《二面角的求法（总结）ppt培训课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二面角的求法（总结）ppt培训课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二面角的求法(总结1)条直线出发的两面角的大小范图:“180史;角的平面角的概念,二面角1、一面角的概念,二面的大小范围;蝶核柚腕“卞骗丁l国-张酿“育医援1芸“助心怡井亚“腑一“坦三辐-叔加E求珠炊怡节狄E埕|驱一葛5狸鸿怀旋商区咽星一以医埔农区匹队啪蚊卞烈灵人垮人狼司人尿基定狒|骠山城餮屉冗5林展纪伟蟒居等哈马联-。佛阮咤世豆跃“咤辉一训2、三坤线宇煜、半面江法向量。面角的平面角主要有3种方法探究准备:口,a区逊腐B木匹,|国玲独明一柴u“心国玟内平(足舶EJ|队余口国卅砂啧五坂獠猎。一狒汀坪一占人剜玲口探究准备:2、两个平面的法向量的夹角与这两个平面所成的二面角的平面角有怎样的关系?一一
2、。才际，六试一试:例1、如图,在三栾锥S-ABC中,SAL平面ABC,AB_LBC,D垂直平分SC分别交AC、SC于D、B,且ShAB=a,BC=V2a.求:平面808加年页BDC笑或e面角的大小。分析:1、根据已知条件提供的数量关系通过计算证明有关线线垂直;2、利用已得的垂直关系找出二面角的平面角。解:如图:“SA工平面ABC,“.SALAB,SALAC,SABD;于是8B=VSL+AB=vy2a又BC=y不,.,SB=BC;E为SC的中点,BELSC又DELSC故SC一丿面PDE可得BDLLSCBDL3A丫BDL平面SAC心丿CDE为平面BDE和平面BDC所成二面户的平面角“ABLBC,A
3、Ca/4B“TBCrVH+2G8S54“在直角三角形SAC中,tanSCAC=五-心一SCA=300,3丫丿CDE=900-丿SCA-600解毕、J不试一试例二:如图:直四棱柱ABCD-AB1C1D1,底面ABCD是菱形,AD=AAl,ZDAB=600,F为棱AA1的中真。沥5|芸面BFD占罚面RBCD厌成的二面角的央小s要求:1、各人思考;2、小组讨论3、小组交流展示;4、总结。解法一:如图:延长DiF交DA的延长线于点P,连接PB,则直线PB就是平面BFD1与平面ABCD的交线。.F是AA的中点,一可得A也是PD的中真,一AP=AB,叉.丿DAB=600目底面ABCD是菱形,心可得正三角形
4、ABD,故Z0DBA=600“LDBP-60“,阆PB.100:又因为品直根枝63(DpyyPBPB|面DDiB,扁故一DBD1就是二面角D-PB-D的平面显然BD=AD=DDi,“丿DBD1=450。即为所求.解毕。解法二:如图:延长DIF交DA的延长线于点P,连拳PB,则直线PB就是平面BFD与平面ABCD的交线因为是直核柱,所以AL底面ABCD,过A做AE_LPB,圣足为E,连拳EF由三垂线定理可知,EFLPB,心人AEF即为二面角Di-PB-D的平面角;同解法一可知,等腰AAPB,丿P=300,RtAAPB中,可求得AE=1,(设四桢柱的棒长为2-又AF=1,么乙AEF-450,卵为所求思考:这种解法同解法一有什么异同?解法三:法呐量法:建系如图:设这个四核柱各核长均为2.i则D(0,0,0)D(0,0,2)FB(1,3,0)F(-by3,0一Ca051)DB-(1圻2)Al星然DD就是平面ABCD的法向量,再设平面一BDD,的一个法向量为向量ICr(xoyozoj则zLB卫L06个2Xo+Oyirzgz0且x历Y5-2200仪gz1可得z0=2,yom厂,卵蔓一(lm62)设所求二面角的平面角为6,则COS8=誓,所以所求二面角大小为450解毕DD合._DD_
