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1、,ME 001 工程图学（）,相贯线,本门课两大难点,相贯线：立体与立体相交,截交线：平面与立体相交,立体相交三种情况,平面立体与平面立体相交,截交线,平面立体与曲面立体相交,曲面立体与曲面立体相交,截交线,相贯线,分类：全贯、互贯,一、相贯线概述,概念: 两立体表面相交产生的交线, 是立体表面的交线 一般是封闭的空间曲线 是两立体表面的共有线,相贯线的主要性质, 两立体的形状 两立体的大小 两立体的相互位置,影响相贯线的因素,二等直径圆柱正交,不等直径圆柱正交 （二轴线垂直相交）,学习重点,圆柱与圆柱偏交 （二轴线垂直交错）,圆锥与圆柱正交,考试不作要求,圆柱与球偏交,圆柱与球正交（共轴）,
2、两外表面相交,外表面与内表面相交,两内表面相交,圆柱相贯线三种情形,二、相贯线的求作方法,回转体表面取点法,利用积聚性的直接表面取点法 辅助截交线法（辅助直线法、辅助园法、辅助截面法）,s,s,辅助截交线法 直接表面取点法,s,N,k,s,s,s,k,利用积聚性的直接表面取点法是辅助截交线法的一种特例。,辅助截交线法 直接表面取点法,空间及投影分析：,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用直接表面取点法。, 找特殊点, 补充一般点（两面共点）, 光滑连接,例题1：二不等直径圆柱正交，求其相贯线。,例题2：二不等直径圆柱正交，求其相贯线(采用辅助截交线法求一般点)。,辅助截交线法与直接表面取点法的对
3、比,在采用直接表面取点法作相贯线时，一般要求两个立体均有积聚性。辅助截交线法是更一般方法。,垂直圆柱改为园锥，直接法是否可行？,注意：二不等直径圆柱正交，求其相贯线可采用近似画法近似画法1。,注意：二不等直径圆柱正交，求其相贯线可采用近似画法近似画法2。,直径对圆柱体正交相贯线的影响,垂直圆柱直径小,垂直圆柱直径大,直径相等,在小圆柱体轴线上取第三点或园心,圆柱、园孔正交相贯线的特性,圆柱与圆柱,圆孔与圆孔,圆柱与圆孔,例题 3：圆柱与圆球相贯，求其相贯线。,（1）分析圆柱与球轴线平行但不相交。相贯线是一封闭的空间曲线。由于直立圆柱垂直于H面，所以相贯线的H投影有积聚性，现仅求作V投影。,（2
4、）采用辅助截交线法,选择正平面P为辅助截平面,（3）求相贯点,特殊点 1、2点：最左、最右点； 3、4点：最前、最后点； 5、6点：球的V投影转向轮廓线上点； e、f点：最高、最低点（H投影中圆柱和球中心连线与圆周相交的点）。一般点 7、8点：,（4）连线并判别可见性,由已知的H投影分析知：V投影中，以点1、2为虚实分界点，相贯线的前面部分为可见。,5、6点为相贯线与球轮廓线的交点。,交线为圆,特殊情况：圆柱轴线过球心,特殊情况：回转体与球相贯，且回转体轴线过球心时其相贯线为一垂直于回转体轴线的圆。,辅助截交线法的基本原理,投影特性：如果截平面与相贯线相截，则截平面与两立体截交线的交点一定在相
5、贯线上（两截交线的交点，三个面的交点）；,作图方法：通过系列辅助截平面，作出系列截交线的交点，光滑连线，及可得相贯线的投影。,选择辅助截平面的原则,在确定辅助截平面位置时，必须保证截平面截切相贯线（三面共点）； 辅助截平面截两立体的截交线应是直线或圆，且投影反映真实情况； 一般选择投影面平行面作为辅助截平面。, 相贯线的作图方法, 相贯线的基本性质：,根据积聚性直接表面取点法两立体均具有积聚性 辅助截交线法一般方法近似画法圆柱体正交,三、小结,表面交线、共有、一般封闭, 相贯线的分析方法, 空间分析：, 投影分析：,是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。,分析
6、相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见相贯线的形状。,特殊点：曲线固有性质点 极限位置点：最高、最低点；最左、最右点；最前、最后点。 虚实分界点：转向轮廓线上。, 找点：, 判别虚实并连线, 补全轮廓线，检查、加深完成各投影,当相贯线的投影为空间曲线时，其作图步骤为：,补充若干一般点,4. 相贯线的作图步骤,课外作业P32、 P33、 P34,例题1：两中空圆柱垂直相交，完成其V投影(P30),两条相贯线：外表面与外表面相交；内孔与内孔相交。,两个圆柱体；两个内圆通孔,答案,例题2：中空圆柱中间开一圆形孔，完成其W投影(P31)。,四条相贯线：孔与外表面相交；孔与孔相交。,一个圆柱体；两个内圆通孔,答案,
