《结构力学学习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学学习资料（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、桁架结构（truss structure）,3-4 桁架内力分析,经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。,次内力的影响举例,实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。,杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.9
2、77 4 8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991,桁架结构的分类：,一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） 所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内,2. 空间（三维）桁架（space truss） 组成桁架的杆件不都在同一平面内,二、按外型分类,1. 平行弦桁架,2. 三角形桁架,3. 抛物线桁架,4. 梯形桁架,简单桁架 （simple truss）,联合桁架 （combined truss）,复杂
3、桁架（complicated truss）,三、按几何组成分类,1. 梁式桁架,四、按受力特点分类：,2. 拱式桁架,竖向荷载下将产生水平反力,结点法（nodal analysis method）,以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法,例1. 求以下桁架各杆的内力,-8 kN,以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。,小结：,对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对
4、称性（symmetry）。,在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。,1. 对称性的利用 如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetrical structure）。,对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:,E 点无荷载,红色杆不受力,对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称:,垂直对称轴的杆不受力,对称轴处的杆不受力,3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。,FN=0,FN=0,2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal sin
5、gle bar）。 利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。,判断结构中的零杆,零杆是否在桁架结构中可拆除?,零杆的作用,不可拆除，因为拆除后体系将成为几何可变体系。,不可拆除，实际桁架还存在次内力，一般情况零杆将受到次内力的作用。,除此之外零杆还有什么作用？,确定图示体系A点的位移？,（a）图A点位移沿水平方向向右。,(b) 图由于零杆AC的存在，使得A点位移垂直于AC杆，斜向右下方。,零杆有约束（或称为引导）结点位移的作用。,截 面 法,截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件
6、数一般不宜超过3,试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。,FN1 =-3.75FP,FN2 =3.33FP,FN3 =-0.50FP,FN4=0.65FP,截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。,a为截面单杆,b为截面单杆,用截面法灵活截取隔离体,1,2,3,联 合 法,凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法 （combined method）。,试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力,ED杆内力如何求?,如何 计算？,返 回 章,组合结构的计算,组合结构由
7、链杆和受弯杆件混合组成的结构。,一般情况下应先计算链杆的轴力,取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件,12,-6,-6,12,4,6,FN图(kN),返 章,静定结构总论 (Statically determinate structures general introduction),基本性质 派生性质 零载法,静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答 证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。,刚
8、体虚位移原理的虚功方程,FP - M =0,可唯一地求得 M= FP /,静定结构派生性质,支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变 仅基本部分受荷时，只此受荷部分有反力和内力 注意：上述性质均根源于基本性质，各自结论都有一定前提，必须注意！,零载法分析体系可变性,依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。 前提：体系的计算自由度等于零 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力,体系静定，否则体系可变（一般为瞬变）。 分析步骤： 求体系的计算自由度W ，应等于零。 去掉可能为零的杆，简化体系 设某内力为非零值x ，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系可变性。,零载法举例,无多余联 系几何不 变体系,讨 论 题,找 零 杆,取 结 点,截 面 投 影,
