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1、圆柱 圆锥 体积,等底等高,圆柱表面积=侧面积+底面积 2,圆柱体积=底面积 高,V = S h,这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和的一半，即：,（2R2r）,长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：Rr。 所以，根据“长方形面积长宽”，可以得到： S环（Rr）（Rr）,（Rr）（Rr）；,口答下列各题。,100,270,40,3.6,90,60,口答下列各题。, 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是 ( )分米。, 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ) 厘米。, 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相差 1
2、2 厘米，则圆柱的高是 ( )厘米；它们高的和是 ( )厘米。,27,16,6,24,30,7.5,240, 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要 ( ) ，或者把圆柱的高 ( )；也可以把圆锥的底面积( ) ，或者把圆柱的底面积( )。,扩大3 倍,缩小3 倍,扩大3 倍,缩小3 倍,口答下列各题。,（4）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（ ）,分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。,（1）一个圆锥体底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（ ）,（2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的
3、1/3， 所以它们的高相等。（ ）,（5）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( ),分析：这俩题还是考体积关系。等底等高，则圆锥是1份，圆柱是3份，和是72，则圆锥是18，圆柱是54，既然等底等高，则圆柱底也是9，则高6，则圆锥的高也是6 。4题，圆锥比圆柱少2份，而圆锥相当1份，故402即是。,5、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,圆锥的体积是圆柱体的2倍,圆锥的高是24厘米,圆柱体的高是（ ）厘米。,7、一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4：1，圆柱体积是24立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。,6、一个圆锥和一个圆柱体的体积相等,圆柱
4、的底面积是圆锥的2倍,圆锥的高是24厘米,圆柱的高是( )厘米。,8、一个圆锥体和一个圆柱体的高的比是2:3，它们底面积的也是2：3，则它们体积的比是（ ）。,9、把一个直径4厘米、高10厘米的圆柱体沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了( )平方厘米.,10、一个圆柱的底面半径和高是4厘米，如果沿高和底面直径把这个圆柱切成大小相等的两部分，表面积增加（ ）平方厘米。,3、圆柱的底面积缩小3倍，高扩大2倍，它的体积就（ ） A.扩大6倍 B缩小6倍 C缩小1.5倍,1、一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大( )倍，周
5、长扩大( )倍，底面积( )倍，侧面积( )倍，体积( )倍。,2,2,4,10,20,注意：公式里边用到的东西，扩大就乘，缩小就除。如上面的1、2俩题。但要注意涉及到半径和直径的时候是倍数的平方。,4、圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大_倍。5、圆柱的直径扩大3倍，要使体积不变，高应_。,2、圆柱的体积不变，底面积扩大2倍，高就（ ） A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍,1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ） A、等底不等高 B、等高不等底 C、等底等高 D、不等底不等高,2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 A、50.2
6、4 B、100.48 C、64,注意：此题不用计算，正方体的体积是64，最大的圆柱只能小于正方体的体积。,如图，两段圆木的体积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？,讨论：正方体木块，和用它削成的最大的圆柱和圆锥体的体积关系。,注意上学期学习的正方形与外接圆的关系，圆是，正方形是2 。,在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为1.57米，谷堆的高为1米，已知每立方米谷子重720千克，求这堆谷子约重多少千克？,如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内液面的高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，
7、从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？,2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？,1、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积是多少？,3、把长12分米、宽为10分米，高为8分米的的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？,注意：两种情况需要比较一下：3.14412和3.1458，长宽高差的少的时候要特别注意。,4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?,单位：厘米。求瓶子的容积。,分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部分
8、正好是10厘米，正好也是正着时酒的体积，所以： 酒瓶的体积=正放时酒的体积2,分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分是5厘米，说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。那么： 酒与空着的部分的比就是20:5即4:1 。,一个高度为30厘米，底面直径为2分米的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是4分米的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？,注意解题步骤： 1、第一遍念题，大致了解情况，单位不同先统一，一般把大单位化成小单位； 2、从问题入手，第二遍念题，找出关系，确定解题方向； 3、具体解答，最好写成分数形式，为了部分明显，容易约分；
9、如上题。 4、解答，要有主要步骤。,如图所示，一个底面直径为20厘米的装有水的圆柱体容器，水中浸没着一个底面直径为12厘米、高为15厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？,解：下降的水的体积=铅锤的体积铅垂的体积除以圆柱的底面积即为水下降的深度。答：-,一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是 圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是 2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少 立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮 囤能装稻谷多少吨？,一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的体积。,解题的关键在于求
10、出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。,如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）,一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？,如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？,一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。,一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多
11、少平方厘米？,一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？,一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？,有一个圆柱体，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米，求原来圆柱体的表面积。,小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深13厘米。你知道这个铁块的体积
12、吗？,一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5 。这只玻璃杯的深度是多少厘米？（学了比例后更简单。）,有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面积是690平方厘米，乙容器的底面积是230平方厘米，甲容器中的水深36厘米，现将其中一部分水倒入空着的乙容器中，使甲、乙容器内的水深一样，则甲、乙容器中水深多少厘米？,用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？,一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？,一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高
13、是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？,一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？,A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？,把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？,甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？,自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?,
