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1、第一章,第五节 自然界中的守恒定律,学习目标 1.加深对动量守恒定律和能量守恒定律的理解，能运用这两个守恒定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题. 2.通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一.,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,如图1所示，质量为2 kg的物体静止在与其之间动摩擦因数0.5的粗糙水平面上，现加一F20 N的水平恒力使之开始向右加速运动，求物体速度达到20 m/s时，需要的时间t和经过的位移s.(请分别利用牛顿运动定律、动量定理和动能定理计算，重力加速度g10 m/s2),答案,图1,答案 对物体受力分析如图所示： 方法一：根据牛顿第二定律 Fmgm
2、a vat,解得t4 s，s40 m. 方法二：根据动量定理可得：(Fmg)tmv0 解得：t4 s.,解得s40 m.,解决力学问题的三个基本观点 1.力的观点：主要是 定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题. 2.动量的观点：主要应用 定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题. 3.能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用 定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用 定律.,牛顿运动,动量,动能,能量守恒,题型探究,一、滑块木板模型,1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守
3、恒. 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，应由能量守恒求解问题. 3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.,例1 如图2所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上表面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为.最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞.求： (1)木块B的最小速度是多少？,答案,解析,答案,图2,解析 由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动；A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速
4、时，B的速度最小. 取向右为正方向，根据动量守恒定律： m2v0mv05mv,(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？,解析,答案,答案,解析 A向左减速的过程，根据动能定理有,A、C一起向右加速的过程，根据动能定理有,取向左为正方向，整个过程A发生的位移为,二、子弹打木块模型,1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒. 2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化. 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.,例2 如图3所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平
5、速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求： (1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；,解析,答案,答案,图3,解析 因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差.,设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得： mv(Mm)v 二者一起沿地面滑动，前进的距离为s，由动能定理得：,(2)射入的过程中，系统损失的机械能；,解析,答案,解析 射入过程中损失的机械能,答案,(3)子弹在木块中打入的深度.,解析,答案,解析 设子弹在木块中打入的深度，即子弹相对于木块的位移为s相对， 则Emgs相对,答案,
6、三、弹簧类模型,1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒. 2.整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题. 3.注意：弹簧压缩最短时，或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.,例3 两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图4所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为 多大？,解析,答案,图4,答案
7、3 m/s,解析 当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：(mAmB)v(mAmBmC)vABC，,(2)系统中弹性势能的最大值是多少？,解析,答案,答案 12 J,解析 B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv(mBmC)vBC得：,物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，,针对训练 如图5所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为,图5,解析 子弹射入
8、木块A的过程中，动量守恒，有mv0100mv1，子弹、A、B三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1200mv2，弹性势能的最大值Ep 100mv12 200mv22 .,解析,答案,处理动量和能量结合问题时应注意： (1)守恒条件：动量守恒条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒条件是合外力做的功为零. (2)分析重点：判断动量是否守恒研究系统的受力情况，而判断机械能是否守恒及能量的转化情况研究系统的做功情况. (3)表达式：动量为矢量式，能量为标量式. (4)注意：某一过程中系统动量守恒，但机械能不一定守恒，反之，机械能守恒的过程动量不一定守恒.,达标检测,1.(多选)矩形滑块由不同
9、材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较 A.子弹对滑块做功一样多 B.子弹对滑块做的功不一样多 C.系统产生的热量一样多 D.系统产生的热量不一样多,1,2,3,4,图6,答案,解析,解析 两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得：mv(Mm)v共，得v共 ；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确； 系统损失的机械能转化为热量，故选项C正确.,1,2,3,4,2.如图7所示，木块A、B的质量均为2 kg
10、，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J,答案,解析,1,2,3,4,图7,解析 A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒.由碰撞过程中动量守恒得：mAvA(mAmB)v，代入数据解得v 2 m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为 (mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.,1,2,3,
11、4,3.如图8所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为,答案,解析,1,2,3,4,图8,1,2,3,4,4.如图9所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小
12、车C的动摩擦因数均为0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g10 m/s2.求： (1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；,答案,解析,图9,1,2,3,4,答案 2.5 m/s,1,2,3,4,解析 设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律得：mAgh mAv12 ,设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒， mAv1(mAmB)v2 代入数据解得v22.5 m/s ,(2)小车C上表面的最短长度.,答案,解析,1,2,3,4,答案 0.375 m,解析 设小车C上表面的最短长度为L， 滑块A与B最终没有从小车C上滑出，三者最终速度相同设为v3， 根据动量守恒定律有： (mAmB)v2(mAmBmC)v3 根据能量守恒定律有：,联立式代入数据解得L0.375 m. ,
