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1、1,请同学们思考：,1.在弹性半空间体内任意一点M(x,y,z)处的应力状态有几个应力分量？ 2.地基中的附加应力是指什么？有何意义？ 3.矩形荷载角点下的附加应力系数与什么有关？ 4.均布矩形荷载任意点下的附加应力如何计算？ 5.均布条形荷载下竖向附加应力系数与何因素有关？ 6.在同一水平面上地基附加应力有何变化？ 7.在纵向上地基附加应力有何变化？,2,项目3,地基变形计算,3,项目任务,任务3.1 地基最终沉降量计算 任务3.2 建筑物沉降观测,4,土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性。,固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,压缩量的组成,注：在一般压力作用下，土粒和水的
2、压缩量与土的总压缩量相比是很微小的，可以忽略不计。因此，可以认为，土的压缩就是土中孔隙体积的减小。,土的压缩性指标可通过室内试验或原位试验来测定。试验时力求试验条件与土的天然状态及其在外荷载作用下的实际应力条件相适应。,任务3.1 地基最终沉降量计算,5,1压缩试验,在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形的室内压缩试验(又称侧限压缩试验或固结压缩试验)来测定土的压缩性指标，其试验虽未能完全符合土的实际工作情况，但操作简便，试验时间短，故有实用价值。,三联固结仪,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,6,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。,3
3、.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,1压缩试验,7,只要测定土样在各级压力 P 作用下的稳定压缩量 S，就可算出相应的孔隙比e。,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,1压缩试验,8,压缩曲线有两种绘制方式,土的压缩曲线a）e-p曲线 b）e-lgp曲线,3.1.1 土的压缩性试验和压缩曲线,2土的压缩曲线,9,地基规范用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性:,a1-20.1MPa-1 低压缩性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中压缩a1-20.5MPa-1 高压缩性土,3.1.2 土的压缩性指标,1.压缩系数a和压缩指数 Cc,p1,p2,e1
4、,e2,M1,M2,e,p,e,p,压缩系数a,10,3.1.2土的压缩性指标,1.压缩系数a和压缩指数 Cc,lgp1,lgp2,e1,e2,M1,M2,e,lgp,e,lgp,Cc与a不同，它不随压力的变化而变化。通常认为： Cc0.2 为低压缩性土； 0.2 Cc0.4 为中压缩性土； Cc 0.4 为高压缩性土,压缩指数Cc,11,土在完全侧限条件下的竖向附加应力z与相应的竖向应变z的比值,Es,Es=(1+e1)/a,用压缩模量来表示土的压缩性高低,Es15MPa 低压缩性土,3.1.2 土的压缩性指标,2.压缩模量 Es,12,3土的变形模量E0,土的变形模量E0是土体在无侧限条件
5、下的应力与应变的比值，可以由室内侧限压缩试验得到的压缩模量求得，也可通过静载荷试验确定。,地基土的泊松比,3.1.2 土的压缩性指标,13,地基变形的主要外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应力，在附加应力作用下土层的孔隙体积发生压缩减小，引起基础沉降。常用的计算基础最终沉降的方法有分层总和法及地基规范推荐方法。,1. 分层总和法,（1）假定地基土压缩时不发生侧向变形，即采用侧限条件下的压缩指标。通常取基底中心点下的附加应力进行计算。,3.1.3基础最终沉降量计算,（2）将地基变形计算深度范围的土划分为若干个分层，按侧限条件分别计算各分层的压缩量，其总和即为基础最终沉降量。,（3）分层原则：土层
6、分界面；地下水位线；每层土厚小于基础宽度的0.4倍。,14,分层总和法计算步骤,(1)计算基底压力及基底附加压力 (2)按分层厚度将基底下土层分成若干薄层 (3)计算基底中心点下各分层界面处自重应力和附加应力 (4)确定地基压缩层深度 (5)计算压缩层深度内各分层的自重应力平均值和平均附加应力。 (6)从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的孔隙比e1i和e2i 。 (7)计算各分层土在侧限条件下的压缩量Si。 (8)计算基础的最终沉降量s(mm),地基最终沉降的分层总和法,3.1.3基础最终沉降量计算,15,3.1.3 基础最终沉降量计算,地基分层,自重应力,附加应力,压缩层厚度,应力平均
7、值,计算e,计算压缩量,最终沉降量,hi0.4b土层分界面；地下水位；,一般从地面算起,从基础底面算起,z0.2 c,查ep曲线,地基最终沉降量计算步骤,16,试以分层总和法计算图示柱下方形单独基础的最终沉降量。分别从粉质黏土层和黏土层中取土样做室内压缩试验，其e-p曲线资料见表。基底压力p为155kPa，方形基础底边长为4m。,【例3-1】,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1.5m,粉土18kNm3,粉质黏土=19kN/ m3,黏土sat20kNm3,17,【解析】,（1）计算基底压力和基底附加压力,（2）分层，取分层厚度为1m,（3）计算各分层层面处土的自重应力,计算结果见例表2
8、,（4）计算基底中心点下各分层面处的附加应力,【例3-1】,18,【例3-1】,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1.5m,27,46,65,75,85,95,105,115,粉土18kNm3,粉质黏土=19kN/ m3,黏土sat20kNm3,128kPa,119kPa,90kPa,62kPa,43kPa,31kPa,23kPa,18kPa,0,1,2,3,4,5,6,7,例如第1点的附加应力计算： 角点法： Z=1;b=2;l=2 z/b=1/2=0.5; l/b=2/2=1 c(0.5,1)查表2-2得0.2345 z=0.23154128=119kPa,19,（5）确定压缩层深
9、度z,在6m深度处（点6）,不满足要求,在7m深度处,满足要求,压缩层深度z n为7m,（6）计算压缩层深度内各分层自重应力平均值和平均附加应力,计算结果见本例表2,【例3-1】,20,例表2 例3-1计算结果（1）,21,（7）从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的孔隙比e1i和e2i,（8）计算各分层土在侧限条件下的压缩量,计算结果见本例表2,（9）计算基础的最终沉降量,【例3-1】,22,例表3 例3-1计算结果,23,复习与思考,1. 压缩量的组成有哪些？ 2. 压缩曲线有何意义 ？ 3. 用压缩模量来表示土的什么性质？ 4. 土压缩模量与变形模量有何区别？ 5. 用分层总和法计算
10、地基沉降时： (1)前提条件是什么？ (2)自重应力和附加应力从哪算起？ (3)分层原则？ (4) 压缩层厚度如何确定？,24,地基规范推荐一种计算基础最终沉降量的方法。 实质：是在分层总和法的基础上，采用平均附加应力面积的概念，按天然土层界面分层(以简化由于过多分层所引起的繁琐计算)，并结合大量工程沉降观测的统计分析，以沉降计算经验系数对地基最终沉降量结果加以修正。,3.1.3 基础最终沉降量计算,2. 规范法,25,【基本思路】,（1）采用平均附加应力系数计算地基变形的基本公式 （2）确定压缩层深度 （3）计算基础最终沉降量,3.1.3 基础最终沉降量计算,2. 规范法,26,3.1.3
11、基础最终沉降量计算,2. 规范法,地基变形计算的基本公式：,基础最终沉降量计算公式：,s沉降计算经验系数，查表3-1,27,【例3-2】,柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸4m2m，地基土层见下图，试用地基规范推荐法计算该基础的最终沉降量。,=19.5kN/m3 Es=4.5MPa,=19.8kN/m3 Es=5.1MPa,=19.0kN/m3 Es=5.0MPa,2.0m,4.0m,1.3m,粉砂,粉质黏土,黏土,z3,z2,z1,0,1,2,3,4,5,150kPa,d=1.5m,6,7,28,【例3-2】,解： （1）求基底压力和基底附加压力（2）确定分层厚度，按
12、天然土层分层，共分3层：第1层黏土层，0.5m；第2层粉质黏土层，4.0m；第3层粉砂层，厚度为该土层层面至压缩层深度处。,29,【例3-2】,解： （3）确定压缩层深度。由于无相邻荷载影响，地基沉降计算深度（压缩层深度）可按下式计算，即Zn=b(2.5-0.4lnb)=2(2.5-0.4ln2)=4.445m4.5m 所以压缩层深度取至粉砂顶面。 （4）沉降计算（见下表）,30,【例3-2】,1）计算 ，计算基底中心点下的 时，应过中心点将基底划分为4块相同的小面积，其长宽比l/b=2/1=2，按角点法查表3-2，查出的数值需乘以4，计算结果见下表。 地基规范推荐法计算基础最终沉降量 表3-
13、6,31,【例3-2】,2）校核Zn，根据规范规定，因为b=2m，查表3-3 ，z 0.3m，计算出 ，按式（3-14），得0.025 =0.02567.75mm=1.694mm，所以，压缩层深度符合要求。 （5）确定沉降经验系数 1）计算 值,第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值,32,【例3-2】,2）确定s ：因为P0 =150kPa=f ak ，查表3-1，内插得s=1.19 （6）基础最终沉降量：,33,土体完成压缩过程所需的时间与土的透水性有很大的关系。无黏性土因透水性大，其压缩变形可在短时间内趋于稳定；而透水性小的饱和黏性土，其压缩稳定所需的时间则可长达几个月、几年甚至几十年。
14、土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。,？在工程实践中，往往需要了解建筑物在施工期间或使用期间某一时刻基础沉降值，以便控制施工速度，或是考虑由于沉降随时间增加而发展会给工程带来的影响，以便在设计中做出处理方案。,对于已发生裂缝、倾斜等事故的建筑物，更需要了解当时的沉降与今后沉降的发展趋势，作为解决事故的重要依据。,3.1.4 基础沉降与时间的关系,34,1. 土的渗透性,水在土中渗流满足达西定律，即,v =k i,渗流速度,水力梯度,渗透系数,当水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗流速度就愈大。渗透系数与土的透水性强弱有关，渗透系数愈大，土的透水能力愈强。土的渗透系数可通过室内渗透试验或现场
15、抽水试验测定。,3.1.4基础沉降与时间的关系,35,2. 饱和土体的渗流固结,水弹簧活塞模型 1带孔活塞；2排水孔； 3圆筒；4弹簧,总应力,有效应力,孔隙水压力,饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散并逐渐转化为有效应力的过程,3.1.4 基础沉降与时间的关系,36,3.渗透固结沉降与时间关系,固结度Ut是指土体在固结过程中某一时间t的固结沉降量st与固结稳定的最终沉降量s之比值（或用固结百分数表示），即,Ut = st / s,固结度变化范围为01，它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。,t时刻的沉降量,最终沉降量,3.1.4 基础沉降与时间的关系,37,对于不同的固结情况，即固结土层中附加应力分布和排水条件两方面的情况，固结度计算公式亦不相同，实际地基计算中常将其归纳为5种。不同固结情况其固结度计算公式虽不同，但它们都是时间因数的函数，即,
