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1、2008年11月5日 高一（3）,复习：1、,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：一条射线没有作任何旋转形成的角,任意角,2、象限角、非象限角（轴上角）,3、与角 终边相同的角，连同角 在内的集合,知识练习,综合运用问题：,一、角度制,规定周角的 为1度角记作 1 是一种六十进制的角的度量制度,我们知道：度量长度单位可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、公斤、磅等不同的单位，不同的单位制能给解决问题带来方便，角的度量是否也能用不同的单位制呢？,这就是我们今天要研究和探讨的课题1.1.2弧度制,二、弧度制,规定：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
2、 1 弧度的角记作 1 rad（弧度：radian）,当圆心角为周角时，它所对的弧（即圆周）长 l=2r，那么周角的弧度数是,当圆心角为一个负角时，且它所对的弧长为 l=3r，那么这个圆心角的弧度数的绝对值是 3，即这个角的弧度数是 -3,零角的弧度数是0,正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0,角的弧度数的绝对值,或,注意：变形用（在物理中计算角速度常用的）,练习：,下列四个命题中，假命题是A、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B、一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的C、根据弧度的定义，180一定等于 弧度D、不论是角度制还是弧度制度量角，它们都与圆的半
3、径长短有关,三、为什么要引入弧度制？,角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系,正角零角负角,正数零负数,四、角度制和弧度制的换算,把角度换成弧度,把弧度换成角度,360 = 2 rad,180 = rad,rad,2 rad = 360, rad = 180,1 rad =,基础练习：,18 = _ rad (2) = _ rad (3) = _ 度 (4) 2 rad = _ 度,一些特殊角的弧度数：,0,45,90,150,180,360,终边相同角的问题：,把下列各角写成形式，并指出是第几象限的角(1) (2) -1500 若 是第二象限角，则 - 是第_象限角,注意：学完弧度制后，写出与角 終边相同的角（连同 在内）时，要根据角 的单位来决定后一项的单位。也就是说，两项所采用的单位必须一致，不能出现 的写法，不能“一国两制”，即用一种制度就只能一种制度写到底。但建议用弧度制。因为弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。,五、弧度制下的扇形面积公式：,利用弧度制证明下列关于扇形的公式：,其中: R 是半径，l 是弧长，是圆心角， S 是扇形的面积。,再见,同学们：,
