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1、2014年钦州中考模拟考试,一、选择题(共36分)1.2014的倒数是（ ） A. B. 2014 C.-2014 D.,A,2. （ ） A. - 3 B. 3 C. D. 9,B,3. 下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）,B,4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）,5.下列运算正确的是（ ） A.3x2-2x2=x2 B.(-2a)2=-2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.-2(a-1)=-2a-1,6.如图，已知 Rt ABC 中，C = 900，BC=3，AC=4，则 sinA 的值为（ ）,C,A,C,7.已知三角形两边的长分别
2、是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.5 B.6 C.11 D.16,8.直线y=kx-1一定经过点（ ） A.（1,0） B.（1,k） C.（0，k） D.（0，-1）,9.下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对我市食品合格情况的调查 C.对钦州电视台新闻九点半收视率的调查 D.对你所在的班级同学的身高情况的调查,10.若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A.-22 D.a0,C,D,D,B,11.如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）,A,B,C,D,12.对
3、于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1， 3=3， -2.5=-3，若 =-5，则x的取值不可以是（ ） A.-40 B.-45 C.-51 D.-54,C,A,二.填空题（共18分）,13.因式分解：a2+2a= ,14.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2013年12月深圳注册义工达35000人，35000用科学记数法表示为,15.一组数据：10,5,15,5,20，则这组数据的中位数是,16.当x=-2时，代数式 的值是,17.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,ABDE,梯形ABCD的周长为26，B=600，DE=4，则AD长为,E,a(a
4、+2),3.5 104,10,7,18.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图所示，y1= ，过y1上的任意一点C ，作x轴的平行线交y2与B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是,三.解答题（共60分）19.（6分）计算：,20.（8分）解二元一次方程组：,解：把代入得： 3y=8-2(3y-5)y=2把y=2代入得：x=1此方程组的解为,21.（8分）如图所示，AD,BC相交于点O，OA=OD, ABCD 求证：AB=CD,证明：ABCD A=D,B=C 在AOB与DOC中 AOB DOC （AAS） AB=CD,22.（8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利
5、用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 （2）请补全条形统计图和扇形统计图 （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是,70,%,100,0.4,70,10,23.（8分）某市为争创全国文明卫生城，2010年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2012年投入的资金是2420万元，且从2010年到2012年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同 （1）求该市从2010年到2012年对市区绿化工程投入资金的年平均增长率 （2）若投入资金
6、的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？,解：（1）设该市从2010年到2012年对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x,根据题意得：2000（1+x）2=2420 解得：x1=-2.1（不合题意，舍去）；x2=0.1 答：该市从2010年到2012年对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%。,（2）按此增长率继续增长，该市在2014年需投入资金为：2420 （1+0.1）2=2928.2（万元） 答：若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入2928.2万元。,24.（8分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已
7、知船P在船A的东北方向，船P在船B的北偏西300方向，AP的距离为30海里 （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里） （2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处。 （ 参考数据： ）,C,解：（1）过P作PCMN于点C，PC即为P到MN的距离。 由题意知，PAC=1=450,BPC=2=300 在RtAPC中，sinPAC= 即sin450= PC=30sin450= 答：船P到海岸线MN的距离约为21.2海里。,（2）船A到达船P处所需时间为：,船B到达船P处所需时间：,船A先到达船P处。,在RtBPC中
8、，cos BPC=,即cos300=,PB=,1.5 1.63,24.（8分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的东北方向，船P在船B的北偏西300方向，AP的距离为30海里 （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里） （2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处。 （ 参考数据： ）,C,解：（1）过P作PCMN于点C，PC即为P到MN的距离。 则在RtPCA中，PAC=1=450，AP=30， PCA=900 AC=PC= 答：船P到海岸线MN的距
9、离约为21.2海里。,（2）由题意知2=300 则BPC=300 在RtPCB中， PCB=900 ， BPC=300 ， PB=2BC=2x PB2-BC2=PC2,PB=,船A到达船P处所用时间：,船B到达船P处所用时间：,答：船A先到达船P处。,25.（10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E （1）求证：CD为O的切线,(1)证明：连接OD BC是O的切线 ABC=900 CD=CB CBD=CDB OB=OD OBD=ODB ODC=ABC=900 即ODCD 点D在O上 CD为O的切线,证法一,证法二,25.（10分）如
10、图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E （2）若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积（结果保留根号、）,（2）解：作OFDB于点F，连接AD 由EA=AO可得：AD是RtODE斜边的中线 AD=AO=OD DOA=600 OBD=300 又OB=AO=2,OFBD OF=1,BF= BD=2BF=2 , BOD=1800-DOA=1200 S阴影=S扇形OBD-SBOD=,F,解法一,解法二,25.（10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E （1）求证：CD为O的切线,(1)证明
11、：连接OD、OC，OC交DB于F BC为O的切线 CBO=900 在CDO与CBO中CDOCBO (SSS) CDO=CBO=900 即ODCD,又OD为O的半径 CD为O的切线,证法二,F,下一小问,25.（10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E （2）若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积（结果保留根号、）,（2）解：由（1）可知ODE=900 EA=AO=2 ，OD=2 OE=2OD E=300 EOD=600 DOB=1800- EOD=1200 OD=OB ODB=300 在RtODF中， OFD=900， ODB=30
12、0， OD=2 OF=1,DF= S阴影=S扇形OBD-SBOD =,解法二,F,26.（12分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标 （2）判断ABC的形状，证明你的结论 （3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标,解：（1）点A（-1,0）在抛物线 上 抛物线的解析式为顶点D的坐标为,26.（12分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0） （2）判断ABC的形状，证明你的结论,解：（2） ABC是直角三角形。当x=0时，y=-2 C（0，-2），则OC=2 当y=0时， x1=-1,x2=4, 则B（4,0） OA=1,OB=4 AB=5 AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20 AC2 + BC2=AB2 ABC是直角三角形,26.（12分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0） （3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标,M,C ,（3）作出点C关于x轴的对称点C,则C（0,2） 连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知， CD一定，当MC+MD的值最小时，DCM的周长最小 设直线CD的解析式为y=mx+n , 则：,解得,
