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最优性条件,相关概念,可行方向和下降方向,D,F,无约束问题的极值条件,考虑无约束问题必要条件,二阶充分条件,充要条件,习题 P33 12,约束问题的极值条件,一阶必要条件（Kuhn-Tucker)F,说 明,最优解所满足的一阶必要条件为Kuhn-Tucker条件或K-T条件，满足K-T条件的点称为K-T点. 称（1)式中的第三个条件为互补松弛Complementarity 条件，如果 有且只有一个取值为零，则称为严格松弛互补条件. Kuhn-Tucker 约束规范条件：,引入问题（1.1.1）中Lagrange函数,于是（1）可写作,例3 给定非线性规划问题,解 记,目标函数和约束函数的梯度是,解此方程组，得到,点,设,设,解此方程组，得到,点,解：目标函数和约束函数的梯度分别为,根据K-T条件，这个问题的最优解的一阶必要条件包含下列几个方程和不等式,求解上述问题，得,因此 为K-T点.,二阶必要条件,F,二阶充分条件,
