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1、自我介绍-简历,1,自我介绍-教学科研,1 Yu Xian-feng, Wan Hui. Formal Verification of Mutex of concurrent systemc. International Conference on Automatic Control and Artificial Intelligence 2012, Xiamen, China: IET The Institution of Engineering and Yechnology.P.594-597.2 Yu Xian-feng. RS image processing automatac. I
2、nternational Conference on Automatic Control and Artificial Intelligence 2012, Xiamen, China: IET The Institution of Engineering and Yechnology.P.365-370.3鱼先锋, 李永明. 基于直觉模糊的满意度计算模型J. 计算机科学, 2013, (4)1:266-269.4 鱼先锋, 雷丽晖, 李永明. 单道批处理系统的建模与验证J. 计算机科学, 2011, (38) 4:257-259.5 鱼先锋, 郭萌. 商洛市旅游的模糊综合评价J. 商洛学院学
3、报,2012,(26)2:16-20.6 鱼先锋，王威. RS图像处理自动机价值工程，2012,31(5)：160-161.7 鱼先锋. 基于直觉模糊满意度模型的多级学生综合考评研究J. 商洛学院学报,2014,(28)6:10-12.8 晏亚萍，鱼先锋. 食品质量模糊综合评价J. 价值工程，2012,31(265)：298-300.9 盛林，张洁，鱼先锋. 基于直觉模糊的医院患者满意度研究 J. 价值工程，2013, (55)19：296-300.10 张洁，郭萌，鱼先锋. 基于直觉模糊的大学生满意度研究J. 商洛学院学报, 2013, (27)6: 7-40.11 张洁，鱼先锋. 基于直觉
4、模糊聚类分析的电子作业抄袭检测研究J 计算机与现代化. 2014, (226)6: 106-110.12 郭萌，鱼先锋. 计算复杂度中的底等差幂数列求和J. 商洛学院学报, 2012, (26)2: 16-19.13 鱼先锋. 半直觉模糊图与应用J. 计算机工程与应用（已接受）.,2,自我介绍-教学科研,3,教学：主要承担C语言、计算机基础、数据结构、离散数学等课程教学。,离散数学学什么,4,离散数学是计算机专业核心基础课,离散数学(又称计算机数学)是现代数学的重要分支，是计算机专业核心基础课程之一。 离散数学是数据结构、数据库原理、数字逻辑、编译原理、人工智能、信息安全等课程的前续课程，同时
5、以计算机导论和程序设计基础作为离散数学的先导课程。,5,离散数学体现计算机学科应用性,离散数学是计算机应用的必不可少的工具。例如数理逻辑在数据模型、计算机语义、人工智能等方面的应用，集合论在数据库技术中的应用，代数系统在信息安全中的密码学方面的应用，图论在信息检索、网络布线、指令系统优化等方面的应用。,6,离散数学怎么学,7,定义、定理多。 本课内容定义定理例题 为了学好这门课，要求：(1) 弄懂定义、定理，弄懂例题，加深对定义、定理的理解；(2) 在课后复习基础上，做好作业。同学之间可以讨论，但要弄懂弄通。(3)做好课堂笔记。,我们的考核,1.总评成绩=期末考试（80%）+平时成绩（20%）
6、。 2.平时成绩=纸制作业（70%）+课堂考勤（30%）。 3.课堂考勤=100-（迟到+早退+请假）5 -旷课10。 4.纸制作业每章交一次，共5次；缺一次取消考试资格。 5.课堂考勤不及格或旷课3次以上者取消考试资格。,8,第三章 命题逻辑 （Proposition Logic）,命题符号化及联结词,命题公式及分类,等值演算,联结词全功能集,对偶与范式,推理理论,1,2,3,4,5,6,10,简介,逻辑学：研究推理的一门学科数理逻辑：用数学方法研究推理的一门数学学科, 一套符号体系 + 一组规则,11,简介,数理逻辑的内容：古典数理逻辑：命题逻辑、谓词逻辑现代数理逻辑：逻辑演算、公理化集合
7、论、递归论、模型论、证明论,12,命题逻辑,命题(Proposition)：一个有确定真或假意义的陈述句。,命题符号化及联结词,1,13,EXAMPLE 1,下列句子都是命题：1. 华盛顿是美国的首都。2. 多伦多是加拿大的首都。3. 1+1=2。4. 2+2=3。,命题1和3是真命题，2和4是假命题。,命题符号化及联结词,14,命题符号化及联结词,EXAMPLE 2,考虑如下句子：1. 现在几点了？2. 认真阅读一下。3. x+1=2.4. x+y=z.,句子1和2不是命题，因为它们都不是陈述句。 句子3和4不是命题，由于x，y和z的值不确定，使得它们的真值都不唯一。,15,命题的语句形式：
8、陈述句 非命题语句：疑问句、命令句、感叹句、非命题陈述句：悖论语句（真值不唯一） 庄子天下篇中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”,命题符号化及联结词,16,命题的符号表示：大小写英文字母：P、Q、R、p 、q 、r命题真值(Truth Values)的表示：真：T、1假：F、0,命题符号化及联结词,17,命题语句真值确定的几点说明：1、时间性2、区域性3、标准性命题真值间的关系表示：真值表(Truth Table),命题符号化及联结词,18,DEFINITION 1.,设p为任一命题，复合命题“非p”（或“p的否定”）称为p的否定式。记作 p 。 为否定联结词。真值表见Table 1。(
9、Let p be a proposition. The statement “It is not the case that p.” is another proposition, called the negation of p. The negation of p is denoted by p. The proposition p is read “not p.”),p的否定,命题符号化及联结词,19,Table 1,命题符号化及联结词,20,EXAMPLE 3,设p表示“离散数学好学”，则 p表示“离散数学难学”。,显然，当p的真值为0时， p的真值为1。,命题符号化及联结词,21,命
10、题符号化及联结词,设p，q为两命题，复合命题“p并且q”（或“p和q”）称作p与q的合取式。记作pq。 为合取联结词。真值表见Table 2。(Let p and q be propositions. The proposition “p and q,“ denoted by pq, is the proposition that is true when both p and q are true and is false otherwise. The proposition pq is called the conjunction of p and q. ),p和q的合取,DEFINITI
11、ON 2.,22,命题符号化及联结词,Table 2,23,EXAMPLE 4,用p表示命题“今天是星期五”，q表示命题“今天下雨”， 则命题p与q的合取式是什么？,解答： p与q的合取式 pq是“今天是星期五，而且今天下雨。”如果是星期五，又下雨，则该命题为真；如果是除星期五外的任意一天，或者虽是星期五但没下雨，则该命题为假。,命题符号化及联结词,24,命题符号化及联结词,设p，q为两命题，复合命题“p或q” 称作p与q的析取式。记作pq。为析取联结词。真值表见Table 3。 (Let p and q be propositions.The proposition “p or q,“ de
12、noted by pq,is the proposition that is false when p and q are both false and true otherwise. The proposition pq is called the disjunction of p and q.),p和q的析取,DEFINITION 3.,25,命题符号化及联结词,Table 3,26,还是以Example 4 为例，命题p与q的析取式是什么？,解答： p与q的析取式 pq是“今天是星期五或今天下雨。”只有今天既不是星期五，又没有下雨，则该命题为假；如果今天是星期五或者今天下雨了（包括下雨的
13、星期五），则该命题就为真。,EXAMPLE 5,命题符号化及联结词,27,命题符号化及联结词,设p，q为两命题，复合命题“如果p，则q”称作p与q的蕴含式。 记作 pq。称p为蕴含式的前件(hypothesis)，q为蕴含式的后件(conclusion)。称作蕴含联结词。真值表见Table 4。(Let p and q be propositions.The implication pq is the proposition that is false when p is true and q is false and true otherwise. ),如果p，则q,单条件， 蕴涵 p：前提
14、 q：结论,DEFINITION 4.,28,命题符号化及联结词,Table 4,29,命题符号化及联结词,用p表示命题“天下雨”，用q表示命题“我骑自行车上班”，将下列命题符号化：（1）只要不下雨，我就骑自行车上班。（2）只有不下雨，我才骑自行车上班。,解答： （1）中， p是q的充分条件，因而符号化为 pq；（2）中， p是q的必要条件，因而符号化为q p。,EXAMPLE 6,30,命题符号化及联结词,设p，q为两命题，复合命题“p当且仅当q”称作p与q的等价式。记作pq，称作等价联结词。真值表见Table 5。(Let p and q be propositions, The bico
15、nditional pq is the proposition that is true when p and q have the same truth values and is false otherwise.),p当且仅当q,双条件，等价,DEFINITION 5.,31,命题符号化及联结词,Table 5,32,命题符号化及联结词,将下一命题符号化：“只有（仅当）你是计算机科学系的学生或者你不是新生，你才可以通过校园网上Internet。”,解答： a (cf ),EXAMPLE 7,c,f,a,33,将下一命题符号化： “如果你身高小于4英尺，你就不能乘坐过山车，除非你超过了16岁
16、。”,解答： (1) (r s) q. (2) s(r q).,EXAMPLE 8,r,q,s,如果你身高小于4英尺，而且你不超过16岁，那么你就不能乘坐过山车。,如果你不超过16岁，那么当你身高小于4英尺时，你就不能乘坐过山车。,命题符号化及联结词,34,命题符号化及联结词,“说离散数学是枯燥无味的或毫无价值的，那是不对的。”p：离散数学是有味道的； q：离散数学是有价值的；,EXAMPLE 9,符号化为：( p q),35,命题逻辑,命题公式及分类,2,P、Q、R 称为原子命题(Atomic Proposition)。 原子命题或加上逻辑联结词组成的表达式成为复合命题(Compositional Proposition)。 从命题常量 到 命题变量(Propositional Variable),命题公式： 1. 原子命题是命题公式； 2. 设P是命题公式，则 P也是命题公式； 3. 设P、Q是命题公式，则(PQ)、(PQ)、(PQ)、(P Q)也是命题公式； 4. 有限次地使用1、2、3所得到的也是命题公式。 Proposition Formulas, Well-Formed Formulas(wff),
