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1、1汤庄镇沙堰初级中学备课纸汤庄镇沙堰初级中学备课纸_年年 _月月_日日年年 级级七七科目科目数学数学主备人主备人复备人复备人课课 题题10.1二元一次方程教教 学学 目目 标标1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学 模型； 2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的 解教教 学学 重难点重难点二元一次方程的概念；探求二元一次方程的解一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣阅读课本8485页，尝试解决下列问题： 1.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中，一支球队 ，赛了11场积18分，问该队赢了多少场？输了多少
2、场？ （1）你会列一元一次方程解决这个问题吗？（2）将该问题中的“赛了11场”改为“赛了若干场”，那么问题的答案还唯一吗？你能 模仿课本中用列表法列出所有可能的情况吗？（3）若在解决问题（2）时，设该队赢了场，输了场，你可以列出方程为 xy . 2. 对照一元一次方程的概念，体会什么是二元一次方程？二元一次方程与一元一次方程的 区别和联系是什么？3.什么是二元一次方程的解？其解唯一吗？如何表示二元一次方程的一个解？二.【预学练习】初步运用、生成问题1. 下列方程：, ， 132yx4y2 21x),(7)(5yxyx421 yx，,中，其中是二元一次方程的有_ 231xy22xyy2(填序号)
3、.2. x= 1，y=2是方程x+2y=3的一个解，记作 ；写出此方程的一个正整数解 .3.课本85页练一练1,2 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题问题1.1. 在一次学校篮球联赛中，七（2）班勇士队，赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？ 输了多少场？（篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得 1分） 1.（1）如果设该队赢了场，输了场，那么可得方程 xy （2）你能列出输赢的所有可能情况吗？ xy2. 勇士队一名球员在一场篮球比赛中共得了41分（其中罚球得10分），问他分别投中了多 少个两分球？多少个三分球？ （1）如果设投中了个两分球，个三分球，根据题意可列方程： xy （2）请你
4、设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的所有可能情况，并根据你 所列的表格回答下列问题： 这名球员最多投中了 个三分球； 这名球员最多投中了 个球； 如果这名球员投中了11个球，那么他投中了 个三分球， 个两分球. 你设计的表格是：3. 观察方程、它们都是 方程，它们的解有 个. 二元一次方程的概念：含有 个未知数，并且所含 的次数是 的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程的解的概念：使二元一次方程成立的 的值，叫做二元一次方程的一个解.二元一次方程的解有 个.问题问题2.2. 已知方程是关于的二元一次方程，5)3()2(812nmynxmyx,求的值.222nmnm四. 【解疑助学】生
5、生互动、突出重点 课本P85练一练2 五. 【变式拓展】能力提升、突破难点 问题问题3.3.已知二元一次方程 3x +2y =12 （1）用含的代数式表示xy （2）用含的代数式表示yx（3）原方程有多少个解？ 有多少个正整数解？3教后记教后记汤庄镇沙堰初级中学备课纸汤庄镇沙堰初级中学备课纸_年年 _月月_日日年年 级级七七科目科目数学数学主备人主备人复备人复备人课课 题题10.2二元一次方程组（1）教教 学学 目目 标标1.了解二元一次方程组的概念； 2.会分析题意，找出等量关系，列出二元一次方程组教教 学学 重难点重难点找相等关系；根据相等关系列方程组.一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣阅
6、读课本86页，思考下列问题： 1.课本的“鸡兔同笼”问题，你会用一元一次方程的模型解决吗？ 2.课本中用的方法是设了两个未知数，列出了两个方程，你知道这两个方程分别依据的 是什么等量关系？ 3.什么叫二元一次方程组？二元一次方程组与二元一次方程的区别和联系是什么？ 4. 二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程吗？试举例说明.二.【预学练习】初步运用、生成问题1在方程组 1312 zyyx、 132 xyx、 530yxyx、 321yxxy、 1111yxyx、 11 yx中，是二元一次方程组的有 （填写序号） 2.根据下列语句，列二元一次方程组. （1）甲现在的年龄是乙的2倍，两年后两人
7、的年龄和为43岁. 设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，得： . （2）学校分配学生住宿，如果每室8人，还少12个床位；如果每室住9 人，却又空出2个房间，其他房间刚好住满.问学生多少人？宿舍有几间？ 设学生x人，宿舍y间，得： . 3.课本86页练一练1，2，3 三.【新知探究】师生互动、揭示通法4 _问题问题1.1. 问题1. 感知二元一次方程组 1. 今有鸡兔同笼，上有四十头，下有一百四十足，问鸡兔各几何？ （1）题中的量有哪些相等关系？ ； . （2）用数学式子表达题中的相等关系.可以设鸡有x只，兔有y只，则： ； . 综合可得方程组：（3）你怎么理解二元一次方程组的概念？（4）
8、如果设兔有x只，鸡有y只，你可以得到符合题意的一个二元一次方程组吗？（5）此问题可以用一元一次方程解决吗？试比较与用二元一次方程组的异同.2.有一个两位数，它的两个数位上的数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数 字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为 ，十位数字为 ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意，得方程组：问题问题2.2. 根据题意，设出未知数，列出方程组 （1）某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3 人，每艘船都坐满.问大船，小船各租了多少艘？（2）某车间有24名工人，生产某种有一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每 天平均
9、生产螺栓14个或者螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才 能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，小明代表班委会去购买两种笔记本作为奖品 ，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元. （1）问两种笔记本各买了多少本？ 设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，列出方程组为：（2）问买两种笔记本个花了多少元？ 设购买甲种笔记本共花去m元，购买乙种笔记本共花去n元，列出方程组为：五. 【变式拓展】能力提升、突破难点 问题问题3.3. 列方程组： 某铁路桥长1750m，现有一列火车从
10、桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80 s，整列火车完全在桥上的时间共60s，求火车的速度和火车的长度分别为多少？5教后记教后记汤庄镇沙堰初级中学备课纸汤庄镇沙堰初级中学备课纸_年年 _月月_日日年年 级级七七科目科目数学数学主备人主备人复备人复备人课课 题题10.2二元一次方程组（2）教教 学学 目目 标标1. 了解二元一次方程组的解的概念； 2. 会检验一对数是不是二元一次方程组的解； 3. 初步学会根据给定的解求出方程组中所含字母的值.教教 学学 重难点重难点列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的“公共解”的过程.一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣阅读课本87-88页，回
11、答下列问题： 1.摸到1个红球、3个绿球，共得11分.那么摸到1个红球得多少分？摸到1个绿球得多少分 ？若设摸到1个红球得分，摸到1个绿球得分，则可以得到的二元一次方程是 xy . 这个方程的整数解唯一吗？有哪些整数解？ 如果再摸1次，摸到3个红球、2个绿球，共得12分. 则又可以得到的二元一次方程是 . 这个方程的整数解唯一吗？有哪些整数解？ 这两个二元一次方程有公共的整数解吗？如有，是什么？ 联立上面的两个方程，得到的方程组是： 这个方程组的解是：2. 什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的解与组成方程组的每一个二元一次方程 的解有什么关系？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.在中，
12、 是方程的解，112(1)(2)(3)675xxx yyy 7xy6是方程的解， 是方程组的解.29xy729xyxy 2.方程组的解是 （ ）236321xyxy A、 B、 C、 D、 23yx 43 yx 23 yx 23 yx3如果是方程组的解 ， 则m= ,n= 2 3x y 2xymxyn 4.课本88页练一练1，2 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题问题1.1. 小明在做摸球游戏，若摸到2个红球，3个白球，得到23分；摸到3个红球，2个白球，得 到22分，则摸到一个红球可以得几分，摸到一个白球可以得几分？ 设摸到一个红球可以得x分，摸到一个白球可以得y分，由题意得方程组：
13、方程的解有 方程的解有 则方程组的解为 你怎么理解二元一次方程组的解的概念？问题问题2.2. 甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元. （1）列出关于x、y的二元一次方程；并用列表格的方式求出所有的可能情况. （2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列方程组，并由（1）中表格找出它的解.四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题问题3.3.写出解是的二元一次方程组？你能写出几个？1, 1x y 五. 【变式拓展】能力提升、突破难点 问题问题4.4.如果是方程组的解，求b-a的值. 12 yx 1253 byxyax7教后记教后记汤庄镇沙堰初级中学备课纸汤庄镇沙堰初级中学备课纸_年年 _月月_日日年年 级级七七科目科目数学数学主备人主备人复备人复备人课课 题题10.3解二元一次方程组（1）教教 学学 目目 标标1.会用代入消元法解二元一次方程组； 2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“
