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1、第一章章末复习提升课团(技8川|排弛松念排刑数仁式AicnocDor2-nhD)巳四医炳考砂极川|专题一“两个计数原理应用两个原理解决有关计数间题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成,而分类与分步的区别又在于任取其中桅一方法是否能完成该事件,能完成便是分类,否则便是分步、对于有些较复杂问题可能既要分类又要分步,此时应注意层次清晰,不重不漏,在分步时,要注悉上一步的方法确定后对下一步有无影响(即是否是独立的).例11有3封信,4个信简.(把3封信都寄出,有多少种寄信方法?(2)把3封信都寄出,且每个信筒中最多一封信,有多少种寄信方法?【解析(分3步完成密出3封信的任务,第一步,寄出1封信,有4
2、种方法;第二步,再寄出1封信,有4种方法;第三步,寄出最后1封信;有4种方法,完成任务,根据分步计数原理,共有4X4X4一中二64种寇信方法.(2)典型的排列问题,共有办一24种寄信方法.能力挑战ID从0.2中选一个数字,从1,3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(B)八,24卫、18C,12D,6(2)茨次活动中,有30人排成6行5列,现要从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人中的任意2人不同行也不同列,则不同的选法种数为_7200(用数字作答).解析:(D先分成两类,(一)从0.2中选数字2,从13.5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为X4一12;(二
3、)从0.2中选数字0,从1.3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为GX2一6.故满足条件的奇数的总个数为12十6二18.(2)其中最先选出的一个人有30种方法,此时不能再从这个人所在的行和列兮9个位置上选人,证刮一个5行4列的队形,故选第二个人有20祚方沙,此旷不酯再从诗人所在的行和列上选人,证剩一个4行3列的队形,此时第三个人的选法有12种,根据分步乘法计数原理,总的选法种数是30X20X12一7200.专题二“排列、组合的应用排列、组合应用题是高考的一个重点内容,常与实际问题相结合进行考查.要认真阅读题干,明确问题本质,利用排列、组合的相关公式与方法解题.(处理排列、组合
4、的综合伯问题,一般的思想方法是先选元素(组合),后排列,按元素的性质“分类“和按事件发生的连续过程“分步“,始终是处理排列、组合问题的基本方法.(2)解排列、组合应用题时,常见的解题策略有以下几种:Q特殊元素优先安排的策略.司理分类和准确分步的策略.排列、组合混合问题先选后排的策略.正难则反、等价转化的策略.相邻问题挪绑处理的策略.不相邹问题插空处理的策略.定序问顽院测处理的笆略.例2(D茶局安排3位副局长带5名职员去3地调研,每地至少去1名副局长和1名职员,则不同的安排方法总数为(B)公1800B、900C、300D1440(2)用数字1.2.3,4.5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2
5、.3相邻的偶数有_18_个(用数字作答).【解析】(1)分三步:第一步,将5名职员分成3组,每组至Cicici,CiciC8jy不口泳:渡立步真命少1人,则判+C怡种不同的分组方法;第二步,将这3组职员分到3地有A3种不同的方法;第三步,将3名副局长分到3地有A3种不同的方法.根据分步乘法计数原理,则不同的安排方法cicicicicic共有+Cins-o00种,(2)数字2和3相邻的倡敬有两种眉周、筑一种腕口,当数字2在个位上时,则3必定在十位上,此时这样的五位数共有43一6个;第二种情况,当数字4在个位上时,且2.3必须相邻,此时满足要求的五位数有AiA3一12个,则一共有6+12一18个.|
