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1、,HHEL【隼点突砝四:动态几仕与二次面敬的最值(外寺宁夏,207T26,2016T26,201ST26,2014T26,2013T26【命颜预刺2013-20107年之顺市考郭考忘了以三身形,四讨形为育智约动几町氯预计2018年中考的压李题伊会维统考查动态儿何问题份会以三角形,四迅形为命题督景,力蚱利用三角形,四迅形的性质.全等我林似的性质及刻定,并与解目角三角形,二火函数筑知识综各考蛔033类题引路.余却(2011.宁夏)在等腰A4BC中,48=4C=5,BC=6.动点MW,WW分别在两腰48,4C上(允不与4,重合,W不与4,C重合),且N六BC.将A4MN泥MV所在的直线折叙,使点4的
2、对应点为乙(1)当M0W为何借时;点九倡好落在8C上?(2)设MV=x,AMNP与等腰A48C重叠部分的面积为v.试写出“与*的函数关系式.当x为何值时,的值最大,最大值是多少?解】(1)这接4P,妥MN于0,“将AAMN沿M所在的直线析叙,使点丝的对应点为P,.04=0P,4P1MV,4N=PW,4JX=PM“MN18C,A4MNA4BC,40LMV,()进点丑作ADLBC于D,妙MV于0,设MNV=xr.MN1BC,.40LMN,A4MNoA4BC,.MN_40Lungyz“5C=45,“48=4C=5,5C=6,4D18C,.-工pn-=4“王=400=2“L4DB=卯“,阳=78C=3
3、,.4D=4,:首=仁40=1唐雯洁1“Suom=2MV40-二r=繁志4085加时(的国),律据题意得Sunwy=Sunr,.人MNP与等腰人4BC重发部分的面积为Swuny,y=量鬓z二当A0=音脚时,即MNW=万BC=3时,2一最大,冒大值为3:当40二4D时(的国,这攘p交MN于0,则04LMN.MN1BC,.4PLBC,A4MMN4BC,人PEFc.40_MNEF_PD40_x“EF_PD.APMN2A4MN.“4DBC“MNP0即46万A02EFon4D2李河0“.EF_zx_6】0D_AD-A0_4_言】2=S胁g=告EF+MN)0D=_x(2x-6+x)X4_鲁工)(x-4)“
4、+4,“.当万=4时,了有最大值,最大值为4,御上所述:当音妞时去分析,首先由A4MWnA4BC,求得各线殿的长,然后求人MNP与等腰丿4BC重叠部分的面积,即可得关于x的二次出数,根据二次函数求最值的方法,即可水得答案【满分突破1.与图形面积最值有关(几何动态D可设动点运动的时间1或药一迅长为x;)求三角形面积最值时,用含1或的代数式表示出三角形的底和高;G)求四边形面积的最值时,常用到的方法是利用刘补法将四边形分成两个三角形,从而根据求三角形面积的方法求得用吴1或x的代数式表示的绕段;用史有未知数的代数式表示出图形面税;G根据二次函数的性质(配成顶点式)来求最大值或最小值2一般三角形求面积
5、的槲型如图,过人4BC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫人4BC的水平宽(a),中间的直线在A4BC内部线段的长度叫人4BC的锡垂高(,则Suue=二h3.若是特殊的三角形,应找到较容易求的边作为底,进而找到这条边上的高,从而得到三角形的面积四/切接训练1.(2012.宁夏)如图,在矩形48CD中,48=2,4D=3,P是BC上的任意一点(P与8,C不重合),过点P作4PLPB,垂足为P,PE交CD于点友(1)连捐48当A4PE与A4DE全等旷,汇BP的长;(2)若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式当x何值时,y有最大值?最大值是多少?(3)连接8D,若PB/人BD,试求出此时PP的长.解,(U)A4PE&A4DE,.AP=AD=3_在RtA4BP中,BP=y4Pr-BP=心2)“4P1PR,RtA4BPoRtAPCB,4B_BF3“.FGC6,贾BP=f,CB叶9,即盯_歹e水东伟技ceW0ENN当习=兵时,卫有最大值是吊疫E一(3)申Q)知:CE=2+逊捷BD,若PB1BD,.ACPEBoACBD,CP_C8g2“27矿砂,页仁萌筠33k410斛得蝙=善畹=3(不符颜意,史去).当PB1BD时,BP=鲁
