《2017-2018学年高中数学人教b版选修2-32.3.2离散型随机变量的方差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版选修2-32.3.2离散型随机变量的方差（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,把握热点考向,理解教材新知,应用创新演练,2.3随机变量的数字特征,2.3.2离散型随机变量的方差,考点一,考点二,考点三,应用创新演练见课时跟踪训练(十六),J蝶理化网集四绘浑源睬华吉顷守同力作007数理化阜集四绛室源睾华i代也名合力余第二章同2.3涿随机变量的数字特征2.3.2“离散型随机变量的方差汀酗理1鹭嗝集网给资源绪华汉领守吊力作憩二盲丑二抽象闰题情境化,萱知无师自通X八n答辩xix氘,么两台机床同时加工零件,每生产一批数量较大的产品时,出次品的概率如下表:气机床次品数80.|2一|3|乙107|02|0.06|0.04旯机床乜0.8|0.06|0.04|0.10007数理化
2、阮集四绛室源睹华i代习名顿力余问题1:试求ECKJ,ECK).提示:ECK)一0X0.7+1X0.2十2X0.06十3X0.04一0.44.EC6)一0X0.8十1X0.06十2X0.04十3X0.10二0.44.问题2:由ECXD)和E(CX)的值能比较两台机床的产品质量吗?提示:不能,国为ECH)一8(C)-问题3:试想利用什么指标可以比较加工质量?提示:样本方差-00数理化阜集四绛室源睹华i代习名合力余新知自解仁1.离散型随机变量的方差(D设一个离散型随机变量X所有可能取的值是l,-.,n这些值对应的概率分别为pl,pz,-.,py,则DCD二_Ca一ECO)p一CoECOJrpo+.丨
3、(xu一ECO)pu叫做这个离敬型随机变量的方差.DCD的算术平方根yVDCGX)_叭做离散型随机变量X的标准差-(2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值相对于期望的平均波动大小.方差或标准差趋小,则踹机变量偏离于期望的平均程度趟小.2.二点分布和二项分布的方差条件|X服从二点分布|Xr-B(z,刀)方差P(1一D)2p(L一D)7数理化阜集四绛室源睾华i代也名项力余归纳.升华.领悟1.离散型随机变量的方差的意义:随机变量的方差是常数,它和标准差都反映了随机变量X取值的稳定性和波动、集中和离散程度、D(C9越小,稳定性越高,波动越小-2-随机变量的方差和样本方差之间的关系:(D随机变量
4、的方差即为总体的方差,它是一个常整,不随样本的变化而客观彷在;(2)样本方差则是随机变量,它是随样本不同而变化的-对于简单的随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近于总体方差-007数理化阜集四绛室源睾华i君也名顺力余胺颖考炉颜组化,名师一炳就途求离散型随机变量的方差例1“已知万的分布列为求随机变量的均值和方差.思路点拨利用方差公式求解,首先求出均值ECD,然后利用DCO的定义求方差.007数理化阮集四绛室源睹华i代习名项力余1不2工一工精解详析ECO一0X3十10X5+20X设十50X详十60X15一16,2222工DC9二(0一167x3+G0一197XS+(20一107X认十(5
5、0一,22167x15+(60一1607X15一384.一点通已知分布列求离散型随机变量的方差时,应首先计算数学期望,然后代入方差公式求解即可.007数理化阜集四绛室源睹华i代习名合力余题组雄表1已知X-BQ力,ECD一8,DCD一1.6,则与的值分别是(“)下、一100,7一0.08B-x一20,7一0.4C-A一10,P一0.2D-一10,p一0.8解析:由于X+-B(,刀,EC0一8,D(0一1.6.所以xp一8,加(卫二L6,解之得n=10,p一0.3.答松:D007数理化阜集四绘室源普华i代习名项力余2-设随机变量丿的概率分布为PCX一0一(L一pypk一0.0,则ECO、DCO的值分别是().0和1B-p和万C-卫和1一DD-1p和p(L一D)解析:随机变量X的概率分布为PCX一皂二L一pjp“(t一0D,则PCX=00一pyP(X)一1一,所以Q一0Xp十1X(一D=1一p,所以DGD=0一(1一Pxp+1一(1一PPXQ一D=pG一D).答秽:D
