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1、2018年9月19日,第6章 控制系统的校正,2018年9月19日,6.1 控制系统校正的基本概念 6.2 控制系统的基本控制规律 6.3 超前校正装置及其参数的确定 6.4 滞后校正装置及其参数的确定 6.5 滞后-超前校正装置及其参数的确定 6.6 期望对数频率特性设计法 6.7 基于根轨迹法的串联校正 6.8 反馈校正装置及其参数的确定,2018年9月19日,自动控制系统是由控制器及被控对象组成。分析：已知结构、参数数学模型动、静态性能分析性能指标与参数的关系设计：实际性能指标选择控制方案、结构参数、元器件建立实用系统设计问题更复杂：（1）答案不唯一（2）选择结构、参数时，在满足性能指标
2、上相互矛盾需折中，复杂化（3）技术要求、经济性、可靠性、安装工艺、使用环境、能源供应、物理实现等问题。,2018年9月19日,校正问题：系统的基本组成部分（被控对象、测量元件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。系统的校正（设计）：在不改变系统基本部件的前提下，选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能要求。,2018年9月19日,6.1 控制系统校正的基本概念,2018年9月19日,6.1.1控制系统的性能指标,性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性、快速性、准
3、确性）的参数，主要分为稳态性能指标与动态性能指标两大类 。,1、稳态性能指标系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。,2018年9月19日,2、动态性能指标,分为三类，常用的性能指标主要有： 1）时域指标：最大超调量%（反映平稳性）、调节时间ts（反映快速性）。 2）频域指标： （1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量、幅值裕量Lh、中频段宽度h； 快速性指标：幅值穿越频率c。 （2）闭环频域指标： 3）复域指标：常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比（反映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率n（反映快速性
4、）衡量。,2018年9月19日,一、校正的一般概念 校正方法有时域法、根轨迹法、频域法（也称频率法）。 校正的实质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域法），使系统具有满意的性能指标。,6.1.2 校正的一般概念与基本方法,2018年9月19日,二、校正的基本方式,1. 串联校正 校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种方式叫做串联校正。结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通道信号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和功耗。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。在串联校正中，根据校正装
5、置对系统开环频率特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞后超前校正。,2018年9月19日,根据串联校正装置的性能特征,可分为超前校正(或微分校正)，改善动态性能滞后校正（积分校正），改善稳态性能滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与稳态性能。,2018年9月19日,2. 并联校正校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需附加放大器。实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。,2018年9月19日,3.前馈校正前馈校正的信号取自闭环外的系统
6、输入信号,由输入直接去校正系统, 是一种开环补偿的方式，分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方法。按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系统完全无误差地跟踪输入信号；按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影响，几乎可抑制所有可测量的扰动。前馈校正由于其输入取自闭环外,所以不影响系统的闭环特征方程式，主要用于在不影响系统动态性能的前提下提高系统的稳态精度。,2018年9月19日,6.1.3 频率法校正 (重点),为图解法，在伯德图上校正居多增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求再选择再分析。 期望
7、法（串联校正）： 确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。,2018年9月19日,2.根轨迹法 加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开环放大倍数增大。 3.计算机辅助设计、仿真,2018年9月19日,6.2 控制系统的基本控制规律,2018年9月19日,6.2.1基本控制规律 根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差是控制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)的常常采用比例
8、、积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。,2018年9月19日,1.时域方程： m（t）= K pe（t） 2.传递函数：Gc (s)=K p 相当于一个可调的比例放大器 K p，ess，稳态精度 但K p过大，导致系统的相对稳定性不稳定,一、比例控制（P调节器）,2018年9月19日,二、微分控制（D调节器）具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为Gc(s)=ds 输入偏差与输出控制信号的关系为,微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。
9、从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。,2018年9月19日,三、积分控制（I调节器） 具有积分作用的控制器称为积分控制器,其传递函数为,从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一个开环积分环节，系统的型别与无差度阶数提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为0后，积分
10、调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时,型别的提高使系统的相位滞后增加，积分控制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制器将降低系统的动态性能。由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结合，组成新的控制器（调节器）。,2018年9月19日,6.2.2比例微分控制（PD控制器）,2.传递函数： Gc(s)=Kp(1+ds),1.时域方程：,若偏差正处于下降状态，则,2018年9月19日,说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当大小的控制信号，在振荡相对较小的情
11、况下将系统输出调整到期望值。因此，利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的“预报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。可见，比例微分控制同时具有比例控制和微分控制的优点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。,2018年9月19日,2018年9月19日,6.2.3比例积分控制,1.时域方程：2.传递函数：,2018年9月19日,比例积分调节器相当于积分调节器与PD调节器的
12、串联，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统的无差度，改善系统的稳态性能；并利用PD调节器改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利影响。比例积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下改善系统的稳态性能。,2018年9月19日,2018年9月19日,6.2.4比例、积分、微分控制,1.时域方程：2.传递函数：,2018年9月19日,比例积分微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。 全面改善系统性能，常采用比例积分微分控制器 。,当d、Ti取适当数值时，控制器传递函数具有两个实数零点时，传递函数可以化为,2018年9月19
13、日,2018年9月19日,6.3 超前校正装置及其参数的确定,2018年9月19日,6.3.1 相位超前校正装置及其特性 从波德图来看,为满足控制系统的稳态精度的要求,往往需要增加系统的开环传递系数,这样就增大了幅值穿越频率。由于系统的相频特性一般呈随频率增加而滞后增加的趋势，所以其相位裕量会相应地减小,易导致系统不稳定。如果在系统中加入一个相位超前的校正装置,使之在穿越频率处具有较大的相位超前角,以增加系统的相位裕量。这样既能使开环传递系数足够大,又能保证系统的稳定性。这就是超前校正的基本概念。,2018年9月19日,1 无源超前校正装置,电路：,传递函数：,相角位移：,频率特性表达式：,(
14、)=arctanT-arctan(T)0,2018年9月19日,超前校正装置伯德图的特点： 1）转折频率之间渐近线斜率为20dB/dec，起微分作用； 2）()在整个频率范围内都0，具有相位超前作用； 3）()有最大值 m。,采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数,2018年9月19日,图中的m为校正装置出现最大超前相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，m为最大超前相角，它们分别为,m与一一对应，越小，所提供的m就越大。但同时高频段对数幅值也越大，对抗干扰性能不利。为保持较高的信噪比，一般取值范围为0.051。为充分利用校正网络，将校正后的幅值穿越频率c取为m,2018年9月19日,20
15、18年9月19日,2、串联超前校正装置对被校正系统性能的影响,1）中频段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。 2）同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。 3）校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，为了使校正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应取m在系统校正后的幅值穿越频率c处。LC（c）=,2018年9月19日,从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为,开环零点较开环极点更接近原点，使原系统的根轨迹向左偏移，有利于改善系统的动态性能。,零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且,2018年9月19日,
16、事实上如果T特别小,则近似认为有,此为理想PD校正装置，能够改善系统的动态性能，故PD校正又称超前校正（微分校正）。,2018年9月19日,3.有源超前校正装置,若采用有源超前校正装置时加上一个反相器，则无源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同时也具有相同的性能。,2018年9月19日,1、一般步骤,(1) 根据稳态精度要求确定系统无差度阶数与开环放大系数。 (2) 由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的对数频率特性，并确定未校正系统的开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等。 (3) 确定校正网络的值a 如果事先对校正后的c提出了要求，则根据下式Lo（c）=,6.3.2系统超前校正的分析法设计,可直接确定值。,2018年9月19日,b 如果事先对校正后的c无要求，则根据给定的相位裕量,估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量mm=-+ 式中为校正之前的相位裕量，根据要求的附加相角超前量,查图或计算求出校正装置的值。,
