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1、八年级数学沪科版上册,第12章 一次函数,12.2 一次函数（第4课时）,授课人：XXXX,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,. 一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,一、新课引入,x,y,o,减小,增大,三、一,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.,y,一、新课引入,(3) y=3+0.5x,(4) y=1000.18x,k =0.5, b=3,k=-0.18, b=100,注意：一次函数书写一般写成 (1) y=0.5x+ 3 (2
2、) y= - 0.18x+100,指出下列格式中的k和b:,(1) y= x+5,(2) y= - x,k =-1, b=0,k =1, b=5,一、新课引入,v/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,（1）v=2.5t,（2）v=.米秒,（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,二、新课讲解,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,二、新课讲解,例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘
3、米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,二、新课讲解,解：设y=kx+b(k0)由题意得：16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,二、新课讲解,二、新课讲解,先设所求的一次函数表达式为y=kx+b（k,b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法.,
4、怎样求一次函数的表达式？,设一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx； 代将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k、b 的方程; 解解方程求出k、 b 值； 定把求出的k、b值代回到表达式中即可.,二、新课讲解,本节课你学习了哪些知识？,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程； . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,三、归纳小结,. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_, 该函数图象经过点(1，_）和点（_，）.,. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_.,四、强化训练,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k= -2又直线过点（，）， 0+b,b=2原直线为y=-2x+2,. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.,四、强化训练,五、布置作业,习题12.2,本课结束,
