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1、1,第六章 剩余产量模型（Surplus Yield Model) 又称 产量模型：(Production Model)平衡产量模型：（Equilibrium Yield Model)为主要理论模型之一出发点：把种群或资源群体作为一个研究单位， 表明种群的最大持续产量与捕捞努力量和资源群体大 小之间的平衡关系资料：多年的渔获量和捕捞努力量或CPUE，无生物学资料。特点：（1）以种群增长S型曲线为理论基础，（2）把资源群体中的生长、死亡、补充综合起来作为一个单变量函数进行分析。,2,发展： Graham(1935)引入用于人口生长的Logistic Schaefer(1954,1957),Fox
2、(1970) Pella和Tomlinson(1969) Larkin(1979)认为，理论值与实际值很难相等，（不考虑环境的随机影响及对象的生物学特征） 中国： 费鸿年（1974）：Schaefer(1957)模型评估广东珠江口蓝圆鯵资源。,3,剩余产量模型因其简单的形式和所需数据较少的特点为渔业资源评估广泛采用。当渔获物的年龄组成无法精确获得时，年龄结构模型（age-structured model）便不能应用，而剩余产量模型只需多年的渔获量和捕捞努力量或单位捕捞努力量渔获量的渔业统计数据。剩余产量模型也可作为年龄结构模型的辅助工具,为渔业动态研究提供不同的思路。这类模型的优点在于其形式简
3、单便于评估，和评估结果比较易于理解,4,第一节 模型的假设条件和平衡产量的概念第二节 Graham模型第三节 Schaefer模型第四节 Fox模型第五节 Pella-Tomlinson模型第六节 模型参数和最大持续产量的估算第七节 实例,5,第一节 模型的假设条件和平衡产量的概念,6,假设： （1）在有限生态系统中，资源量增长到渐近环境容纳量（ ） （2） 近似于初始资源群体（未开发时， ） （3）可以用Logistic描述， 时， 最大，时，（4）捕捞努力量把 降到 时， 净增长最大，这就是剩 余产量的最大值。 （5）在（4）中的 可以无限保持下去（ ） 图6-1 资源生物量的增长，增长率
4、与时间的关系 图6-2 资源绝对增长率与资源生物量大小的关系（抛物线形状）当 时，当 时， 最大当 时，,7,图6-1 资源生物量的增长,增长率与时间的关系,增长率 dB/dt,时间 t,生物量 B,dB/dt,B,8,dB/dt,B,图6-2 资源绝对增长率与资源生物量大小的关系,9,相对瞬时增长率图6-3资源相对增长率与资源生物量大小的关系，写成线性方程：当 时，当 时，则,10,11,平衡渔获量（Ye): （1）渔获率增长率，B（下降） （3）渔获率=增长率，B（-），此时，Y=Ye 平衡渔获量：可以渔获一定数量而不影响生物量。 图6-4资源平衡时的剩余产量（该群体增长曲线为Logist
5、ic曲线）x : ( 时的生物量）y: ( 时的生物量）剩余产量= 当 或 时，剩余产量=0 当 时，剩余产量取得最大值，若此部分被渔业利用，则取得最大持续产量MSY(Maximum sustainableyield）。 当资源处于平衡条件下,12,最大剩余产量,图6-4 资源平衡时的剩余产量,剩余产量,B1 （t1 时的生物量）,B2（t2时的生物量）,45度变换线,0,13,即其值与当 年时， 值相等即剩余产量、平衡产量或持续产量与资源生物量呈对称抛物线函数关系。,14,第二节 Graham模型,15,平衡状态下：资源群体的内禀自然增长率。维持 的捕捞死亡系数。设 ，则（1）式求导,16,
6、为最佳资源生物量结论： MSY可以在资源群体的生物量为环境容量的一半时获得， 其值等于环境容量与内禀自然增长率之积的1/4。,17,推导平衡状态下， 之间关系：令,18,图6-5，平衡渔获量与捕捞努力量关系和单位捕捞努力量的平衡 渔获量与捕捞努力量关系。 求导：,19,20,第三节 Schaefer模型,Schaefer继承了Graham模型,在计算方法上作了较大的改进。他引入每年的平均资源量和一年的增长量（ ），建立了非平衡状态下的产量模型太平洋鳙鲽，加里福尼亚沙丁鱼,21,设 （ 不代表自然死亡）Schaefer模型，解决了模型在实际渔业中的应用问题，所输入的数 据可以是在不平衡状态下的实
7、际渔业统计资料。,22,第四节 Fox模型,23,许多渔业的实际情况， 与 及 的关系并非经常是抛物线， 即常常 时，达到 Gulland(1961),Garrod(1968,1969),Fox(1970) (冰岛鳕鱼，太平洋 拟鳙鲽鱼） 修改：以Gompertz种群增长曲线代替“S”曲线 设种群相对增长率：如图6-6所示，资源生物量相对自然增长率 与总资源生物量 之间的关系。可由上式推出，,24,25,（将6.47式代入）（将 式代入）令 ，则式 为：令,26,式 令 ，得所以，最大持续产量的资源生物量水平约为环境容纳量的 三分之一（37%）。图6-7在平衡条件下，平均资源生物量指数（CPU
8、E)与捕捞努力量之间的关系（6.43）。图6-8在平衡条件下，平衡渔获量和捕捞努力量之间的关系（6.50）,27,28,29,第五节 Pella-Tomlinson模型,30,由于Schaefer和Fox取不同的资源生物量的增长函数 , 而得到性质不同的剩余产量模型 , Pella-Tomlinson选取的增长函数 , 其资源生物量相对自然增长率 :,Schaefer模型,Fox模型,31,图6-9，选取不同m值 ， 资源生物量相对增长率与总资源量之间 理论关系曲线 。图6-10，选取不同m值，平均资源生物量指标（CPUE)与捕捞努 力量之间的关系。,32,33,34,图6-11，选取不同m值
9、，平衡渔获量与资源生物量之间的关系。图6-12，选取不同m值，平衡渔获量和捕捞努力量之间的关系 曲线。图6-13，东太平洋黄鳍金枪鱼的历年产量（实线）和m=1.4，q 不定时，用PT模型的预测产量（虚线）。,35,36,37,38,39,第六节 模型参数和最大持续产量的估算,40,41,Schaefer模型：Fox 模型：a，b，c，d 分别为必须要估算的两个参数。一、多重回归法。（以Schaefer模型为例）（已知CPUE、f）根据得,42,则 均可求得： 即可求得该方法只有对鱼虾类等快速补充型渔业资源使用。 二、线性回归分析法Schaefer模型：Fox 模型：,43,根据不同渔业资源的资
10、源特性，可分别采用。1、当年回归法：生长迅速，生命周期短，补充快的群体。Schaefer：Fox：2、一年滞后回归法（ ）：Schaefer：Fox：3、平均滞后回归法（ ）,44,三、Gulland经验公式资源未开发时的资源量。四、Cadima经验公式：渔获量。 ：自然死亡系数。：同一年的平均资源生物量。,自然死亡系数。,45,非平衡剩余产量模型 （Biomass Dynamic Models）,Schnute (1977) method,Walters and Hilborn (1976) method,46,Observation error / time-series fitting,
11、47,连续的Fox形生物量动态方程,48,具体的算法如下,（1）给出4个参数(B1， r , K , q) 的起始估计值。 （2）利用方程(2) 计算出逐年的生物量,再利用方程(4) 计算逐年的渔获量估计值。 （3）最小化目标函数。 （4）监测目标函数收敛性,如果收敛,计算结束。否则,调整各个参数起始值后,从步骤（2） 重新做,直至目标函数收敛。,49,第七节 实例,50,一、东太平洋黄鳍金枪鱼（Schaefer，1957）已知历年的 ，具体资料如表6-2所示。 方法：根据其中：,51,52,把数据分成19351944和19451954年两组 步骤一：把数据代入公式（1）其中，第一次近似计算中
12、，因 变动极小，设为0。步骤二：代入（2）式，步骤三：把 代入步骤一方程组再返回步骤二，反复计算，直到得到最佳估计值。,53,步骤四：当 时，计算平衡产量，即式（3）步骤五：二、广东万山春汛蓝圆鲹方法同上,54,55,56,57,三、爪哇近海的拖网作业分别用Schaefer和Fox模型估算MSY与fMSY。 （1）采用当年回归法，即：具体计算步骤如表6-5所示。图6-19， 图。 （2）采用多重回归法,58,59,60,61,上表是根据南海水产研究所提供的南海春汛万山渔场蓝圆鲹渔业1968-1978年的渔业统计资料，试分别用Schaefer和Fox模型用当年回归法估算该渔业的最大持续产量MSY和相应的投入渔业的最适渔船数fMSY。,
