《用matlab解微分方程ppt培训课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用matlab解微分方程ppt培训课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绪果:u=tan(t+CI)2yx4*Dyy29ryz0uy(0-0Dy(Oz150x输入命令y=asoheCD2y34*Dyi29*yz0vy(01z0Dy(OJ=15v0)结果:y=3yexp(-2%xJ*sin(S#x)例3求微分方程组的通解心一二2x-3y+3z人8“空=4r-5yT定小寄二dx-4y+2z解输入命令:DoyzJedsolveCDxz2hy-3y+39VDy=4Wy-5牢1397VDz-4x-4y+270i结果为:X=exp(28tAC1+CORexpt-U-C2“exp(24Hexp(27U8C3-3exp(-0)y=-CLsexp(-280+exp(2$08C1+C
2、2*exp(-28UH+C2*exp(-0-C2*exp(2*0+exp(2#0*C3-C3*exp(-0)Z=-CLsexp(-28DH+exp(28DWC1-C2exp(280+C2*exp(-2*D+exp(2*0*C3二、微分方程的数值解(一常微分方程数值解的定义在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂且大多得不出一般解。而在实际上对初值问题,一般是要求得到解在若干个点上满足规定精确度的近似值,或者得到一个满足精确度要求的便于计算的表达式。因此,研究常微分方程的数值解法是十分必要的。常徽分方程:匕二亏二谊,荣数值解是指田初姑点xo开始的若于离散的x值处,即对x5口.x求出准确值yGco
3、),yyC5)的相应近似值y实际应用时,与欧拉公式结合使用:帅井+执C5)My兄DJEGJar-2中4【对于已给的精确度e当漾居|y仪|e时,取yz3F一步y的计算。此即改迹的欧拉法。3、使用泰勒公式法以此方法为基础有龙格-库塔法、线性多步法等方4、敬值公式的精度当一个数值公式的截断误差可表示为OChe+0)时G为正整数,h为步长),称它是一个k阶公式。剥无|刀数值公式的糗度越高“欧拉法是一阶公式,改进的欧拉法是二阶公式。“元格-库塔法有二阶公式和四阶公式。“线性多步法有四阶阿达姆探外插公式和内插公式。三)用Matlab软件求常微分方程的数值解t,x=sqlver“foats,xooptions)s一羊当29符|白待解s=fe,口势数的恺瘟|量敌|国|es自基tS82弥|成的m-|娆量的初文件名|得和终值口绝对误差1092、使用Matlab软件求数值解时,高阶微分方程必须等价地变炫成一阶微分方程组.
