徐明秀-工力-总复习

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1、,静力学部分,约束与约束反力,只能受拉，约束反力是作用在受力点，方向沿绳索背离物体。,1.柔性体约束：绳索、链条或皮带,2.光滑接触面的约束 (平面与平面、平面与曲面，曲面与曲面，点和面),约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,3.铰链约束,（1）固定铰支座,（2）可动铰链支座,（3）连接铰约束,（4）滑移铰（滑块）约束,3,物系平衡解题要点,一、实质,受力分析，列平衡方程求解，得到结果。,三、基本步骤,1、识别二力构件。,2、先整体分析，然后根据需要选择研究对象。,3、列平衡方程，力争一个方程求解一个未知数。 善于选取矩心采用矩方程。如： 一般力系能解三个未知数，当欲求其中一个

2、未知力时，可选其它两力作用线的交点为矩心，建立矩方程； 若其它两力作用线无交点，则必平行，选垂直于该两力作用线的投影轴，列投影方程即可求出第一个未知力。,二、原则,使求解过程尽量简化：选取最少的研究对象， 尽量避免求联立方程组。,各类力系独立平衡方程数,材料力学部分复习大纲,了解： 1、轴向拉伸与压缩时直杆的受力特点和变形特点 2、低碳钢拉伸时的应力应变图；各阶段的名称、划分及其受力特点；比例极限、弹性极限、屈服极限和强度极限的通用文字表示 及其定义、名义屈服极限0.2的含义理解；塑性材料与脆性材料的极限应力； 3、安全系数的引入，许用应力。 应用： 1、应用截面法计算直杆横截面上的轴力，并绘

3、出轴力图 2、应用直杆拉伸与压缩的强度条件进行强度校核、选择截面和确定许用载荷三类强度问题,总复习,第一章 杆件的轴向拉伸与压缩,弹性摸量E 材料刚度的指标,材料强度的两个指标,o,f,材料塑性的两个指标,弹性阶段, 比例极限, 弹性极限,虎克定律,斜率弹性摸量E,屈服阶段, 屈服极限,强化阶段, 强度极限,局部变形阶段,取对应于试件产生0.2%的塑性应变(p=0.2%)的应力作为屈服点。,“名义屈服应力”0.2,在轴上按刻度取0.2（即：0.002）的点,对此点作平行于曲线的直线段的直线(斜率亦为E),与曲线相交点对应的应力即为0.2 .,塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当:(S)t (S)c

4、,b是衡量脆性材料强度的唯一指标。,脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度:(b)c (b)t,脆性材料,掌握切应力互等定理、剪切虎克定理。 会计算扭转轴的外力、内力以及横截面的切应力，画扭矩图和横截面上切应力的分布图。 掌握相对扭转角的计算，并且进行圆截面杆扭转的强度和刚度校核。,第三章 圆轴扭转,总复习,1、外力偶矩的计算,2、内力扭矩，用T表示, 右手法则确定正负号,3、应力,最大切应力发生在最外沿,即:max=R处,当G，T，Ip为常量时,当G，T，IP 阶梯变化时,5、刚度条件：,单位:度/米; (o/m),单位:弧度/米; (rad/m),4、变形,例：图示阶梯轴， 已知=80MPa,G

5、=80GPa CD段直径为d, AB段直径为0.8d。 试确定该轴的直径d； 并求A、C截面的相对扭转角AC 。,解：1、作扭矩图：,5,5,10,掌握： 1、形心计算及常见截面的形心位置 2、矩形和圆形截面对其形心轴的惯性矩。 3、平行移轴公式,平面图形的几何性质,总复习,掌握： 1、剪力和弯矩的概念 2、中性层、中性轴的概念 3、提高梁抗弯强度的措施应用： 1、应用剪力图和和弯矩图的一般规律或方程绘制较简单载荷作用下，梁的剪力图和弯矩图，并求出Qmax 、Mmax及其作用截面2、应用梁的正应力公式计算任意横截面上任意一点的弯曲正应力， 截面上弯曲正应力分布；3、矩形、实心和空心圆截面的抗弯

6、截面模量WZ的计算；4、弯曲正应力的强度条件和梁的弯曲强度校核、选择截面和确定许用载荷三方面的强度计算问题,第四、五章 梁的弯曲内力和弯曲应力,总复习,1.梁的内力：弯矩和剪力,剪力截面一侧所有竖向分力的代数和。 （左上右下为正）,弯矩截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 （左顺右逆为正）,2、中性层、中性轴,中性层：既不伸长又不缩短的纵向纤维层称为中性层。,中性轴：中性层与横截面的交线, 用Z轴表示。,M为力矩大小，y表示与中性轴的距离，再跟据变形判断是拉还是压。,3、提高弯曲刚度的措施,4、内力图直接画法：,（1）整个梁左、右端点：集中力按照“左上右下为正”的规则看作端部剪力直接画出集

7、中力偶按照“左顺右逆为正”的规则看作端部弯矩直接画出（2）中间的控制截面：用截面法,分段 依次画每段图：a、确定各段内力图形状（微分关系）；b、求控制截面的内力值；,（1）集中力看作当前端部剪力，按照“左上右下为正”的规则，正剪力向上突变，负剪力向下突变。 （2）集中力偶看作当前端部弯矩，按照“左顺右逆为正”的规则，正弯矩向上突变，负弯矩向下突变。,c、在集中力、集中力偶作用处，内力突变,PS：先画剪力图，后画弯矩图,解:（1）支反力,(2)作剪力图、弯矩图,2a,a,q,A,B,C,qa,课堂练习: 画梁的剪力弯矩图。,RA,RB,掌握： 挠度、转角及关系 挠曲线近似微分方程 梁的边界条件和

8、连续条件的表示 应用： 1、叠加法确定梁的位移； 2、弯曲静不定 。,第六章 梁的弯曲变形,总复习,挠曲线近似微分方程：,边界条件,（1）在固定铰支座和可动铰支座处，y=0; （2）在固定端处，y=0，0。 （3）弹簧约束，y=-R/k,连续条件,(1)在分段的交界处，两段方程在这一截面的挠度和转角相等； (2)中间铰链链接，挠度相等,注：当梁内弯矩分段、材料不同、截面不同时，梁的近似挠曲线微分方程必须分段表示。,= (x) 转角位移方程 y= y(x) 挠曲线方程,挠度、转角：,例 求图示悬臂梁的 yc,按叠加原理求梁的挠度与转角,一：增减载荷法,二：逐段刚化法,三：等价积分法,五：利用对称

9、性,四：等价悬臂梁法(仅适合简支梁受到对称荷载),习题：如图所示梁，A为固定端，B点为活动铰支座。已知：q、EI、l。分布力q仅作用在梁的右半边上。已知悬臂梁端受集中力时的挠度函数，简支梁简支端受集中力偶时的挠度函数，简支梁受集中载荷作用时的挠度函数。试求梁B点的约束反力。,掌握：一点应力狀态的概念，主平面和主应力应用： 1、用解析法分析平面应力狀态中不同方向面上的应力、正应力极值、切应力极值、主应力；2、最大切应力、广义虎克定律；3、四种强度准则对应的等效应力。,第七章 应力狀态 强度准则及其应用,总复习,三轴(triaxial)应力状态,双轴(biaxial)应力状态,单轴(uniaxia

10、l)应力状态,复杂应力状态,简单应力状态,其中:,-任意斜截面应力,-斜截面法向n与x轴正向夹角,-正截面应力,(7-3),(7-4),应力转换方程,2、由上式计算得到的2个应力极值是主应力，但是究竟是3个主应力中的哪两个，需要比较后才能下结论。,3、在平面应力状态下，应力为零的那个平面也是主平面，其主应力等于零，应将它与max和min 比较，确定出1、2、3。,1、当 时，较小的 角对应 方位；当 时，较小的 角对应 方位；,或,主切应力的作用面上, 正应力为：,方向： 截面逆时针转动45即为 截面。,讨论1：纯剪切应力状态的特点,讨论2：单向应力状态的特点,讨论3：面内均拉或均压应力状态的

11、特点,任意斜截面上的切应力均为零、正应力均等于。,最大正应力和最大切应力,空间应力状态和广义虎克定律,相当应力(equivalent stress),一般情况下,塑性材料宜采用第三、第四强度理论,脆性材料宜采用第一、第二强度理论,强度理论,方法： 拉伸/压缩和弯曲组合，应力可以叠加。 扭转与拉伸/压缩以及弯曲组合，必须用强度理论确定相应的等效应力，然后校核强度。,第八章 组合变形下构件的强度计算,掌握：组合变形强度计算的方法,总复习,1.外力分解 2.内力分析，判断危险截面 3.应力分析，找危险点,强度计算,拉（压）弯组合：,思考：曲拐受力如图，判断圆轴的危险截面在哪里？应当怎么样校核强度？,

12、拉伸-弯曲-扭转组合变形,固定端截面为危险截面,危险点的应力状态为：,对于如上危险点应力状态的强度条件,掌握： 压杆稳定的基本概念:柔度、惯性半径、临界载荷、欧拉公式、经验公式。 应用： 三类不同压杆临界应力的计算和压杆稳定的安全校核,第九章 压杆稳定,总复习,临界应力总图（线形）,压杆稳定,总复习,压杆的稳定条件:,总复习,或者,基本变形总结,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,总复习,拉压,扭 转,平面弯曲,截面法计算内力,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：(其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力),总复习,剪力:“左上右下为正”,弯矩:“左顺右逆为正

13、”,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,总复习,测试题,总复习,1. 圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力MAX和最大正应力MAX各为多大？（ ） A. max=16T/d3， MAX=0 B. max=32T/d3， MAX=0 C. max=16T/d3， MAX=32T/d3 D.max=16T/d3， MAX=16T/d3,2. 有一受偏心压力P的铸铁材料柱，偏心距为e，从强度考虑，以下方案哪个较为合理？（ ） A. 应取偏心距尽可能大，使截面上只出现拉应力 B. 应取偏心距尽可能小，使截面上只出现拉应力 C. 应取偏心距尽可能大，使截面上只

14、出现压应力 D. 应取偏心距尽可能小，使截面上只出现压应力,3. 对于用一定材料制成的细长压杆，以下结论哪个是正确的？（ ） A. 临界应力与柔度无关 B. 柔度愈大,临界应力愈高 C. 柔度愈大，临界应力愈低 D. 临界应力仅与压杆所受的压力大小有关,D,D,C,4、由均匀、连续性假设，可以认为 。A、构件内各点应力相等 B、构件内各点变形、位移均相等C、材料的强度在各点都相等D、材料的内力在各点是相同的,C,5、根据小变形条件，可以认为 。 A、构件不变形 B、构件不破坏 C、构件只发生弹性变形 D、构件的变形远小于原始尺寸,D,B,8、建立平面弯曲正应力公式 ,需要考虑的关系有 。,A

15、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 变形几何关系，物理关系，静力关系； C 变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 平衡关系, 物理关系，静力关系；,B,7、T形截面铸铁材料悬臂梁受力如图， 轴Z为中性轴，横截面合理布置的方案应为 。,（A） （B） （C） （D）,A,Z,Z,Z,B,10、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的 。,D,12、由均匀、连续性假设，可以认为 。,A、构件内各点应力、内力均相等；,B、构件内各点变形、位移均相等；,D、材料的强度在各点都相等,E、材料的弹性模量在各点是相同的,C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示,C、D、E,