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1、等比数列的性质,常数,减除,加乘,加-乘,乘乘方,迭加法,迭乘法,等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”,定 义,数 学表 达 式,通项公式证明,通 项 公 式,an-an-1=d （n2）,由等差数列的性质，猜想等比数列的性质,猜想1：,猜想3：若n+m=p+q 则bnbm=bpbq,若a,b,c是等比数列 ， 则b2=ac,由等差数列的性质，猜想等比数列的性质,猜想：从原数列中取出偶数项，组成的新数列公比为 . (可推广),猜想：若dn是公比为q的等比数列,则数列bndn是公比为qq的等比数列.,性质： 若n+m=p+q 猜想3：若n+m=p+q则am+an=ap+aq 则bnbm=bp
2、bq,性质： （1）an=amqn-m （2）若m+n=p+k，则aman=apak,（1）若a1a9=64，且a3+a7=20，则a11=_ （2）若a7a12=5，则a8a9a10a11=_,练习:,1.在等比数列an中，且an0， a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ . 2.在等比数列an中， a15 =10, a45=90,则a60 =_. 3.在等比数列an中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_ .,例：已知an,bn是项数相同的等比数列，求证anbn是等比数列.,小结：等比数列an的三种判定方法,A.成等差数列不成等比数列 B.成等比数列不成等差数列 C.成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列,1.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三数。,解题技巧的类比应用：,思考题： 已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19， 后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数,再 见,
