《广东省2018中考数学总复习第七章圆第1课时圆的基本性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018中考数学总复习第七章圆第1课时圆的基本性质课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1课时 圆的基本性质,金牌中考总复习,第七章,金牌中考总复习,第一课时 圆的基本性质,课前小练,2,考点梳理,3,.,重难点突破,4,广东真题,5,考点考查,课前小练,B,.,C,1.下列说法正确的是( ) A平分弦的直径垂直于弦B半圆(或直径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D若两个圆有公共点，则这两个圆相交,2.如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是( )A35 B45 C55 D65,课前小练,3. 如图，A、B、C是O上的三点，B75，则AOC的度数是( ) A150 B140 C130 D120,5.如图，圆的内接ABC中，C90，BC12，AC16
2、，则此圆的最大的弦长是_.,4.如图，O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_.,A,130,20,考点梳理,考点一：圆的有关概念,1圆：(1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)；(2)到定点的距离等于定长的点都在同一圆上 2弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等概念 3圆的对称性： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆还具有旋转不变性,考点梳理,考点二：圆周角与圆心角,1一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 2同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是_，90圆周角所对的弦是_，90圆周角所对的弧是
3、半圆 3圆内接四边形的对角_ 4圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也相等,一半,直角,直径,互补,考点梳理,考点三：垂径定理及其推论,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦(不是直径 )的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,拓展：对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立(知二得三),重难点突破,考点一、圆心角与圆周角,ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是( )A80 B160C100 D80或100,易错点：不重视作
4、出图形而忽视三角形的外心所在位置 错选,方法点拨： 本题着重点在：一先分类讨论意识先行；二画出圆，确定圆心的位置.,解：如右图，当点B在优弧 上时， ABC AOC 16080； 当点B在劣弧 上时， ABC180ABC18080100. 所以ABC的度数是80或100.故选：D,重难点突破,考点一、圆心角与圆周角,重难点突破,(2017毕节)如图，AB是O的直径，CD是 O的弦，ACD30，则BAD为( ) A30 B50 C60 D70,方法点拨： 连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得ADB90，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得ABDACD，从而可得到BAD的度数.,考点一、圆心角与
5、圆周角,解：连接BD，ACD30，ABD30，AB为直径，ADB90，BAD90ABD60故选C.,重难点突破,举一反三,1如图，ABC内接于O，ODBC 于D，A 50，则OCD的度数是( ) A40 B45 C50 D60,2如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知 和所对的圆心角分 别为90和50，则P( ) A45 B40 C25 D20,A,D,重难点突破,重难点突破,考点三：圆心（周）角、孤、弦之间关系,方法点拨： 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等根据圆心角、弧、弦的
6、关系对各选项进行逐一判断即可,(2017宜昌)如图，四边形ABCD内接O，AC平分BAD，则下列结论正确的是( ) AABAD BBCCDC. DBCADCA,重难点突破,考点三：圆心（周）角、孤、弦之间关系,解：A.ACB与ACD的大小关系不确定，AB与AD不一定相等，故本选项错误；B AC平分BAD，BACDAC，BCCD，故本选项正确；C ACB与ACD的大小关系不确定， 不一定相等，故本选项错误；DBCA与DCA的大小关系不确定， 故本选项错误故选B.,重难点突破,(2017临沂)如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E， (1)求证：DEDB； (2)若
7、BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径,方法点拨： (1)由角平分线得出ABECBE，BAECAD，得出，由圆周角定理得出DBCCAD，证出DBCBAE，再由三角形的外角性质得出DBEDEB，即可得出DEDB；,考点三：圆心（周）角、孤、弦之间关系,重难点突破,方法点拨： (2)由(1)得： ，得出CDBD4，由圆周角定理得出BC是直径，BDC90，由勾股定理求出，即可得出ABC外接圆的半径 本题考查了三角形的外接圆的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键,考点三：圆心（周）角、孤、弦之间关系,重难点突破,考点三：圆心（周）角、孤、弦之间关系,
8、(1)证明： AD平分BAC，BE平分ABC， ABECBE，BAECAD， DBCCAD，DBCBAE， DBECBEDBC，DEBABEBAE， DBEDEB，DEDB；,(2)解： 连接CD，如图所示：由(1)得：， CDBD4，BAC90，BC是直径， BDC90，ABC外接圆的半径,重难点突破,举一反三,3如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC. (1)若CBD39，求BAD的度数； (2)求证：12.,(1)解：BCDC，CDBCBD39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978；,(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BA
9、E，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12.,重难点突破,重难点突破,考点三：垂径定理及其推论,(2017乐山)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )A2米 B2.5米 C2.4米 D2.1米,重难点突破,重难点突破,方法点拨： 设切点为F，连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可 本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作
10、出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键,重难点突破,重难点突破,考点三：垂径定理及其推论,重难点突破,考点三：垂径定理及其推论,解：连接OF，交AC于点E，BD是O的切线， OFBD，四边形ABDC是矩形，ADBD，OEAC，EFAB，设圆O的半径为R，在RtAOE中，AE 0.75米，OERABR0.25，AE2OE2OA2，0.752(R0.25)2R2， 解得R1.25.1.2522.5(米),答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米 故选：B.,重难点突破,举一反三,4.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为80cm，水面最深地方的深度为20cm，
11、则该输水管的半径为( ) A30cm B40cm C50cm D60cm,解：如图所示：过点O作ODAB于点D，连接OA，ODAB，AD AB 8040cm， 设OAr，则ODr20，在RtAOD中，OA2OD2AD2，即r2(r20)2402， 解得r50cm.故选C.,5.(2017广州)如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD20，则下列说法中正确的是( )AAD2OB BCEEO COCE40 DBOC2BAD,重难点突破,举一反三,6.(2017泸州)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是( )A. B2C6 D
12、8,D,B,重难点突破,重难点突破,举一反三,7.如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_.,解：OCAP，ODPB，由垂径定理得：ACPC，PDBD，CD是APB的中位线，CD AB 84，故答案为：4.,广东真题,1.(2014广东) 如图，在O中，已知半径为5，弦 AB的长为8，那么圆心O到 AB的距离为_.,3,广东真题,解： CBE50， ABC180CBE18050130， 四边形ABCD为O的内接四边形， D180ABC18013050， DADC，DAC 65，故选C.,2.(2017广东) 如图，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则DAC的大小为( ) A130 B100 C65 D50,广东真题,广东真题,3.(2016广东) 如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，ABBCCD，连接PA，PA，PC，若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF_.,解： 连结OB、OC，因为ABBCCD，所以， 弧AB、弧BC、弧CD相等， 所以，AOCBOCCOD60， 所以，CPBAPB30， 所以，AEPAa，APC60， 在直角三角形APF中，可求得：.所以，,广东真题,感谢聆听,谢谢！,
