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1、1,*13.3 静电场中的电介质（选学）,一、电介质的极化 polarization,我们只讨论： 静电场与各向同性电介质的相互作用。,电介质中的电子受其原子核的束缚很强，即使在外电场作用下也只能沿电场方向相对于原子核作一微小位移，所以在电介质内部没有可以移动的电荷。,电介质是指不导电的物质，即绝缘介质。,2,将电介质放入静电场中，在介质表面会出现正、负电荷，这种现象叫做电介质的极化，在其表面上出现的电荷叫做“极化电荷”。,在电介质上出现的极化电荷是正负电荷在分子范围内微观移动的结果，所以极化电荷也叫“束缚电荷”。,1.极化现象,电介质内部的总场强：,极化电荷所产生的附加电场不足以将介质中的外
2、电场完全抵消，它只能削弱外电场。,介质内部的总场强不为零！,3,2、电介质的分类,无外场作用条件下，根据分子中正、负电荷中心位置的不同，可将电介质分成两类：,(polar molecules),(non - polar molecules ),4, 无极分子电介质：, 有极分子电介质：,分子的正、负电荷中心重合,分子的正、负电荷中心不重合,如：氢 H2、氦 He、氮 N2、甲烷 CH4等。,如：氯化氢 HCl、氨NH3、水蒸汽H2O等。,在无外场作用下整个分子无电矩。,有极分子等效为一个电偶极子，在无外场作用下存在固有电偶极矩。,2、电介质的分类,5,无极分子的位移极化,有极分子的取向极化,3
3、、极化机理,(orientation polarization),（displacement）,6,有极分子的取向极化,无极分子的位移极化,7,无论位移极化或取向极化，其宏观效果是相同的，都导致电介质的两端面上出现了异号的极化电荷。,而且外电场越强，出现的极化电荷越多。,因此，从宏观上描述电介质的极化现象时，就不把这两类电介质分开讨论。,8,二、电极化强度 电介质的极化规律,电极化强度矢量等于单位体积中分子电偶极矩的矢量和，即：,在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；,当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。,外电场越强，分
4、子的电偶极矩的矢量和越大。,定义：,1、 电极化强度 是描述介质在电场中各点的 极化状态（极化程度和方向）的物理量。,9,2、电介质的极化规律,在各向同性的电介质中，有,称为介质的电极化率,无量纲的纯数,实验表明：,各向同性的电介质是指电介质中各点的的关系与电场的方向无关。,式中：,10,在电介质的表面上，极化强度与极化电荷之间有如下关系：,通常定义 为介质外法线方向。,为电介质表面极化电荷的面密度，,极化强度矢量在表面外法线方向上的分量。,为极化强度矢量与外法线方向的夹角。,3、电极化强度和极化电荷面密度的关系,+,-,11,+,+,+,+,-,-,-,-,均匀极化的电介质球，表面上极化电荷
5、的分布：,极化电荷的分布不均匀,12,在外电场 作用下，电介质发生极化；极化强度矢量 和电介质的形状决定了极化电荷的面密度 ，而 又激发附加电场 ， 又影响电介质内部的总电场 ，而总电场又决定着极化强度矢量 。,各物理量的关系如下：,总结：,在电介质中，电位移矢量、极化电荷、附加电场和总场强这些量是彼此依赖、互相制约的。,这种连环套的关系太复杂，在实际计算中比较繁琐。物理学追求“和谐、对称、简洁！,为了计算它们当中的任何一个量，都需要和其它量一起综合加以考虑。,13,电介质对电容的影响 相对电容率,14,四 电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系,15,（均匀各相同性介质）,+ + +
6、+ + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,13.4 电位移矢量 有电介质时的高斯定理,一、有电介质时的高斯定理,16,在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的代数和，这就是有介质时的高斯定理。,17,关于电位移矢量的说明： 1）电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；2）描述电场性质的物理量是电场强度和电势；3）在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保 守场。,二、电位移矢量和电场强度的关系,该式是普遍适用的。,18,极化电荷面密度,电容率,（均匀介质）,有介质时先求,19,例题
7、 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 , 极板面积为 . 求：电容器的电容。,解：,20,21,例题 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 . 求（1）电介质中的电场强度、电位移；（2）此圆柱形电容器的电容,22,解（1）,23,（2）由（）可知,单位长度电容,24,例题 将电荷 q 放置于半径为 R 相对电容率为 r 的介质球中心，求：I 区、II区的 D、E、 及 U。,解：在介质球内、外各作半径为 r 的高斯球面。,球面上各点D大小相等，,I区：,II区：,由,25,I区：,II区：,由,I区：,II区：,
