《计算机组成原理课后答案（第二版）唐朔飞第六章计算机的运算方法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机组成原理课后答案（第二版）唐朔飞第六章计算机的运算方法课件（126页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计算机的运算方法,第 六 章,1. 最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数？ 解：五位长的十进制正整数中，最大的数99999满足条件：216（=65536）99999 1/2； （2）X 1/8； （3）1/4 X 1/16 解： （1）若要X 1/2，只要a1=1，a2a6不全为0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1）； （2）若要X 1/8，只要a1a3不全为0即可（a1 or a2 or a3 =1）， a4a6可任取0或1；,（3）若要1/4 X 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1； 当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6
2、不全为0（a5 or a6=1；若a3=1，则a4a6可任取0或1； 当a2=1时， a3a6可任取0或1。 3. 设x为整数，x补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，试问 x1x5 应取何值？ 解：若要x -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：负数绝对值大的反而小。）,4. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：,真 值 十进制 二进制 原 码 反 码 补 码 -13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 01
3、10 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100-87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,5. 已知x补，求x原和x。 x1补=1. 1100； x2补=1. 1001； x3补=0. 1110； x4补=1. 0000； x5补=1，0101； x6补=1，1100； x7补=0，0111； x8补=1，0000； 解：x补与x原、x的对应关系如下：,x补 x原 x（二进制） x（十进制）1.1
4、100 1.0100 -0.0100 -1/41.1001 1.0111 -0.0111 -7/160.1110 0.1110 +0.1110 +7/81.0000 无 -1.0000 -11，0101 1，1011 -1011 -111，1100 1，0100 -0100 -40，0111 0，0111 +0111 +71，0000 无 -10000 -16,6. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，x补=x原成立。 解： 当x为小数时，若x 0，则 x补=x原成立； 若x 0，则当x= -1/2时， x补=x原成立。 当x为整数时，若x 0，则
5、x补=x原成立； 若x 0时成立。当xy补，是否有xy？ 解：若x补y补，不一定有xy。 x补 y补时 x y的结论只在 x 0、y 0，及 x0、 yy，但由于负数补码的符号位为1，则x补0时，有x y补。,注意： 1）绝对值小的负数其值反而大，且负数的绝对值越小，其补码值越大。因此， 当xy补，必有xy。 2）补码的符号位和数值位为一体，不可分开分析。 3）完整的答案应分四种情况分析，但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。 4）由于补码0的符号位为0，因此x、y=0可归纳到0的一类情况讨论。,9. 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制
6、数各为多少（设机器数采用一位符号位）？ 解：真值和机器数的对应关系如下：,注意： 1）9BH、FFH为机器数，本身含符号位。2）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。,10. 在整数定点机中，设机器数采用一位符号位，写出0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？ 解：0的机器数形式如下：,结论：补、移码0的表示唯一，原、反码不唯一。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。11. 已知机器数字长为4位（其中1位为符号位），写出整数定点机和小树定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。,解：机器数与对应的真值形式如下：,续表1：,续表2：,续表3：,12. 设浮点数格式为：
7、阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符） 。写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求如下： （1）阶码和尾数均为原码； （2）阶码和尾数均为补码； （3）阶码为移码，尾数为补码。 （注：题意中应补充规格化数的要求。） 解：据题意画出该浮点数的格式： 1 4 1 10,阶符 阶码 数符 尾数,注意： 1）正数补码不“变反+1”。 2）机器数末位的0不能省。,将十进制数转换为二进制： x1=51/128=（0.011 001 1）2 =2-1 （0.110 011）2 x2= -27/1024=（-0.000 001 101 1）2 =2-5 （-0.1
8、10 11）2 x3=7.375=（111.011）2 =23 （0.111 011）2 x4= -86.5=（-1 010 110.1）2 =27 （-0.101 011 01）2 则以上各数的浮点规格化数为： （1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0 （2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0 （3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0,（1）x2浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）x2浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）x2浮=0，1011；1.001 010 000 0 （1）x3浮=0，0011
9、；0.111 011 000 0 （2）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0 （3）x3浮=1，0011；0.111 011 000 0 （1）x4浮=0，0111；1.101 011 010 0 （2）x4浮=0，0111；1.010 100 110 0 （3）x4浮=1，0111；1.010 100 110 0 注：以上浮点数也可采用如下格式： 1 1 4 10,数符 阶符 阶码 尾数,此时只要将上述答案中的数符位移到最前面即可。,13. 浮点数格式同上题，当阶码基值分别取2和16时， （1）说明2和16在浮点数中如何表示。 （2）基值不同对浮点数什么有影响？ （3）当阶码
10、和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两种情况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。 解：（1）阶码基值不论取何值，在浮点数中均为隐含表示，即：2和16不出现在浮点格式中，仅为人为的约定。,（2）当基值不同时，对数的表示范围和精度都有影响。即：在浮点格式不变的情况下，基越大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。 （3）r=2时，最大正数的浮点格式为： 0，1111；0.111 111 111 1 其真值为：N+max=215（1-2-10） 非零最小规格化正数浮点格式为： 1，0000；0.100 000 000 0 其真值为：N+min=2-162-1=2-17 r=16时，最大
11、正数的浮点格式为： 0，1111；0.1111 1111 11 其真值为：N+max=1615（1-2-10） 非零最小规格化正数浮点格式为： 1，0000；0.0001 0000 00 其真值为：N+min=16-1616-1=16-17,14. 设浮点数字长为32位，欲表示6万间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？ 解：若要保证数的最大精度，应取阶的基=2。 若要表示6万间的十进制数，由于32768（215） 6万 65536（216），则：阶码除阶符外还应取5位（向上取2的幂）。 故：尾数位数=32-1-1-5=25位 按此格式，该浮点数上溢的条件为：阶码 32 该浮点数格式如下： 1 5 1 25,
