《江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案(无答案)(6)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案(无答案)(6)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心1 江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案(无答案)(6)学生姓名家长签字【学习目标】1、掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定,能够应用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题;2、在解题的过程中,培养分析和综合的思考方法,灵活运用图形变换和对称思想解决问题,发展有条理的思考与表达能力。【基础探究】1、如图 1,把一个长为m、宽为n的长方形(mn)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为()A2mn Bmn C2m D2n第 1 题图第 2 题图第 3 题图2、如图,菱形ABCD中A=110,E,F分别是AB和BC的中点,E
2、PCD于点P,则FPC=()A35 B 45 C50 D 553、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE3 0,AB3 ,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为()A3 B2 C 3 D32第 4 题图第 5 题图第 6 题图4、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是。5、如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是 等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为。6、如图所示,两个全等菱形的边长为1 米
3、,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009 米停下,则这个微型机器人停在_点。7、如图,四边形ABCD是正方形 , 点G是BC上任意一点,DEAG于E,BFAG于F. (1) 求证:DE BF = EF(2) 当点G为BC边中点时 , 试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)A D E P B C m n n n (2)(1)A D E P C B F 80cm 70cm 用心爱心专心2 8、在平面直角坐标中,边长为2 的正方形O
4、ABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点 . 现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yx上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线yx于点M,BC边交x轴于点N(如图) . (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;(3)设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程 中,p值是否有变化?请证明你的结论. 9、如图,正方形 ABCD中,点A、B 的坐标分别为(0,10) , (8,4) ,点 C 在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上,从点 A出发沿 ABCD 匀速运动, 同时动点Q以相同速度在x
5、 轴上运动,当 P点到 D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t 秒(1) 当 P点在边 AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的 函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在 (1) 中当 t 为何值时, OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标【综合探究】10、在边长 为 6 的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿ABC向终点C运动,连接DM交AC于点N(1)如图 1,当点M在AB边上时,连接BN求证:ABNADN;若ABC = 60 ,AM = 4 ,ABN =,求点M到AD的距离及tan的值;(2)如图 2,
6、若ABC = 90 ,记点M运动所经过的路程为x(6x12) 试问:x为何值时,ADN为等腰三角形11、如图,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2 1) ,BAD120,对角线均在坐标轴上,抛物线213yx经过AD的中点M填空:点坐标为,D点坐标为;操作:如图,固定菱形ABCD,将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角(090 ),O A B C M N yxxyC B M A N D (图 1)C M B N A D (图 2)用心爱心专心3 并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q探究 1:在旋转的过程中是否存在某一角度,
7、使得四边形AFEP是平行四边形?若存在,请推断 出的值;若不存在,说明理由;探究 2:设APx,四边形OPDQ的面积为s,求s与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围12、如图 1,正方形ABCD和正方形QMNP,QMN=ABC,M是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,MN交AB于F,QM交AD于E(1)线段ME与线段MF的大小关系是:ME_MF(填“”、 “= ”、“”)(不必说明理由) (2)如图 2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的大小关系,并加以证明(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且BC = 2AB,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的大小关系,并说明理由(4)根据前面的探索和图4,若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”,且BC = kAB(k是常数,且k1) ,其他条件不变,则ME与MF的大小关系又如何呢?请写出结论并加以说明x y O A 图A 图x y O B C A D E M P Q F N 图 4 F A B C D M N P Q E 图 3 M A B C D E F N P Q 图 1 A E D C B M N Q P F 图 2