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1、第十九章 一次函数,19.1.2 函数的图象 第3课时,问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：,受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？,是 y=0.5x+10,一、创设情境，引入新课,11.75,11.5,11,10.5,10,问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？,是 y=2x+2,问题3：如图是某地某一天的气温变化图.,（1）指出其中的两个变量是 ， .（2）其中 是 的函数，
2、自变量是 .,气温T,时间t,气温T,时间t,时间t,T/,问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？,活动一 探究新知,问题1：表示函数有哪三种方法？,列表法、解析式法和图象法.,问题2：这三种表示的方法各有什么优点？,列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；,解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；,图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.,问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？,二、合作交流，探索新知,问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象
3、性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：,从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,活动二 函数的三种表示方法之间的转化,问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3
4、)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.,y=0.3x+3,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越来越高,是,活动三 巩固提高,1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.,解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n为自然数）.,180,360,540,720,2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.,解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）.,描点、连线：,用描点法画函
5、数l=3a的图象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,3.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象.,解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0x100）.,用描点法画图.,描点、连线.,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表示方法.,（2）不同表示方法的优缺
6、点.,（3）不同表示方法的具体选择.,（4）不同表示方法的相互转化.,数形结合思想.,三、课时小结,1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 .,2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .,3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .,四、作业设计,4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）,A,
7、D,C,B,5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.,6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：,则A= ,B= .,知识点1：解析式法 1汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为_. 2现有200本笔记本分给学生，每人5本，余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_，自变量x的取值范围是_,s60t,y2005x,0x40,知识点2：列表法 3已知某品牌东北大米6元/kg，请你根据条件完成下表：,4.某省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表
8、，观察表中数据，水位上升最快的时段是( ),D,A.812时 B1216时 C1620时 D2024时,知识点3：图象法 5在一个标准的大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度(T)随加热时间(t)变化的函数图象大致是( ),B,6(2015自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( ),C,7某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_元,5.09,8小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克的西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售
9、金额与所卖西瓜数量之间的关系如图所示，求小李一共赚了多少元钱？,解：64401.6(元/千克)，(7664)(1.60.4)10(千克)，76(4010)0.8764036(元)，故小李一共赚了36元钱,9如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，动点P从B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( ),B,10已知某函数自变量的取值范围是0x4，函数值的取值范围是2y4，如图所示，可能是这个函数的图象的是( ),D,11小明放学回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_米/分钟.,80,12如图，O
10、A，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间根据图象判断跑步快者比慢者每秒快_m.,1.5,13某项研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次)随这个人的年龄x(岁)变化的规律：,(1)求出y关于x的函数解析式； (2)正常情况下，在运动时，一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少次？ (3)一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，问他有危险吗？解：(1)y1750.8(x1)，即y175.80.8x (2)166.2次 (3)当x50时，y135.8148，所以这个人有危险,14有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图所示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题： (1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？ (2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？ (3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度,15设甲、乙两车在同一笔直公路上匀速行驶，开始甲车在乙的前面是，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，求甲车的速度,再见！,谢谢！,
