《高中数学1.2.1《排列(二)》课件(新人教a版选修2-3)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学1.2.1《排列(二)》课件(新人教a版选修2-3)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1排列(二),复习巩固,从n个不同元素中,任取m( )个元素(m个元素不可重复取)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,1、排列的定义:,2.排列数的定义:,从n个不同元素中,任取m( )个元素的 所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元 素的排列数,(3)全排列数公式:,4.有关公式:,(2)排列数公式:,1计算:(1),(2),课堂练习,2从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地 上进行试验,有 种不同的种植方法?,4信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多能 打出不同的信号有( ),3从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出
2、3名进行某场比赛, 并排定他们的出场顺序,有 种不同的方法?,例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?,解:14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛,对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列,因此, 比赛的总场次是,例2:(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?,例3:某信号兵用红,黄,蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种
3、不同的信号?,例4:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?,解法一:对排列方法分步思考。,从位置出发,解法二:对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类:,根据加法原理,从元素出发分析,解法三:间接法.,从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ,, 所求的三位数的个数是,其中以0为排头的排列数为 .,逆向思维法,例5:由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有多少个?,有约束条件的排列问题,例5:由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有多少个?,有约束条件的排列问题,有约束条件的排列问题,例6
4、:6个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人,那么不同的排法共有( ) A.30种 B. 360种 C. 720种 D. 1440种,C,例7:有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法: (1)男甲排在正中间; (2)男甲不在排头,女乙不在排尾; (3)三个女生排在一起; (4)三个女生两两都不相邻; (5)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变; (6)若甲必须在乙的右边(可以相邻,也可以不相邻),有多少种站法?,对于相邻问题,常用“捆绑法”,对于不相邻问题,常用 “插空法”,例8:一天要排语、数、英、体、班会六节课,要求上午的四节课中,第一节不排体育课,数学排在
5、上午;下午两节中有一节排班会课,问共有多少种不同的排法?,有约束条件的排列问题,小结: 1对有约束条件的排列问题,应注意如下类型: 某些元素不能在或必须排列在某一位置; 某些元素要求连排(即必须相邻); 某些元素要求分离(即不能相邻);,2基本的解题方法: ()有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优先法); 特殊元素,特殊位置优先安排策略,()某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略,()某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”; 不相邻问题插空处理的策略,谢谢!,