数字电路基础7

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1、第10章 数字电路基础,10.1 数字电路概述,10.3 基本门电路及其组合,10.6 逻辑代数,10.5 CMOS门电路,10.4 TTL门电路,10.2 数制与码制,1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电路的特点;,本章要求：,2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;,第10章 数字电路基础,模拟信号：随时间连续变化的信号,10.1 数字电路概述,1. 模拟信号,2. 脉冲信号是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,如：,脉冲幅度 A,脉冲上升时间 tr,脉冲周期 T,脉冲下降时间 tf,脉冲宽度 tp,脉冲信号的部分参数：,实际的

2、矩形波,占空比 D,10.1.2 数字电路的分类,数字电路,数字脉冲电路： 主要研究脉冲的产生、变换和测量,数字逻辑电路： 能对数字信号进行算术运算或逻辑运算,数字逻辑电路,组合逻辑电路：不具有“记忆”功能,时序逻辑电路：具有“记忆”功能,10.1.3 数字电路的特点,数字电路在数字计算机、数字控制数据采集和处理、数字通讯等领域获得广泛应用。这主要基于以下优点： （1） 抗干扰（0和1易于区别）； （2） 高精度（凭借提高数字信号的位数）； （3） 便于储存和读取； （4） 基本电路结构简单 ,适合集成和系列化生产。,多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。常用数制有十进

3、制、二进制、十六进制 等。,10.2.1 数制,10.2 数制与码制,数制转换,（1）二进制数与十六进制数之间的转换,十六进制数转换成二进制数时，只需将每位十六进制数用4位二进制数表示。,4位二进制数对应1位十六进制数。二进制数转换成十六进制数时，将二进制数从右至左，每四位为一组，左边一组不足4位，前面用0补足，然后写出每组对应的十六进制数即可。,(1101110)2 = (0110 1110)2 = (6E)16,（2）R进制数转换成十进制数,R进制数转换成十进制数非常简单，只需将R进制数表示成按权展开式，并按十进制数的运算法则进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。,（3）十进制数转换成

4、R进制数,采用除R取余法,例：将十进制数23转换成二进制数：,练习P253 10.2.1 10.2.2,10.2.2 码制,在数字系统中，由0、1组成的二进制码不仅可以表示数量的大小，而且还能用来表示文字符号等信息。表示特定信息的数码叫代码。为方便记忆和处理，在编制代码时需遵循一定的规则，这些规则称为码制。,（1）8421BCD码,用4位二进制数表示十进制数中的09十个数码，有不同的码制，通常将这些代码称为二-十进制代码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。,在4位二进制代码00001111中取出前面10种00001001表示十进制数码09，把每一个代码都看作一个四位二进

5、制数，从高位至低位的权依次为8、4、2、1，那么每个代码的数值恰好等于它所表示的十进制数的大小。将这种代码的码制叫做8421编码。,（1）8421BCD码,注意：8421BCD码中不允许出现10101111这六个代码，因为没有十进制数字符号与之对应，这些代码称为“伪码”,1记为0001；2记为0010 4记为0100；8记为1000,39（十进制）=0011 1001 （BCD码）3 9 39（十进制）=0010 0111 （二进制）=25+22+21+20,（2）格雷码（Gray Code）,格雷码与4位二进制码对照表,特点是任意两个相邻的码仅有一位不同。,（2）格雷码,由于格雷码任何两个相

6、邻代码(包括首、尾) 仅有一位不同，所以用它表示的数在递增或递减过程中不易产生差错。,格雷码可以从普通二进制码转换得到:设二进制码为Bn-1Bn-2Bi+1BiB1B0，对应格雷码为Gn-1Gn-2Gi+1GiG1G0，,(0in-2),称为“异或”运算，运算规则是 相同取0，不同取1。,（2）格雷码,例：求二进制码100101对应的格雷码：,1,1,1,1,1,0,相同,不同,不同,不同,不同,二进制码,格雷码,1 0 0 1 0 1,(0in-2),练习P253 10.2.3,10.3 基本门电路及其组合,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控

7、制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,10.3.1 逻辑门电路的基本概念,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,下面说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。,设开关断开为“0” 、闭合为“1”，灯不亮用 “0”表示、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式： Y = A B,1. “与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,B,Y,A,状态表,2. “或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： Y = A + B,状态表

8、,1,1,1,0,3. “非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,状态表,1,0,1,0,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,10.3.2 分立元件基本逻辑门电路,1. 二极管“与” 门电路,(1) 电路,(2) 工作原理,输入全为“1”，输出 Y 为“1”。,输入不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,3V,即：有“0

9、”出“0”，全“1”出“1”,1. 二极管“与” 门电路,2. 二极管“或” 门电路,(1) 电路,0V,3V,3V,(2) 工作原理,输入全为“0”，输出 Y 为“0”。,输入有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,2. 二极管“或” 门电路,即：有“1”出“1”，全“0”出“0”,A,B,Y,“或” 门逻辑状态表,3. 晶体管“非” 门电路,“0”,“1”,(1) 电路,“0”,“1”,1. 与非门电路,有“0”出“1”，全“1”出“0”,“非”门,10.3.3 基本逻辑门电路的组合,2. 或非门电路,10.3.3 基本逻辑门电路的组合,有“1”出“0”，全“0”出“1”,“非”门,3. 与

10、或非门电路,10.3.3 基本逻辑门电路的组合,逻辑表达式：,逻辑符号,4、“异或”门,逻辑式,真值表,同为“0”，异为“1”,5、“同或”门,同为“1”，异为“0”,例：根据输入波形画出输出波形,A,B,有“0”出“0”，全“1”出“1”,有“1”出“1”，全“0”出“0”,&,A,10.4 TTL门电路,(三极管三极管逻辑门电路),TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成 “与非”门电路的工作原理、特性和参数。,1.电路结构及工作原理,该电路由输入级、倒相级、输出级三部分组成,有0出1，全1出0,输入级

11、,倒相级,输出级,10.4.1 TTL与非门电路,(1)输入端不全为“1”输出为“1”（有0出1）,由于T3截止，当接负载后，有电流从UCC经R4流向每个负载门，这种电流称为拉电流。,若A=0,B=1，则VA=0.3V VB=3.6V ， DA优先导通，DB不通。VB1=0.3+0.7=1V，T1导通要T2导通，从B1到E2经过两个PN结，要求VB1=1.4V，1V的电压不足以向T2提供正向基极电流T2截止， T3也不通，则T4通。,1V,VY=UCC-R2IB4-UBE4-UD=5-0.7-0.7=3.6V 即Y=1,(2)输入端全为“1”输出为“0”（全1出0）,由于T4截止，当接负载后，

12、 T3的集电极电流全部由外接负载门灌入，这种电流称为灌电流。,若AB=11，VA=3.6V=VB，则UBC1=5/2V=UBE2最大， T2优先导通，DA、DB不通。T2饱和导通，使T3饱和导通，VCE3=0.3V=VY，即Y=0 。VC2 =UCE2+UBE3 =0.3+0.7=1V=VB4，UBE4=VB4-UD= 1-0.7=0.3V，小于死区电压，T4截止。,1V,在使用TTL电路时要注意输入端悬空问题,当T1发射极全部悬空时，电源UCC仍能通过R1和T1集电结向T2提供基极电流，致使T2和T3导通，T4和D截止，Y端输出为0。,当T1发射极中有0输入，其余悬空时，则仍由0输入的发射极

13、决定了T2和T3截止、T4和D导通，Y端输出为1。,由此可见，TTL电路输入端悬空相当于1。,74LS00、74LS20管脚排列示意图, 0 高阻,表示任意态,10.4.2 三态输出“与非”门,功能表,可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。,10.4.3 集电极开路“与非”门电路(OC门),特点：几个输出端可直接相联,10.6 逻辑代数,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,逻辑代数所表

14、示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。,1. 基本定律,10. 6. 1 逻辑代数定律,0-1律,重叠律,还原律,互补律,2.交换律,普通代数 不适用！,证:,3.结合律,4.分配律,A+1=1,5.反演律,列状态表证明：,6.吸收律,A+AB = A A(A+B) = A,7.包含律,证明：,10.6.2 逻辑函数的表示方法,逻辑函数可用下列四种方法表示：逻辑式、真值表、卡诺图和逻辑图,(1) 逻辑表达式用“与”、“或”、“非”等运算来表达逻辑函数的表达式,(2) 真值表用表格的形式排出变量的所有组合输入变量有n个，就有2n种组合。,Y=AB,(3) 逻辑图逻辑乘用“与

15、”门实现，逻辑加用“或” 门实现，求反用“非”门实现，,由逻辑状态表写逻辑表达式步骤：,(2) 对上步所列各分式相加（即求或）得总输出式,(1) 取Y=1的行列写逻辑式若变量A的状态是“1”，取原变量A；状态是“0”，取反变量,横与竖或,(4)卡诺图 卡诺图是由表示逻辑变量所有取值组合的小方格所构成的平面图。小方格的编码对应逻辑函数的一组取值组合; 小方格中的值就是逻辑函数的值;小方格按格雷码排列，即任意两个相邻格的编码只有一位不同。,Y,例：,1,1,1,1,0,0,0,0,10. 6. 3 逻辑函数的化简,例1：,化简,1. 逻辑代数化简法,（1）并项法,（2）配项法,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,例5：,化简,2. 应用卡诺图化简,卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（1）最小项： 对于n输入变量有2n种组合, 其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。, 对于任意一个最 小项，只有一组变 量取值使得它的值 为1，而在变量取其 他值时，这个最小 项的值都是0。, 任意两个最小项的乘积为0,通常mi用表示最小项。,