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1、第六章 多项目（方案）的经济评价及电算化,第一节 概述第二节 多项目（方案）的经济评价方法第三节 工程经济评价电算化,第一节 概述,一、项目（方案）的概念 二、项目（方案）之间的关系 三、传统解法互斥组合法,一、项目（方案）的概念,工程经济中的所谓项目(方案)是指一种投资的可能性。忽略影响投资的外部条件(如政治、经济、政策和组织等)的一般工程投资项目，由于原料路线、技术水平等的不同，为了实现某一目标会形成众多的工程方案。 为了保证某项投资活动得到较好的预期收益，通常需要制定出多个项目（方案）的项目群，企业追求的目标是项目群整体最优化，因此，企业必须在项目群所组成的方案中进行选优。决策者就是从多
2、个满足国家政策、社会、环境等要求的技术方案中，通过比较，选择一个技术上先进、经济上合理的最佳方案，比较是优选的基础，因此，方案的比较与优选是工程项目建设前期工作中的重要内容。,另外常遇到这样一种情况，即企业面临有众多的投资机会，这些投资机会(项目)既满足目标的要求又都有实现的可能，惟一受到的约束是资金有限，这时就要求把这此项目进行比较和排序以便作出如何利用有限资金进行投资的合理决策。 前面已经介绍了许多项目经济评价的指标，都可以对单一项目作出取舍的决策，而且能够得到一致的结论。但是，当涉及到多个方案(项目组)时，根据这些方案的性质(是独立方案或互斥方案)以及资金的供给情况(资金是否限量)和其他
3、因素（方案的寿命期相同与否），就存在着一个选择合适的评价指标，从一个方案的集合里选出可行的方案组的问题了。,二、项目（方案）之间的关系,在投资项目(方案)的优选、评价过程中，按项目(方案)相互之间的经济关系，将项目分为独立项目(方案)和相关项目(方案)。其中相关又可分为互斥项目(方案)、互补项目(方案)和层混型。在这里，项目和方案是可以通用的，为了叙述上的方便，以下分别称为独立项目、互斥方案、互补方案和层混型方案。,独立项目,独立项目是指在经济上互不相关的项目，即接受或放弃某个项目，不会影响其他项目的取舍，诸方案之间没有排它性，只要条件(如资金) 允许，就可以选择符合条件的方案，几个方案可以共
4、存。独立型方案的效果之间具有加和性，即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性。可表示为：,其中：Xi1或0，i1、2、3n,式中：Ki为第i个项目的投资；Ci第i个项目的经营费用；Bi为第i个项目的投资收益。,其中：Xi1或0，i1、2、3n,互斥方案,一般情况下，企业高层决策人员遇到的多属独立型方案。如在各种条件允许下，企业可以开发新产品、改造老产品、进行设备更新等活动，这些项目之间就是独立关系。但在某种条件下，独立关系也可转化为互斥关系。若企业资金不足，只能开发新产品而无力更新设备时，这时两项目就成为互斥关系。 互斥方案是指同一项目的各个方案彼此可以相互代替。因此，方案具有排他性，即采纳方
5、案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，在进行评价时，互斥型方案的效果之间不具有加和性。这一关系不仅体现在同一投资项目内部的各备选方案之间，不同投资项目之间也可能存在排它关系。,互斥型项目选优可表示为：,式中：Xi1或0，1代表选择第i个项目（方案），0代表不选择第i个项目（方案）。i1、2、3n，代表项目序号，共n个项目。,方案之间有时也会出现经济上互补的问题。它们之间互相依存的关系可能是对称的，也可能是不对称的。例如：连铸连轧工艺把过去相对独立的钢坯和钢材生产结合了起来，使生产过程大大的简化，还减少了热耗，降低了成本，这不仅对钢坯生产有利，也对轧钢生产有利。此外还存在着大
6、量不对称的经济互补，例如：建造一座建筑物A和增加个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后，使建筑物A更有用，但不能说采用方案B也包括方案A。,互补方案,互补方案,当然这种互补可以是负的，例如：在一江河渡区考虑两个方案，一个是建桥方案(方案A)，另一个是轮渡方案(方案B)，两个方案都是收费的，此时可以考虑的方案组是方案A、方案B和AB混合方案。在AB混合方案中，方案A的收入将因方案B的存在而受到影响。 经济上互补而又对称的方案可以结合在一起作为一个“综合体”来考虑。经济上互补而不对称的方案，如上述建筑物A和空调系统B，则可把问题转化对有空调的建筑物(方案AB)和没有空调的建筑物(方案
7、A)这两个互斥方案的经济比较问题。,层混型方案,层混型方案是指兼有互斥方案和独立方案两种关系的混合情况，一般有两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。层混型方案关系如下图所示。,一般说来，工程技术人员遇到的多为互斥型方案，高层管理部门遇到的多为独立型和层混型方案。其传统的解法是将独立型和层混型问题先转换为互斥型决策，然后求最优解。,三、传统解法互斥组合法,互斥组合法就是在限定条件下对备选方案首先进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选择一组满足限定条件而经济效益又最大的互斥组合方案作为最优方案。所谓互斥组合，是指组与组之间为互斥关系，而组内各方案为独立关
8、系的方案组合。 一般情况下，当项目各技术方案之间存在非互斥关系时，都可以把它们转换为一系列的互斥组合项目，解决独立型和层混型项目决策的主要方法就是互斥化法，即首先利用某种方法把独立型或层混型项目方案转化为苦干个相互排斥的组合方案，然后求解互斥方案选优问题。,1.独立型项目的互斥化,因为每个项目都有两种可能选择或者拒绝，故n个独立项目可以构成2n个互斥型方案。如果以1代表项目被接受，0代表项目被拒绝，则A、B、C为三个相互独立项目，它们可以转换成表61中的8种可能的互斥组合。,表6-1 独立项目的互斥组合表,2层混型项目的互斥化,层混型项目也可以借助“真值表”仿照表51转化为互斥方案组合。例如某
9、企业有A、B两家工厂，各自提出互斥方案A1与A2，B1与B2，该投资项目可以组合成表62所示的9个互斥方案。,表6-2 层混型项目的互斥组合表,、,如果以M代表相互独立的项目数，N代表第j个独立项目中相互排斥的方案数，则可以组成相互排斥的方案数：,第二节 多项目（方案）的经济评价方法,一、独立项目组的经济性比较与选优 （一）无约束条件下独立项目组的投资决策 在无约束条件下，一群独立项目的决策是比较容易的，这时项目评价要解决的问题，是项目评价指标能否达到某一评价标准。因为对于经济上彼此独立的常规项目(即逐年净现金流量只有一次由负值变为正值的变化，且流入总额大于流出总额的项目)，用净现值法、净现值
10、率法、内部收益率法等任何一种方案进行评价的结论都是致的。例如：（略）。但是在若干可采用的独立项目中，如果有约束条件(比如受资金限制)，只能队中选择一部分项目实施，就出现了资金合理分配问题，通常要通过项目排队(独立项目按优劣排序的最优组合)来优选项目。关于单个项目的经济评价方法和评价指标在前面已有详细叙述，对于一组独立无约束的项目组的决策，决策的结果可能是：全部项目被接受、某些项目被接受和全部项目不被接受。因为各个项目是否被接受只决定于项目的本身，而与其他项目的取舍无关。 在受资金的约束的条件下，进行独立项目组的决策时，各个项目的接受与否取决于它们经济效益的大小，即要进行项目的优选。,（二）约束
11、条件下独立项目组的投资决策企业从独立项目组中选择项目时，最常见的约束条件就是投资的限制，这是由下面两个原因造成的，(1)主管部门规定了某一时期投资的限额；(2)已经达到了企业资本成本的临界点，即这时的 资金成本已经到达成接近企业的边际投资收益率。因此，企业不可能采用所有经济合理的项目，这时存在着资金的最优分配问题。,对一般企业来说，资金总额和资金成本之间存在着如图的关系。,图62,图63,由图可见，企业不能按某一固定的资金成本无限制地增加其资金，而存在着某个资金总额值(C为临界点)，在这点外，企业要付出越来越高的资金费用(利息)，原因可能是贷款人觉得进一步增大对企业的投资会冒较大的风险。当然，
12、如果经过了一段顺利的发展时期后，企业向自己的债权人和投资者证明自己能从已投资的项目中得到满意的利润时，额外的风险费用就消失了。企业的临界点C会提高到一个新的水平。 企业的资金成本与资金总额曲线可用来进行投资决策。当我们用直方图把IRR从大到小排列起来，标绘在企业边际项目的示意图上时(见图)，与曲线上升部分相交的项目，将是边际项目。 由图可见，企业不能按某一固定的资金成本无限制地增加其资金，而存在着某个资金总额值(C为临界点)，在这点外，企业要付出越来越高的资金费用(利息)，原因可能是贷款人觉得进一步增大对企业的投资会冒较大的风险。当然，如果经过了一段顺利的发展时期后，企业向自己的债权人和投资者
13、证明自己能从已投资的项目中得到满意的利润时，额外的风险费用就消失了。企业的临界点C会提高到一个新的水平。,企业的资金成本与资金总额曲线可用来进行投资决策。当我们用直方图把IRR从大到小排列起来，标绘在企业边际项目的示意图上时(见图)，与曲线上升部分相交的项目，将是边际项目。在有资金限额的条件下，独立项目组中人选的项目，首先要满足净现值或IRR判据，此外在可行的项目中，要根据资金限额进行项目的组合，并使最后人选的项目组的经济效益最大。 在存在着资金约束的条件下，多个互不相关的项目经济评价不能再简单地用一个评价淮则，来决定排序和取舍，应该把所有的满足约束条件的投资项目的组合列出来，然后进行排序和取
14、舍。 在具体计算时应特别注意下列情况：,（1）项目风险问题。在此之前讨论的问题都没有考虑风险，即各个项目被认为具有同等的风险，实际上很少有风险相同的投资项目。高风险的较高收益率的项目不一定比风险较低但收益率也较低的项目好。 （2）某些项目校正常资金分配原则是不可能获得投资的，因为某些项目(如三废治理项目、公用项目等)的收益率相对较低，甚至于可能具有负的收益率，因此必须按政府的法令和规定，把这些项目优先列入。 （3）一个部门或大的企业的投资机会应当分类考虑。例如对新上的项目要求收益率达到25，改扩建项目要求的最低收益率就应当小于25(例如17)，而那些旨在增加劳动就业的项目甚至可以低到12都可接
15、受。因此最好先把资金份额分配给各类项目，在每种类型的项目中，再以资金份额为约束条件，进行项目组的优化组合。 （4）一些重大的项目通常还受环境、政治等因素的影响。因此在考虑定量的约束条件(例如资源，能源等)的同时，要充分考虑到其他非经济性因素的存在和影响，可能时要进行项目的多目标决策。,例题,例61 有三个方案A、B、C(不相关方案)，备方案的投资、年净收益和寿命如表所示。下表的计算表明，各方案的IRR均大于基准收益率15，总投资限额为30000元。 表6-3 各方案的投资、收益和寿命 单位：元,由于资金有限，对一系列可能的投资组合必须拒绝一些，接受些，对应上述的A、B、C三个投资项目，其可能组
16、合数为8个，见下表，表中还列出了项目组合后的现金流量，方案组合情况中1表示接受，0表示拒绝(项目不进入组合)。 从表知组合序号1表示什么也不做，组合8表示项目A、B、C同时进入组合，由于总资金超过现额，因此可以不加考虑。,表6-4 方案组合的净现值 单位： 元,由于项目A、B、C为独立项目，选取某一项目不会影响到其他项目的现金流量，因此项目组合AB的现金流量相当于项目A与项目B的现金流量之和，同理组合AB的NPV为项目A的NPV与项目B的NPV之和。 如选用净现值作评价指标，可计算出各组合的净现值，将计算所得结果列入表中，从表中可以看出，在总投资小于30000元的方案组合中，净现值最大的方案是7，所有BC组合即为最佳方案组合。 当独立项目个数增多时，组合方案数将快速增大，如10个独立项目，则可组成1024个相相排斥的方案，用手工计算将是繁琐的，而且也是不现实的，因此有不少人提出了各种排序优选的方法，这里不再一一赘述了。,二、互斥项目组的经济性比较与选优,
