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1、 9.8 系统的可控制性 与可观测性,系统的可控性定义、判别法 系统的可观性定义、判别法 可控、可观性与系统转移函数之关系,一系统的可控性定义、判别法,可控性：当系统用状态方程描述时，给定系统的任意初始状态，可以找到容许的输入量（即控制矢量），在有限的时间之内把系统的所有状态引向状态空间的原点（即零状态）。则系统是完全可控制的。如果只有对部分状态变量可以做到这一点，则系统不完全可控制。,判别法,1.根据状态方程的参数矩阵判别,设系统的状态方程,2.可控阵满秩判别法,即: 若有,则连续系统完全,可控的充要条件是:,矩阵满秩。,称为系统的可控制判别矩阵，即可控阵。,3.单输入、单输出系统可控性的
2、矩阵约当规范型判据,二系统的可观性定义、判别法,可观性,当系统用状态方程描述，给定控制后，能在有限的时间间隔内 根据系统输出惟一地确定系统的所有起始状态，则系统是完全可观。如果只能确定部分起始状态，则系统不完全可观。,可观性判别法,1.根据状态方程的参数矩阵判别,设系统的状态方程,2.可观阵满秩判别法,即: 若有,则连续系统完全,可观的充要条件是:,矩阵满秩。,称为系统的可判别矩阵，即可观阵。,3.单输入、单输出系统可观性的 矩阵约当规范型判据,三可控、可观性与系统转移函数之关系,由转移函数表达式：,经非奇异变换而对角化：,暂且不考虑与输入信号直接相联系的 ，则有：,上式展开为：,得出结论：,2.转移函数描述的系统只是反映了系统中可控和可观部分运动规律，不能反映不可控和不可观部分的运动规律。（因为零极点相消部分必定是不可控或不可观部分，而留下的是可控或可观部分）,
