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1、一2 . 圆的参数方程,把握热点考向,考点一,考点二,第二讲,理解教材新知,应用创新演练,张11澈|脉汀港炼运园肉理解教材新知F把握热点考向门应用创新演练标八曲线的参数方程2.圆的参数方程Fr圆的参数方程(D在t时刻,融周上棣吉M楣过的角度是8,点M的坂标是c,J),那么6二wt(e为角速度)、设OMI一F那么田三角国数定义;有cosx一I一7cosef,siner,即圆心在原点0,半径为r的圆的参数方程为二ysinof(为参数),其中参数/的物理意义是。质点做匀途圆周运动的时间-G)若取6为参数,因为4二t,于是圆心在原点0,半径为匕二7C0S07的圆的参数方程为,一rsin0(为参数)、其
2、中参数的几何意义是:OMo(to为t一0时的位置)绕点0逗_时针旋转到_QOM的位置时,OMo荫过的角度(3)若圆心在点MoGee,)o,半径为R,则圆的参数方程为撞二椭十Rcos6国(0一92m.求圆的参数方程例11圆(x一古-H2一(r三00,点M在圆上,0为原点,以血Ox一9为参数,权圆的参数方桶.思路点拨根据圆的特点,结合参数方程概念求解.设圆心为O“,逄O0“友,“O“为圆心;心人MOx=20.x二r十rcos20,“丁=sin20.方法-规律.小结(D确定圆的参数方程,必须根据题目所给条件,否则,就会出现错误,如本题容易把参数方程写成譬二厂十雕胭皂,一rsin0G)由于选取的参数不
3、同,圆有不同的参数方程.题组集刑1.已知圆的方程为x“-H“一2xr,写出它的参数方程.解:古-一2x的标准方程为e一7-HJ一1,设x一1=cos9,)一sin9,则参数方程为扛一十伽s仇(冬82m-二cos02,已知点PG,0,点Q是圆踵=鲷上一动点,求PQ中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.解:设中点MCe,办.则2十cosb【x一5闪水一1十5cos0,5卯1(9为参泓)=0十s2J=王si0,少2“2这就是所求的轨迹方程.它是以0为国心,史为十径的圆浩一圆的参数方程的应用例2若x,)滢足G一D7十02)“一4,求2x十y的最值.恺路点据】Go-D-r+2“一4表示圆;可考虑利用圆的参数方程将求2x-+y的最值转化为求三角函数最值问题.
