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1、欢迎您来到数学天堂!,第七讲 速算与巧算(一),一、加法中的巧算,1、补数 2、补数的应用（凑整法） （1）互补数先加 （2）拆出补数相加 （3）竖式中的运用,下一项,什么是补数：两个数相加，如果能恰好凑成整十、整百、整千就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 补数的举例：如：1+9=10，1是9的补数，9是1的补数。又如：11+89=100，11是89的补数，89是11的补数。 怎样找补数：可以用“凑”方法来找一个数的补数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：88的补数是12；126的补数是874；3649的补数是6351；87655的补数是12345；4680
2、2的补数是53198,试一试：,我能说： 同桌间互相说出两组互为补数的数，互相评价。 我能写： 写出两个数，让同桌写出它的补数，互相评价。 我能算：直接写出计算结果1000-547=10000-85426=111000-111=11110000-2222=11111111110000000000-1111111111=,返回,互补数先加,例1 巧算下面各题： 36+87+64 99+136+101 1361+972+639+28小博士的话： 仔细观察上面算式中的数字有什么特点？ 你能找到互为补数的两个数吗？ 你觉得怎样计算最方便？,36+87+64 =（36+64）+87 =100+87 =1
3、87,返回,99+136+101 =（99+101）+136 =200+136 =336,返回,1361+972+639+28 =（1361+639）+（972+28） =2000+1000 =3000,返回,拆出补数相加,例2 用合理的方法计算下面各题： 188+873 548+996 9898+203小博士的话： 仔细观察上面算式中的数字，你有什么发现？ 你觉得找哪个数的补数会使计算更简便？ 你准备怎样计算？,188+873 =（188+12）+（873-12） =200+861 =1061,548+996 =（548-4）+（996+4） =544+1000 =1544,9898+203
4、 =（9898+102）+（203-102） =10000+101 =10101,竖式中的运用,3 6 1 85 7 2 45 4 6 36 7 8 2+ 1 3 9 62 2 9 8 3,试一试：,用简便方法求和： 536+（541+464）+459 498+667 588+264+148 8996+3458+7546 567+558+562+555+563,二、减法中的巧算,把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整再运算。,小结,例3,300-73-27 1000-90-80-20-10,300
5、-73-27 =300-（73+27） =300-100 =200,1000-90-80-20-10 =1000-（90+10+80+20） =1000-200 =800,例4,4723-（723+189） 2356-159-256,4723-（723+189） =4723-723-189 =4000-189 =3811,2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941,例5,506-397 323-189 467+997 987-178-222-390,506-397 =500+6-400+3 =500-400+3+6 =109,323-189 =323-
6、200+11 =123+11 =134,467+997 =467+1000-3 =1467-3 =1464,987-178-222-390 =987-（178+222）-390 =987-400-400+10 =197,小结：,加（减）法中使计算简便的一般方法： 运用好“补数”； 运用加法的运算定律（交换律、结合律） 正确处理括号的添加与去除 加法中加括号不影响符号的变化； 减法中加或去括号都会影响括号内的符号（变+为-，变-为+）。,算一算：,用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-294+94 1272-995,想一想：怎样算最方便：,100+（10+20+30） 100-（10+20+30） 100-（30-10） 100+10+20+30 100-10-20-30 100-30+10 讨论：你觉得前面三题与后面三题有什么不一 样？,三、特殊巧算方法：,带符号“搬家” 找“基准数”,带符号“搬家”,325+46-125+54 =（325-125）+（46+54） =200+100 =300,找“基准数”：,78+76+83+82+77+80+79+85 =808-2-4+3+2-3+0-1+5 =640,
