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1、有效数字 和数值的修约及极限数值的表示,根据国家标准GB/T81702008数值修约规则与极限值表示和判定，本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。当所得数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。,一 术语,1 修约间隔修约值的最小数值单位。它是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例l：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百“数位。,2 有效位数,对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最
2、左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数，对其它十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350102，若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数，10.00为四位有效位数。,3 0.5单位修约(半个单位修约),指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 例如，将60.28修约到个位数的0.5单位，得60.5。,4 0.2单位修约,指修约
3、间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。 例如，将832修约到“百“数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。,二 数值修约规则,1 指定修约间隔 a.指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位(n为正整数)，或指明将数值修约到“十“，“百“，“千“数位。,2 进舍规则,四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去。,a）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。（四舍） 例1：将
4、12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。,b） 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加l。（六入；五后非零则进一） 例l：将1268修约到百数位，得13102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得12710（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。,C）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。如：0.0345修约成两位有效
5、位数为0.034，0.0355修约成两位有效位数为0.036。 （五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去） 例1：修约间隔为0.l(或10-1) 拟修约数值 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4,d） 负数修约时，先将它的绝对值按上述3.l3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。 例l: 将下列数字修约到“十“数位 拟修约数值 修约值 -355 -3610（特定时可写为- 360） 32500 32103（特定时可写为-320） 例2：将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值 修约值 -365 -3610（特定时可写为-360） -0.0365 -0.036,3 不许连
6、续修约,a）拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次连续修约。 例如：修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法： 15.4546-15 不正确的做法： 15.4546-15.455-15.46-15.5-16,b） 在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。1） 报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加（+）“或“（-）“或不加符号， 分别表明已进行过舍，进或未舍未进。 例如：16.50（+）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（-）表示实际值小
7、于16.50，经修约进一步成为16.50。,2） 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有（+）号者进一，数值后面有（-）号者舍去。 例如:将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。 实测值 报出值 修约值 15.4546 15.5（-） 15 16.5203 16.5（+） 17 17.5000 17.5 18 -15.4546 -（15.5（-） -15,4 0.5单位修约与0.2单位修约,必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。,4.1 0.5单位修约 将拟修约数值乘以2，按指定数位修约，所得数值再除以2。 例
8、如:将下列数字修约到个数位的0.5单位(或修约间隔为0.5) 拟修约数值 乘2 2A修约值 A修约值 （A） (2A) (修约间隔为1)（修约间隔为0.5） 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0,例1：实际测得某钢筋的抗拉强度为343.5（MPa),其修约间隔为5，则结果记为345 （MPa)。 例2：实际测得某钢筋的屈服点为501.5 （MPa),其修约间隔为5，则结果记为500（MPa)。拟修数 2X 2X修约值 X修约值 343.5 687 690 345501.5 1003 1000
9、500,4.2 0.2单位修约 将拟修约数值乘以5，按指定数位修约，所得数值再除以5。 例如:将下列数字修约到“百“数位的0.2单位（或修约间隔为20） 拟修约数值 乘5 5A修约值 A修约值 （A） （5A）（修约间隔为100）（修约间隔为20） 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920,习题: 1、将5.0851修约为十分位的“0.1”个单位的修约的数是多少？ 2、将234575按”百位数“的0.5单位的修约，该修约数是多少？ 3、将234575按50间隔的修约，该修约数是多少？,1、方法1）修约为十分位的0.1单位
10、的数，也就是说所修约的数，应保留两位小数（百分位）。即将5.0851修约为3位有效数字，第3位小数5被修约的对象，看5后面是否有数，有数1，5舍除则进1，因此，所修约的数为5.09。方法2）,2、解答,3、按50间隔修约，则原数所修约的数有两个：一个是234550（去掉25），另一个是234600（增加25），那么这两个数取那个数？ 将这两个数分别除以50，那么得到两个整数倍的数，即：4691（奇数倍）和4692（偶数倍），则取偶数倍的那个数。 故：所修约的数为234600。,三 带有极限偏差值的数值,a） 基本数值A带有绝对极限上偏差值+b1和绝对极限下偏差值b2，指从Ab2到A+b1符合要
11、求，记为注：当b1= b2=b时， 可记为Ab。例： mm，指从79mm到82mm符合要求。,b）基本数值A带有相对极限上偏差值+b1%和相对极限下偏差值b2%，指实测值或计算值R对于A的相对偏差值（RA）/A从b2%到+b1%符合要求，记为： 。注：当b1= b2=b时， 可记为A（1b%）。例：510（15%），指实测值或计算值R（）对于510的相对偏差值（R510）/510从5%到+5%符合要求。,c）对基本数值A，若极限上偏差值+b1和（或）极限下偏差值b2使得A+b1和（或）Ab2不符合要求，则应附 加括号，写成 （不含b1和b2）或 （不含b1）、（不含b2）。例1： mm（不含2
12、）mm，指从79mm到接近但不足82mm符合要求。例2：510（15%）（不含5%），指实测值或计算值R（）对于510的相对偏差值（R510）/510从5%到接近但不足+5%符合要求。,四.常用几种建筑材料的检测与数值修约,1.钢筋,1.）热轧带肋钢筋取样方法,2.）冷拉钢筋（由前者冷拉而成）,取样方法：分批验收。每批由不大于20t的同级别、同直径冷拉钢筋组成。从每批中抽取两根钢筋，每根截取两个试样分别进行拉力和冷弯试验，当有一项试验结果不符合要求时，应取双倍数量的试样重做试验，当仍有一个试样不合格时，该批不合格。 截取方法：对拉伸试验：比例试样（短试样,5d0，长试样，原盘条用10d0）；非
13、比例试样。截取试样长度5d0+200cm ， 10d0+200cm。 标距长度：化整到5或者10的整数倍。7.5mm，进位到10mm。,3.）试验举例：,例： 16，屈服点77KN,抗拉强度116KN，伸长到99mm，冷弯d=3a，看是否合格？ 解：A=3.1416r2=3.141682=201.056=201.1mm2 f1=771000/A=382.9=385MPa335MPa（382.9*2/2=765.8/2=770/2=335，四舍六入） f2=1161000/A=576.8=575MPa490MPa（576.8*2/2=1153.6/2=1150/2=575，四舍六入） 标距5d0
14、=516=80mm =（L-L0）/ L0=(99-80)/80100%=24% 16% 合格。 注：钢筋要求十位的0.5修约。简单记法：看个位数，当02.5MPa，舍去；2.5MPa7.5MPa，取5MPa；7.5MPa10MPa，取10MPa。,2. 砂,细度模数计算：500g筛分，筛至筛余量不超过重量的0.1%，称重精确到1g； M1,M2精确到0.01，平均后精确到0.1；各筛和底盘砂质量之和与原重相差不能超1%。 砂细度模数计算格式表见下页。,砂细度模数计算格式表,3.水泥,（1） 试验条件：成型（202；相对湿度50%）；养护（201；相对湿度90%） （2） 加荷速度：（抗折：5
15、010N/S；抗压：2400200N/S） （3） 胶砂比: C:S:W=450:1350:225g （4） 结果评定： 1.）抗折：三块中最大与最小值与平均超差小于10%，取三者的平均值；超差一个超过10%，剔除后再取平均值；两个超10%，无效。 2.)抗压：六块中取平均值，所有值与平均值超差小于10%时取平均值；如有一个超10%，取其余五个的平均值，看超差，小于10%，取平均；（再找这五个与它们的平均值，看超差）如超过10%，无效。 3.）都精确到0.1MPa.,4.混凝土,1.）试验条件： 成型（202；相对湿度50%）；养护（202；相对湿度90%）； 加荷速度：C30以下0.30.5MPa；C30以下0.50.8MPa。,
