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1、复习：,1、生产过程自动化的主要内容：自动检测系统、自动保护系统、 自动操纵系统、自动控制系统。,2、控制系统的组成：被控对象 、检测变送器、控制器、执行器。,3、自动控制系统的方框图：,4、控制系统的过渡过程：发散振荡过程、等幅振荡过程、衰减振荡过程、非振荡的单调过程。,5、 控制系统的性能指标：最大偏差 (或超调量 )、衰减比、余差、过渡过程时间、振荡周期 。,概述,数学模型就是用数学的方法来描述对象的特性。,什么是对象的特性？为什么要分析对象的特性？对象的特性如何描述？如何确定？,对象,对象的特性：输出变量随输入变量的变化而变化的规律。是对象的内在规律，由生产工艺过程和工艺设备决定。,被
2、控变量 y,操纵变量 q,对象输入与输出之间的联系称为通道,控制通道：起控制调整作用(qy),意义：是控制方案确定的依据！,干扰,干扰通道：起干扰破坏作用(y),一、对象特性的描述方法,a、微分方程数学表达式描述,Q1h：,（有自衡特性）,1、一阶对象,Q2 开度不变,Q1 为干扰作用,由物料（能量）平衡得：,（ Q1-Q2）dt=Adh,Q2 =,A RS +h= RS Q1,（Q1 ）dt=Adh,水槽对象,求解：,T=A RS时间常数,K= RS放大倍数,Q1h：,（无自衡特性）, 积分对象,Q为常数,h= dt,dh= Q1dt,K=1 T=RC =0,RC电路,输出变量：eo,ei=
3、iR+ eo,i= C,RC + eo = ei,求解：eo = ei（1 ）,求：t=0 、 t=T 、 t= 时 ，eo =？,（0 ，0.632 ei, ei）,传递函数：,2、二阶对象,Q1 h2 ：,条件：,必须有特定输入。（一般常用阶跃输入）,b、时间函数（曲线）描述,传递函数：,一阶对象的传递函数一般形式:,（无自衡特性）,（有自衡特性）,在阶跃输入下，得到输出响应曲线,二阶对象的传递函数一般形式:,t,（无自衡特性）,（有自衡特性）,二、对象的特性参数,Q1,h,1、放大系数K,静态参数,2、时间常数T,T,63.2%,动态参数,0,一阶对象特性曲线,t= T h=h0+ 63
4、.2% h,t= 3T h=h0+ 95% h,t= h=h0+ h,h0,3、滞后时间, =0 + C 纯滞后+容量滞后（二阶对象）,t,二阶对象特性曲线,Q1,o, =0 纯滞后0 （一阶对象）,c,特性参数对对象的影响：,K大：,干扰通道:干扰作用影响大。,控制通道:调节灵敏，余差小，控制作用强，系统稳定性变差。,T大：,干扰通道：干扰作用影响弱，易控制。,控制通道：被控变量变化缓慢，易控、平稳，过渡时间长。反之，速度快、不易控。,大：,使控制质量下降。,使干扰作用对系统影响减小，对系统有利。,4 +T(t+2)=2Q(t),流量/（t/h）,温度/,28,微分方程：,q,t/min,150,120,Q(),T=4,2 6,=2,K=,=2,25,t/min,作业：P338、11、14,小结：, 数学模型的表达形式：机理建模及实验建模； 一阶对象的数学模型的建立，函数表达式； 对象特性的参数的物理意义、对系统的影响，计算各参数。,
