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1、机 械 基 础,XX职业中专学校,第6章 齿轮传动,齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和动力，常用作减速传动。,6.1 齿轮传动的特点、应用和分类 6.2 渐开线的形成原理和基本性质 6.3 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算 6.4 渐开线齿轮传动的啮合 6.5 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象 6.6 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 6.7 渐开线圆柱齿轮传动的设计 6.8 锥齿轮传动 6.9 蜗杆传动 6.10 齿轮的结构设计,一、齿轮传动的应用特点,1齿轮传动的应用特点齿轮传动由主动轮、从动轮
2、和机架组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。下图所示，当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮O1的轮齿1、2、3，通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推动从动轮O2的轮齿1、2、3，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮。,6.1 齿轮传动的特点、应用和分类,（1）传动比右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转速为n1，齿数为z1，从动齿轮的转速为n2，齿数为z2，由于是啮合传动,在单位时间里两轮转过的齿数应相等，即 ，由此可得一对齿轮的传动比为,上式说明一对齿轮传动比，就是主动齿轮与从动齿轮转速(角速度)之比，与其齿数成反比。 若两齿轮的旋转方向相同，规
3、定传动比为正；若两齿轮的旋转方向相反，规定传动比为负，则一对齿轮的传动比可写为,（2）应用特点在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w至几万kW；它的直径从不到1mm的仪表齿轮，到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低到100ms以上。大部分齿轮是用来传递旋转运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动，如齿轮齿条传动。 与其他传动相比齿轮传动有如下特点： 瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； 适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度范围较大；,结构紧凑、工作可靠，可实现较
4、大的传动比； 传动效率高、使用寿命长； 齿轮的制造、安装要求较高； 不适宜远距离两轴之间的传动。 (3）对齿轮传动的基本要求采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是： 传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即要求强度高，耐磨性好，寿命长。,二、齿轮传动的分类,齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置分为平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行）两大类 （2）按工作时圆周速度的不同分低速( )、中速（
5、）、高速（ ）三种； （3）按工作条件不同分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种；,（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；其中渐开线制造容易、便于安装、互换性好，应用最广。 （6）按齿轮的啮合方式分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。,一、渐开线的形成和基本性质,6.2 渐开线的形成原理和基本性质,1、渐开线的形成当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线
6、上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。,发生线,渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，见下图所示。,渐开线轮廓的形成,2、渐开线的性质,1）发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长，即NK=AN。 2）渐开线上任意一点K的法线，NK必切于基圆，即过渐开线上任意一点K的法线与过K点的基圆切线重合，并且也与发生线重合。 3）渐开线上各点的曲率半径不相等。K点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。,rk,4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开
7、线就变成一条直线，此时，齿轮就变成了齿条。 5）基圆内无渐开线。 因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。 6）渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零。渐开线上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角称为压力角.,二、渐开线函数,1、渐开线上任意一点的表示法：极坐标（ rk ，k ） 2、渐开线函数 k = invk =tank k 3、渐开线函数表 P145表 6.2,例1:试查出k =20的渐开线函数。,例2:试查出k =2318的渐开线函数。,第三节 渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算,一齿轮各部分的名称 齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。 齿顶圆：轮
8、齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。 齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用df表示。 齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。 齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。,分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。 齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。即 pse 齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。 齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。 10齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。 11齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。,
9、齿轮各部分名称和符号,同一圆上,二、直齿圆柱齿轮的基本参数,1.齿数（） 一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的最基本参数之一。当模数一定时，齿数愈多，齿轮的 几何尺寸愈大，轮齿渐开线的曲率半径也愈大，齿廓曲线趋于平直。 2.压力角（） 压力角是齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角。通常所说的压力角是指分度圆上的压力角。 压力角不同，轮齿的形状也不同。压力角已标准化，我国规定标准压力角是20。,3模数 因为分度圆周长dZp，则分度圆直径为 dZp 由于为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p规定为有理数，即齿距P除以圆周率所得的商称为模数，用m表示。即 mp(mm),模数直接影响齿轮的大小、轮齿
10、齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿也大，因此承载能力也越大。,国家对模数值，规定了标准模数系列，如表所示。 表 标准模数系列表(GB 135787) mm,注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽量不用。,齿廓形状是由模数、齿数、压力角三个因素决定。,4、齿顶高系数ha和顶隙系数C,三标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 1、正常齿制 ha1, C0.25 2、短齿制 ha0.8, C0.3 3、顶隙 一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，用c表示。顶隙可以避免一
11、对齿轮传动时轮齿相互碰撞，并可贮存一些润滑油。 C C m 4、标准齿轮：模数m、压力角 、齿顶高系数ha和顶隙系数C均为标准值且齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。,5、标准齿轮传动的中心距,一对齿轮啮合传动时，中心距等于两分度圆半径之和。 标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）,r1,例相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角=，齿顶高系数=，顶隙系数 =0.25），齿数，模数mm，试计算其分度圆直径，顶圆直径 ，根圆直径，齿厚，基圆直径。,1、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，Z1=20，Z2=30，=20，da1=88mm。 试计算下列几何尺寸： 齿轮的模数m；两
12、轮的分度圆直径d1，d2；两轮的齿根圆直径df1，df2；两轮的齿顶圆直径da1，da2；顶隙c； 齿厚s和齿槽宽e。2、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮的=20，m= 4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。 试求两齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。,四、内齿轮与齿条 1、内齿轮 1）特点：P148 2）几何尺寸计算公式；表6-4 2、齿条 1）特点：P148 2）几何尺寸计算公式：表6-4 五、常用测量项目 1、弦齿厚的测量 2、公法线长度的测量,第四节 渐开线齿轮传动的啮合,一、渐开线齿轮传动的啮合过程,一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2的齿顶
13、圆与啮合线N1N2的交点B2。 一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2,1）节点：过接触点所作的公法线必须与两轮中心连线交于点C。,二、渐开线齿廓的啮合特点,1、传动比的恒定性,节点,节圆,节圆,2）节圆：分别以O1与O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆,基圆,基圆,o1,渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。,o2,N1,c,2,1,N2,a,2、中
14、心距的可分离性,啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。,3、传力的平稳性,定转矩传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳,啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。,啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。,啮合角在数值上等于节圆上的压力角。,4、啮合角是随中心距而定的常数,o1,o2,N1,c,2,1,N2,t,t,a,一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。,两齿轮的相邻两对轮齿分别a在和b同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。,三、
15、正确啮合条件,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。,法向齿距Pn：相邻两齿同侧齿廓沿公法线之间的距离,即必须满足下列条件：,而,一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。,正确啮合时两齿轮的基圆齿距相等。,重合度,四、重合度及连续传动条件,1、中心距 一对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，由于分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，所以两齿轮的分度圆相切，且作纯滚动，此时两分度圆与其相应的节圆重合，则标准中心距为：ar1r2r1r2m (Z1Z2) 2 2、啮合角 注意：单个齿轮有固定的分度圆和分度圆压力角，而无节圆和啮合角，只有一对齿轮啮合时，才有节圆和啮合角。,五、中心距及啮合角,齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。,1.仿形法 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法 。,
