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1、第五章 数 列,第3讲 等比数列及其前n项和,第五章数列*第3讲等比数列及其前n项和余高考导航顺风启程人最新考纲常见题型1.理解等比数列的概念.2掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体叶问蔽偏资半识别改列的哉比关系,并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系既有选择题也有填空题,以考查性质为主,有时作为解|答煅的一部分出现,中低档题型,5分左右.名卓FIj问打丨口救村回顽.基础诊斧知识梳理1.等比数列的概念(如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于干妮胺敏,那么汊个数列叫做等比敏列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母g(g丿0)表示.数学语言表达式,
2、-心一(么2,9为非零常数),或2一QG(zSN,为非零常数).(2)如果三个数a,G,85成等比数列,那么G叫做a与5的,其中G心2等比数列的通项公式及前n项和公式()若等比数列faj的首项为al,公比是g,则其通项公式为a通项公式的推广,a一aug“(2)等比数列的前4项和公式:当g井1时,5一npli当g公1肖,5心目3.等比数列的性质己知taj是等比数列,5,是数列a的前n项和.(苹f+1一m十(t,m,REN),则有aeal(2)等比数列a的单调性:当gl,ai0或0g1,ai1,al0或0g0时,数列faj是数列;当g二1时,数列ftaj是(3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列
3、,即au,acm,Qeam,“仍是等比数列,公比为“.(若faj,(Dj(数相同)是等比数列,则EajQ0小命,l闵RESitS5(5)当g大一1,或g一一1且R为奇数时,So,S2r一5o,5sn一Son仍成等比数列,其公比为“方法感悟1.由Qa-1一ax,9q兰0,芥不能立即断言tax为等比数列,迦要验证a大0.2.在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对g一1与g八1分类讨论,防止因忽略g二1这一特殊情形而导致解题失误.3.5,5ox5|85B未竖成等比数列(例卯f鸟公比g一一1且为偶数时,5,So一S,San一5不成等比数列;当g丿一1或q三一1且为奇数时,5,S5o一S,S3n一So成等比数列),但等式(So一5一5。(Sy一8)总成立.知识自测1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“v“或“X“)(L)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比都是常数,则这个数列是等比数列、()(2)三个数a,5,c成等比数列的充要条件是砀一ac()G)满足口i井gauliEN,Lg-为常数)的数列a为等比数0)(如果faj为等比数列,5一ao-1十ao,则数列8也是等比数刘.()算案(DX)XG)X(4X
