举高,弹性形变,mgh,劲度系数,有关,弹性,势能,三、机械能守恒定律 1.机械能: 和 统称为机械能,其中势能包括 .和 .,动能,势能,弹性势能,重力势能,2.机械能守恒定律,(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内, 和 会发生
3、相互转化,但机械能的总量 . (2)条件:只有 做功. (3)三种守恒表达式. E1=E2(E1,E2分别表示系统初、末状态时的总机械能). Ek= 或Ek增= (表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量).,动能,势能,保持不变,重力或弹力,-Ep,Ep减,EA= 或EA增= (表示系统只有A,B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能). 如图所示,质量为m1,m2(m1m2)的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮,现将m2由静止释放,m2落地时的速度为v.则选地面为零势能面,释放前系统的机械能E1=m2gh,m2落地时系统的机械能E2= ;E1与E2的关系:E1=E2. m2下落到地面的过程
4、,系统动能的增加量Ek增= ,重力势能的减少量Ep减= ;Ek增与Ep减的关系:Ek增=Ep减. m2下落到地面的过程,m1机械能的增加量E1增= ,m2机械能的减少量E2减=m2gh- m2v2;E1增与E2减的关系: .,-EB,EB减,m2gh-m1gh,E1增=E2减,自主检测,1.思考判断 (1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.( ) (2)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少.( ) (3)物体所受合外力为零时,物体的机械能一定守恒.( ) (4)物体受摩擦力作用时,物体的机械能一定要变化.( ) (5)若弹簧的弹力和重力均对物体做功,物体的机械能一定守恒.( ) (6)只有弹簧在
5、研究的系统内,弹力做功才不影响系统的机械能.( ),答案:(1) (2) (3) (4) (5) (6),2.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒 C.外力对物体做功为零时,物体的机械能一定守恒 D.系统内只有重力和弹簧的弹力做功时,系统的机械能一定守恒,BD,解析:做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,比如降落伞匀速下降,机械能减小,选项A错误;做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒,比如自由落体运动,选项B正确;起重机把重物匀速吊起的过程中,合外力对物体做功为零,但机械能增加,选项C错误;系统内只有
6、重力和弹簧的弹力做功,则系统机械能守恒,选项D正确.,3.关于重力势能,下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功,D,解析:物体的重力势能与参考面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同,选项A错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大;物体在零势能面以下,距零势面的距离越大,重力势能越小,选项B错误;重力势能中的正、负号表示大小,-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能
7、,选项C错误;重力做的功等于重力势能的减少量,选项D正确.,4.(多选)如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方A处自由下落,到达B处开始与弹簧接触,到达C处速度为0,不计空气阻力,则在小球从B到C的过程中( )A.弹簧的弹性势能不断增大 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小 D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变,AD,解析:从B到C,小球克服弹力做功,弹簧的弹性势能不断增加,选项A正确,B错误;对小球、弹簧组成的系统,只有重力和系统内弹力做功,系统机械能守恒,选项C错误,D正确.,核心探究 分类探究各个击破,考点一 机械能守恒的判断,1.机械能守恒的条件
8、 只有重力或弹力做功,可以从以下四个方面进行理解: (1)物体只受重力或弹力作用. (2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或弹力做功. (3)其他力做功,但做功的代数和为零. (4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化,无其他形式能量的转化.,2.机械能守恒的判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化. (2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒. (3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.,【
9、典例1】 在如图所示的物理过程示意图中,(甲)图一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角释放后绕光滑水平轴摆动;(乙)图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;(丙)图为轻绳处于伸直状态(无弹力)一端连着一小球,从右偏上30角处自由释放;(丁)图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动,则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是( )A.(甲)图中小球机械能守恒 B.(乙)图中小球A机械能守恒 C.(丙)图中小球机械能守恒 D.(丁)图中小球机械能守恒,A,核心点拨 (丙)图中绳子被拉直的瞬间,沿绳方向
10、的速度减为零. 解析:在图(甲)所示过程中,杆对球不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒,选项A正确;图(乙)所示运动过程中,A,B两球组成的系统机械能守恒,B球的动能和重力势能增加,则A球的机械能减少,选项B错误;(丙)图中在绳子被拉直的瞬间,小球机械能有损失,机械能不守恒,选项C错误;(丁)图中小球开始摆动的过程中,小球和小车组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,由于小车的机械能在变化,所以小球的机械能不守恒,选项D错误.,误区警示 判断系统机械能守恒的注意点 系统机械能守恒时,机械能一般在系统内物体间转移,其中的单个物体机械能通常不守恒.,【针对训练】 (多选)如图所示,下列关于机械
11、能是否守恒的判断正确的是( )A.(甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒 B.(乙)图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒 C.(丙)图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中,A,B系统机械能守恒 D.(丁)图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒,CD,解析:(甲)图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,选项A错误;(乙)图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A,B组成的系统机械能守恒,选项B错误;(丙)图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为
12、零,A,B系统机械能守恒,选项C正确;(丁)图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,选项D正确.,考点二 单物体机械能守恒问题,应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象物体. (2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒. (3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能. (4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,Ek=-Ep)进行求解. 提示:所谓单物体应用机械能守恒定律,实质上是物体与地球组成的系统机械能守恒.,(1)求小球在B,A两点的动能之比;,答案:(1)5,答案:(2)见解析,(2)通过计算
13、判断小球能否沿轨道运动到C点.,方法技巧 机械能守恒定律的应用技巧 如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒式列方程较方便,需要选零势能面;对于两个或两个以上物体组成的系统,用转化式或转移式列方程较简便,均不需要选零势能面.,多维训练,1.单物体单过程机械能守恒(2016海南卷,3)如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g,则N1-N2为( )A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg,D,2.单物体多过程机械能守恒如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50 m的光滑
14、圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:,(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N;,答案:(1)6.8 N,(2)小球经过最高点P的速度大小vP;,答案:(2)3.0 m/s,(3)D点与圆心O的高度差hO D.,答案:(3)0.30 m,考点三 多物体机械能守恒问题,1.杆连物体系统机械能守恒 (1)常见问题概
15、述如图所示的两物体组成的系统,当释放后A,B在竖直平面内绕过O点的轴转动(不计摩擦和空气阻力),且A,B的角速度相等.,(2)解题方法 由于二者角速度相等,根据二者转动半径的关系寻找两物体的线速度的关系,根据两物体间的位移关系,寻找到系统重力势能的变化,最后根据Ek=-Ep列出机械能守恒的方程求解.另外注意的是轻杆对物体提供的弹力不一定沿着杆,轻杆的弹力也就不一定与速度方向垂直,轻杆的弹力对一个物体做了正功,就对另一物体做了负功,并且绝对值相等.,2.绳连物体系统机械能守恒 (1)常见问题概述 如图所示的两物体组成的系统,不计摩擦和空气阻力,当释放B而使A,B运动的过程中,A,B的速度均沿绳子方向,在相等时间内A,B运动的路程相等,A,B的速率也相等.但有些问题中两物体的速率并不相等,这时就需要先进行运动的合成与分解找出两物体运动速度之间的关系.,
