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1、,数学课堂教学改革的理论与实践研究 中学“数学情境与提出问题”教学实验探索 （中国教育学会“十五”规划重点课题） 课题汇报组主持人 吕传汉 汪秉彝 2005.11,目 录,为什么要开展数学“情境问题”教学实验？,二 数学“情境问题”教学实验，是什么样的实验？,三 数学“情境问题”教学实验概况,五中学“数学情境与提出问 题” 教学实验项目鉴定意见,四 实验效果及反思,(一)两个观念:,(1) 加强学生提出数学问题的训练以培养学生的自主创新能力。,一 为什么要开展数学“情境问题”教学实验？,现代学校教育肩负着培养科学家、高新科技人才的重任。各种专家、人才的核心素质就是创新意识和创新能力，而各种创新
2、行为与创新成果都源于问题，没有问题就没有创新。,数学创造、创新的结果与形式是数学问题。“数学问题是数学的灵魂”。数学问题包括数学问题的提出与解决。数学问题是数学发展的基础与动力。,“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。” 爱因斯坦“最精湛的教学艺术遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。” 布鲁巴克,“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题 的能力，任何时候都应鼓励学生提问。” 肯尼思,教数学就是要教数学的创新精神，展示数学的创新思想与方法，传授数学的创新过程与事实。教数学也就是要教如何发现、提出与解决数学问题。,学数学就是要学数学的创新观念，养成数学的创新意识与能力，掌握数学的创
3、新知识与技能。学数学也就是要学如何发现、提出与解决数学问题。,加强教师课堂教学行为的研究以促进课程改革的发展。数学教师是学生能直接观察到的数学形象。,真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校课堂,数学教师一个人便决定了一切 。因此，教师的课堂教学行为对课程改革的成败具有十分重要的意义。,（二）实验的导因:（1） 对我国传统数学教学的回顾与反思;从1997到1999的三年中，邀请部分中小学骨干教师、教研人员及大学教师、研究生对传统数学教学问题进行了多次讨论。认为：,.,优势： 在短时间内可让学生大
4、剂量的获取知识；解题训练好，学生解题能力（计算、推理、论证等）强。不足： 学生学习被动，思维不活跃；问题意识差，不会主动发现及提出问题。,（2） 中美小学高年级数学教育的跨文化研究从1997到1999年与美国的德拉华大学蔡金法教授进行了中美小学高年级数学教学的对比研究。发现：, 中国小学生数学解题能力高于美国小学生，特别是在计算、推理能力上较强；但解题思维不活跃，囿于套公式、模仿范例，直观猜测、动手能力弱于美国小学生。 美国小学生提出问题能力明显高于中国小学生，且思维活跃，直观猜测、合情推理能力较强。结论：必须改进传统的数学课堂教学！如何改进？,（3） 改进数学课堂教学的关键：加强创新意识与能
5、力的培养！为了培养学生的自主创新能力，中小学数学教学都必须积极进行培养学生的数学问题意识、提高学生的提出数学问题能力、加强学生的解决数学问题能力的教学。,纵观国际数学教育的近况，数学问题解决的教学引起了普遍的关注，取得了可喜的成果。但相比之下，数学问题提出的教学却没有得到应有的重视，在中国可以说是长期被忽视，以致造成中、小学生的数学问题意识薄弱、提出数学问题的能力很低。,结论：数学教学，既要保留解决问题的优势，又要弥补忽略提出问题训练的不足。必须重视学生问题意识的培养！,（三）数学“情境问题”教学的主要理论依据(1) 从数学发展观看数学“情境问题”教学数学，看成是以量和量变为研究对象的科学。
6、研 究 对 象： 思维的自由创造物与想象物 数学的特征：形抽象、理论严谨、应用广泛、方法精巧, 数学与现实世界的辩证关系：数学概念源于现实世界，又高于现实世界；数学高度的抽象性，使较低层次的概念变成了 较高层次概念的数学现实；对抽象的数学对象的研究、探索，应看成为数学的实践活动。,数学作为人类的一种动态性创造活动主要表现为一种探究活动，它包括：“尝试 探究 改进”的动态过程。自然在数学“情境问题”教学过程中，提倡学生发现、提出问题，自主探索、解决问题，合作学习和批判性地接受前人知识等等。, 从数学作为人类的一种文化看：数学教育既受数学文化的影响，也受社会文化的制约。因此，数学“情境问题”教学，
7、必须考虑人们多元文化背景的影响，必须从跨文化（或多文化）教育的角度来制订数学教育策略。希望学生在继承与革新、交流与交融中独立思考、自主发展。,（2）从辩证唯物主义的认识论看数学“情境 问题”教学 从辩证唯物主义的认识论看：“教”与“学”这对矛盾的主导方面在“学”，学习者的“内因”起主导作用，它是学生学习行为变化的依据。 学生学习有别于人类的一般学习，它主要是掌握间接经验的过程，也是一个“理论实践理论”的过程。,因此，在数学“情境问题”学习 过程中：学生学习应处于主体地位；应强调学生主动参与，积极探索； 学生学习不必事事从直接经验开始，而应是在教师指导下对现成知识“再发现”。,（3）从现代心理学
8、的学习观看数学“情境问题”教学 从现代心理学建构主义的学习观看：学习是学习者以自己的方式，主动地建构内部心理表征的过程，故强调学习的主动性、社会性和情境性；既强调从情境中去发现数学问题、提出数学问题，又重视自主探索解决数学问题，并在解决问题中去发现新的问题。, 从现代心理学的情境认知理论学习观看：情境认知理论强调情境在认知发展中的重要作用：认知决定于环境；认知发生于个体与环境的交互作用中；蕴涵着丰富刺激的情境对于高级认知功能的发展具有重大影响；从有意义的情境中获得的课堂知识，易成为可迁移的知识。,故数学“情境问题”教学关注数学情境的创设，并让学生在丰富的数学情境中有效的学习。因此，在数学学习活
9、动中，自然主张学生主动参与、合作学习与在情境中学习。,（4）从科学发展观看数学“情境问题”教学科学发展观坚持以人为本的全面、协调、可持续的发展。人本是核心，它强调以全体人为本的和谐发展。数学“情境问题”教学，是以数学情境为基础，以数学问题为纽带的教学。它能促进学生在有意义的学习中生动和谐的发展，富有个性的发展和可持续发展。,二 数学“情境问题”教学实验，是什么样的实验？,(一) 实验教学模式简介,2001年元月提出了“设置数学情境与提出数学问题”的课堂基本教学模式并在中、小学开展了此项数学课堂教学模式实验（以下简称“情境问题”教学实验）。,中小学数学课堂教学的基本模式：,内在联系：设置数学情境
10、是前提；提出数学问题是核心；解决数学问题是目标；应用数学知识是归宿。,该模式的教学宗旨：培养学生自主创新意识与实践能力。,模式核心： 把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。,教学方法：教师采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法；学生采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。,提出问题和解决问题携手并进，在解决问题和知识应用过程中，已解决的问题又可作为提出新问题的情境，应用中形成的成果也可作为产生新问题的情境。,（1）数学问题是数学发展的动力，没有问题就没有创造！（2）重视数学情境的创设问题总是产生于一定的情境！,（二）数学“情境问题”教 学的主要
11、基本理念,（3）重视引导学生提出问题学习总是发生于一定的问题情境之中！希望“把没有问题的学生教得有问题！” （4）重视学生问题意识的培养在教学过程中，要不断唤起学生的好奇心、质疑、批判和探究的意识！,（5）重视以问题驱动教学让学生带着问题在课堂上学习，又带着问题走出课堂思考！（6）重视“启发式”讲解，将“提出问题解决问题”融于课堂教学全过程之中！,（7）重视调动学生主动参与的学习积极性，引导学生在学习中自主合作探究！（8）重视学生在课堂学习中的“数学获得”既要掌握有关的数学知识、数学思想和方法，又要指导学生学会学习！,贵阳市南明小学 六（4）班 执教：明方翎,教学案例 1： 轴 对 称 图 形
12、,（三）教 学 案 例,情境激趣引入：课件展示一组美丽的风筝。教师引导学生探讨风筝的几何图形特征，并用语言表述出来，在此感性认识的基础上，再引导阅读教科书的轴对称定义。,风 筝,合作动手操作：每个小组有一张方格纸，上面有长方形、正方形、三角形（含等腰三角形）、平等四边形、梯形（含等腰梯形）、圆等图形。要求学生动手折一折找出轴对称图形，画出对称轴，并按照一定的方式进行分类。,提出问题：平行四边形是轴对称图形吗？在讨论中有一组同学提出：平行四边形也是轴对称图形，其理由如下：,剪开可拼合成为轴对称图形,学生A反驳：平行四边形不是轴对称图形，因为不符合书上的定义。不要把它剪开拼合，就用原来的平行四边形
13、沿虚线对折不能重合，而且沿其它直线对折也不能重合。,教师首先表扬学生A的有力反驳，并说：其实平行四边形也是对称图形，只不过它不是我们今天学的轴对称图形，而是以后要学的中心对称图形。,注重知识应用：课件展示一组民间剪纸艺术作品，引导学生根据轴对称定义去鉴别哪些是轴对称图形，并指出其对称轴。,再次动手操作：再组织学生分组作剪纸作业互相展示、交流并指出所剪图形的对称特征 。,拓广应用空间：最后又通过课件展示一组世界闻名的对称建筑物图片。其中一幅是美国国会大厦与水中倒影形成的美丽画面。,师：这幅图片是轴对称图形吗？多数学生说不是。但有学生答是，因为大厦与它在水中的倒影呈轴对称，对称轴就是水岸线。,点
14、评,创设情境恰当：从风筝情境 探究风筝几何特征 粗糙、直观地描述轴对称概念。重视引导学生提出问题，并以问题驱动教学特别是抓住平行四边形是否轴对称图形的争论，使学生更为深刻地把握轴对称概念。,教学案例 2 正方体中直线与平面的垂直 云南民中 执教： 唐敏,数学情境：正方体有8个顶点，12条棱有1个中点，共20个特殊点；任取其中两点做一条直线，任取不共线的三点作平面，使此直线垂直于平面。尽可能多的举出例子。全班学生，积极主动参与，最少者也画出45个图形，并作了论证；几位画错的，经讨论举反例，予以否定，重新找出正确画法。,粉笔加黑板，一样生动的展示了师、生的数学思考。利用情境作业，促进了学生的自主学
15、习与合作讨论。学数学重在培养独立思考，抽象思维及矫正解惑能力。,点 评,贵州兴义四中初一（3）班 执教： 孔惠玲,教学案例 3 ：简 易 方 程 的 应 用,数学情境：妈妈给小红20元钱，叫她买学习用品，商店里笔记本3元一本，钢笔2元支，。全班66人，47人提出30多个问题，教师选择其中10个问题板书。,讨论如下三个问题： 买多少个笔记本和多少支钢笔能把20元用完？ 买3个笔记本和5支钢笔还剩多少钱？ 如果买10个本子以上九折优惠，那么买13个本子还剩多少钱？,发展性问题：设剩x元，20x=31390% （x= -15.1）探索性问题：3x+2y=20,联系生活实际创设简明扼要的情境引导学生提出探究性问题抓住“闪光点”问题，师生共同解决了一个二元一次不定方程问题。让学生带着一个发展性问题走出课堂思考。,点 评,教学案例 4函数的应用（贵州师大高一班， 执教：石小康）,教师结合教学内容展示数学情境：“金阳广场是一个边长为400米的正方形休闲广场。广场的四角上建有A、B、C、D四个生活小区。小区欲安装煤气管道，但煤气公司只将煤气主管道接到A区，另外三个小区的煤气管道将由他们自行铺设与A区连通。为节约资金，请设计与A区相连的最佳煤气管道铺设方案。”,学生们共设计了以下6种铺设方案：（注：图中粗线为煤气管道路线）,
