《人教版中职数学9.2.4平面与平面的平行关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中职数学9.2.4平面与平面的平行关系（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.2.4平面与平面的平行关系,百度文库： 李天乐乐 为您呈献！,导入,观察长方体 ABCDABCD ， 下列各组中的两个平面有几个公共点： (1) 平面 ABCD 与平面 ABCD； (2) 平面 ABBA 与平面 ABCD,如果没有特别说明，一般我们说两个平面是指 不重合的两个平面,新授,一平面与平面的位置关系,问题1 如图，在平面 内，作两条相交直线 a，b，并且 a b P，将直线 a，b 同时平移出平面 到直线 a ，b 的位置，a b P ，相交直线 a，b 所确定的平面记为平面 平面 与平面 有公共点吗？ 平面 与平面 的位置关系是什么？
2、,二平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个 平面，那么这两个平面平行 用符号表示为： 若 a ，b ，a bP，a / ，b / ， 则 / ,P,a,新授,P,b,b,a,推 论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行 用符号表示为： 如果 a ，b ，a bP，a ，b ，a / a ，b / b ， 那么 / ,新授,P,a,P,b,b,a,？,新授,a，b 分别在两个平行平面 ， 内， 它们有没有公共点？ a，b 都在平面 内吗？直线 a，b 的位置关系是什么？,没有,在,平行（平行线的定义）,三平面与平面平行的性
3、质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交， 则它们的交线平行,新授,生活实例：观察长方体的教室，天花板面与地面是平行的一个墙面分别与天花板面、地面相交所得到的两条直线是平行的你能举出类似的例子吗？,新授,例1 已知空间四边形 PABC，连结 PB，AC，且 D，E，F 分别是棱 PA，PB，PC 的中点求证：平面 DEF / 平面 ABC,证明：在PAB 中， 因为 D，E 分别是 PA，PB 的中点， 所以 DE / AB 又因为 DE 平面 ABC， 所以 DE / 平面 ABC 同理 EF / 平面 ABC 又因为 DE EF E，AB BC B， 所以平面 DEF / 平面 ABC,
4、新授,例2 已知平面 / 平面 ，AB 和 CD 为夹在 ， 间的平行线段(如图)求证：AB CD ,结论：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等,证明：连结 AD，BC， 因为 AB / CD ， 所以 AB 和 CD 确定平面 AC 又因为平面 AC AD，平面 AC BC， / ， 所以 AD / BC，从而四边形 ABCD 是平行四边形 所以 ABCD ,新授,证明：连接 DC，与平面 相交于点 G， 则平面 ACD 与平面 ， 分别相交于直线 AD，BG平面 DCF 与平面 ， 分别相交于直线 GE，CF 因为 / ， / ， 所以 BG /AD，GE /CF,结论两条相交直线被三个平
5、行平面所截，截得的对应的线段成比例,G,练习,一判断下列命题的真假； 1如果两个平面不相交，那么它们就没有共公点； 2如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 3如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 4已知两个平行平面中的一个平面内有一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行； 5分别在两个平面内的两条直线平行 6过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行； 7过平面外一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行,练习,二已知长方体 ABCDABCD (如图) 求证：平面 ABD / 平面 BCD,证明： 由长方体 ABCDABCD 可知， DC / AB / AB， DCABAB， 所以 ABCD 是平行四边形， 所以 AD/ BC 同理 BD / BD， 又因为 AD BDD ， 所以 平面 ABD / 平面 BCD,归纳小结,1. 平面与平面的位置关系的分类； 2. 平面与平面平行的判定和性质，并会简单应用定理,教材 P 125 ，练习 A 组第 2 题； 练习 B 组第 3 题,课后作业,
