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1、10 - 6 小流域设计洪水计算Design Flood for Small Watershed,一、 概 述 铁路、公路建设中的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中的洪水设计，大多集水面积小，属小流域。小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制。例如：水利部门 F 200 km2 ，公路交通部门F 100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：, 绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。 小流域面积小，自然地理条件比较单
2、一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化性假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保证一定精度的前提下，力求简便。,小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨设计净雨设计洪水的顺序进行计算。, 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用概化过程线。,二、 小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料
3、缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤：, 根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如暴雨径流查算图表）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出各种历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等。（如果有实测资料，可直接推求设计雨量）,工程设计中常用的暴雨历时有： 城市排水：5、10、15、20、30、45、60、90、120 min 水利部门：1、3、6、12、24 h, 将各种历时的设计雨量建立暴雨公式，就可利用暴雨公式推求任一历时的设计雨量；, 按分区概化雨型或移用邻近流域典型暴雨，用同频率法控制放大，求得设计暴雨过程。,1. 特定历时的设计暴雨计算 由各省区的暴雨径流查算图表和水文手册查取。例如湖
4、北省1985年印发的暴雨径流查算图表中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，CS/CV值全省统一用3.5。据此，便可查出设计流域中心点位置的某特定历时暴雨的均值、CV 及CS/CV，进而求得该历时设计频率的雨量。 如：x24P 、x6P 、x1P 。,2. 用暴雨公式计算任一历时的设计雨量有了特定历时的设计暴雨量（如：x24P 、x6P 、x1P ），就可以建立暴雨公式。大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率某历时的平均降雨强度 at，P 与该历时 t 的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为：,式中，at，P
5、 ：历时为t，频率为P的平均暴雨强度，mm/h；,SP ：频率为P，历时为1h的平均暴雨强度（average rainfall intensity for duration t = 1h with frequency P），称为设计雨力，mm/h。 n：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。,暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强at，P 及相应的历时t，然后推求n。由（10-1）式可知：,lg at，P,lg t,n2 = 0.60 P =0.1%,n2 = 0.60 P =1%,n1 = 0.40,
6、n1 = 0.40,SP=0.1%,SP=1%,1h,用图解法可求得n。根据我国资料分析，大多数地区n与P无关，在t=1h的前后发生变化，记t1h为n1，t=124h为n2。n1、n2各地不同，各省（自治区、直辖市）已根据各自分析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。,频率为P、历时为 t 的暴雨量：,计算步骤： 已知：流域中心 求出24h设计暴雨量 x24，P。,由式（10-2）：,（10-3）,由式（10-2）（10-3），可求出任意历时 t 的设计雨量：当 1 h t 24 h：,当 t 时，损失率为，超渗部分 i - 形成净雨，总净雨量如图阴影部分所示。,只要有了，就可求出净雨量。各
7、省水文手册一般有的经验关系，可直接查阅。,四、推理公式推求设计洪峰流量的基本原理（fundamental conception in rational formula ） （一）推理公式的形式 汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某点流至流域出口断面的时间。 等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的点的联线。如图：标有1 、2 、的虚线（ 为单位汇流时段长）。 等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。,流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，
8、简称流域汇流时间，或流域汇流历时（concentration time of catchment），记为 。本例：= 3t。,t,h,Q,t,t,t,t 时段内在等流时面积 f 上形成的净雨 h 都能在两个t 时段内流出流域出口断面。最大流量为：,Q,设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc = 4t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,+,+,+,+,Qm,推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：h1 = h2 = h3 = h4 = h，则有：,为净雨强度，或称为产流强度，记为：,a 为平均降雨强度，为损失强度，故有：,另一种表示方法：,式中， = 3t 为流
9、域汇流历时，h = 3h 为 历时内的净雨量，而净雨历时 tc = 4t ，全部净雨为 4h 。显然， tc ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为全面汇流。,设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc = 2t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,Qm,仍假定净雨时空分布均匀，即： h1 = h2 = h，则 Qm 视（f1 + f2）和（f2 + f3）的大小而定，记最大者为 Ftc ，称为净雨历时内最大共时径流面积 ，则有：,式中，hR = 2h 为净雨历时内的净雨量，即全部的产流量。 Ftc 为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成洪峰流量的那部分汇
10、流面积，与 tc 及流域形状有关。显然，tc = 2t，而 = 3t。所以 ， tc ，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部分汇流。,推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：,则上式可写为：,最后有：,当 tc ：,当 tc ：,五、北京水科院推理公式及其应用推理公式中需求出 h 、hR 及 。 h 、hR 就是产流计算，推求净雨的问题； 为流域汇流时间，即流域汇流计算问题。,1、设计暴雨过程 暴雨过程线对称； 瞬时雨强峰值趋于无穷大； 雨强过程线无法用显式表示；,i,时间,i,t,tc, 历时为t时，瞬时雨强过程线上相应的雨量为设计雨量 xt，P
11、：,i,时间,i,t,tc,2、产流量计算 当 tc 时：,i,时间,tc,h,i,时间,tc,hR, 当 tc 时：,求 tc ：,i,时间,tc,hR,由式（10-2）：,瞬时雨强 i(t)：,由图，当 t = tc 时，i ( tc ) = ，故有：,所以：,另将 代入 hR 式，消去 ，得：,3、流域汇流时间 计算 采用半理论半经验公式：,式中，L：主河长（length of main water course），从流域出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。 J：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小数计，按
12、式（2-9）计算。 m：流域汇流参数（factor of flow concentration），各省水文手册一般都有经验关系： m L/J1/3,4、用推理公式推求设计洪峰流量将 代入式（10-7），得：,tc ,(10-15),tc ,(10-16),将式（10-11）代入式（10-8），得：,5、计算步骤上述方程组需要7个参数：F、L、J、n、SP 、 、m，即可解出QmP 、 。方法有图解法、试算法等。,具体步骤： 流域参数 F、L、J 在地形图上量算 暴雨参数 n、SP 查水文手册中的水文图集，可得：,由设计标准 P 及 P-型曲线，可求得24h设计暴雨量 x24，P ，再由式（10-3）推求 SP ：,
