《数字图像处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像处理（142页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 图像分割,7.1 概述和分类 7.2 基于阈值的分割 7.3 基于边缘的检测 7.4 基于区域的分割 7.5 基于运动的分割,本章目录,前面主要讲述的是图像预处理方面的知识 在本章以及第8章主要介绍图像分析的问题，即着眼于找出图像中哪些事物，也即是模式识别问题，主要从统计模式识别来讲,图像分析系统的构成,知识库,图像分割的概念 根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。,7.1 概述和分类,把图像分解成构成它的部件和对象的过程 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围,图
2、像分割的基本思路 从简到难，逐级分割 控制背景环境，降低分割难度 把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上,图像分割的基本思路 1.从简到难，逐级分割 1)分割矩形区域 2)定位牌照 3)定位文字,图像分割的基本思路 2.控制背景环境，降低分割难度 背景环境:路面、天空,图像分割的基本思路 3. 把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上 1)感兴趣的对象：汽车牌照 2)不相干图像成分：非矩形区域,图像分割的基本策略 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性： 不连续性区域之间 相似性区域内部 根据图像像素灰度值的不连续性 先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度） 再
3、确定区域,图像分割的基本策略 根据图像像素灰度值的相似性 通过选择阈值，找到灰度值相似的区域 区域的外轮廓就是对象的边,图像分割介绍,定义,将图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程,灰度、颜色、纹理,对应单个区域和多个区域,图像处理过渡到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术,借助集合概念进行正式的定义：,令R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成若干个满足以下条件的非空子集(子区域)R1,R2,R3Rn,(1),分割所得到的全部子区域的总和(并集)应能包括图像中所有象素，或者说分割应将图像中的每个象素都分进某1个子区域中,(2) 对所有的i和j，ij，有RiRj
4、=,各个子区域是互不重叠的，或者说1个象素不能同时属于2个区域,分割准则应可适用于所有区域和象素,(3) i=1,2n,有P(Ri)=TRUE,在分割后得到的属于同1个区域中的象素应该具有某些相同特性,(4) 对ij,有P(RiRj)=FALSE,在分割后得到的属于不同区域中的象素应该具有一些不同的特性,(5) 对i=1,2n,Ri是连通的区域,要求同1个子区域内的象素应当是连通的,分割准则应能帮助确定各区域象素有代表性的特性,基于阈值的分割通过阈值对不同物体进行分割 基于边缘的分割先确定边缘象素，并把它们连接在一起，以构成所需的边界 基于区域的分割把各象素划归到各个物体或区域中 基于运动的分
5、割通过视频物体运动进行分割,图像分割方法分类,7.2 基于阈值的分割,图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像,可以大量压缩数据，减少存储容量，而且能大大简化其后的分析和处理步骤,对物体与背景具有较强对比的景物的分割很有效，而且总能用封闭连通的边界定义不交叠的区域,设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值，作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：,或,另外
6、，还可以将阈值设置为一个灰度范围t1,t2，凡是灰度在范围内的象素都变为1，否则皆变为0，即,某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：,阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：,阈值,阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果过高，则过多的目标点被误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况,由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤： 1、确定需要的分割阈值 2、将分割阈值与象素值比较以划分象素,在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。 最常用的模型： 假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或
7、背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。 如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。,阈值选取方法,直方图阈值分割法 类间方差阈值分割法 二维最大熵值分割法 模糊阈值分割法,7.2.1 直方图阈值分割,简单直方图分割法 最佳阈值,1.简单直方图分割法,图像的灰度级范围为0,1,l-1，设灰度级i的象素数为ni，则一幅图像的总象素N为,N=i=0l-1ni,灰度级i出现的概率定义为：,pi=ni/N,灰度图像的直方图,反映一幅图像上灰度分布的统计特性，成为利用象素灰度作属性的分割方
8、法的基础,60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。,注意：应用灰度直方图双峰法来分割图像，也需要一定的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干个不同的图像，直方图只表明图像中各个灰度级上有多少个象素，并不描述这些象素的任何位置信息。,该方法不适合直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。,70年代初，研究工作集中在直方图变换，但无论是直方图还是直方图变换法都仅仅考虑了直方图灰度信息而忽略了图像的空间信息,2.最佳阈值,所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值,
9、设一幅图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分布为P1(Z)和P2(Z)，且已知目标物象素占全图象素数比为，因此，该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示：,P(Z)= P1(Z)+(1-)P2(Z),假定阈值为Z，认为图像由亮背景上的暗物体所组成，即灰度小于Z的为目标物，大于Z的为背景,如图所示，如选定Zt为分割阈值，则将背景象素错认为是目标物象素的概率为：,E1(Zt)=-ZtP2(Z)dZ,E2(Zt)=zt P1(Z)dZ,将目标物象素错认为是背景象素的概率为：,因此，总的错误概率E(Z)为：,E(Zt)=(1-)E1(Zt)+ E2(Zt),最佳阈值就是使E(Zt
10、)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于0，解出其结果为：,P1(Zt)=(1- )P2(Zt),设P1(Zt)和P2(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为1和2，对灰度均值的标准偏差分别为1和2，即,将上两式代入，且对两边求对数，得到：,简化为：,AZt2+BZt+C=0,上式是Zt的一个二次方程式，有两个解，因此，要使分割误差最小，需要设置两个阈值，即上式的两个解。如果设2= 12 = 22，即方差相等，则上式方程存在唯一解，即：,如果设=1- ，即1/2时，,从前面可以看出，假如图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态分布，且偏差相等(12 = 22)，背景和目标物象素总
11、数也相等(1/2)，则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级两个均值的平均,7.2.2类间方差阈值分割,这是由Ostu提出的最大类间方差法，又称为大津阈值分割法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上推导得出的,具体算法：,设原始灰度图像灰度级为L，灰度级为i的象素点数为ni，则图像的全部象素数为,N=n0+n1+nL-1,归一化直方图，则,pi=ni/N，i=0L-1pi=1,按灰度级用阈值t划分为两类：C0=(0,1,t)和C1=(t+1,t+2,L-1),因此，C0和C1类的出现概率及均值分别由下列各式给出,其中：,可以看出，对任何t值，下式都能成立：,C0和C1类的方差可由下式求
12、得：,定义类内方差为：,类间方差为：,总体方差为：,引入关于t的等价判决准则：,类间/类内,三个准则是等效的，把使C0,C1两类得到最佳分离的t值作为最佳阈值，因此，将(t)、(t)、(t)定义为最大判决准则。,由于w2是基于二阶统计特性，而B2是基于一阶统计特性，它们都是阈值t的函数，而T2与t值无关，因此三个准则中(t)最为简单，因此选其作为准则，可得到最佳阈值t*,7.2.3 最大熵阈值分割,一维最大熵阈值分割 二维最大熵阈值分割,1. 一维最大熵阈值分割,熵是平均信息量的表征 原理,根据信息论，熵的定义为：,H=-+ p(x)lgp(x)dx,所谓灰度的一维熵最大，就是选择一个阈值，使
13、图像用这个阈值分割出的两部分的一阶灰度统计的信息量最大。,设ni为数字图像中灰度级i的象素点数，pi为灰度级i出现的概率，则,pi=ni/(NN), i=1,2L,图像灰度直方图如图所示：,O区概率分布：,pi/pt i =1,2t,B区概率分布：,pi/(1-pt) i =t+ 1,t+2L,pt=i=1tpi,其中：,对于数字图像，目标区域和背景区域的熵分别定义为：,熵函数定义为：,当熵函数取最大值时对应的灰度值t*就是所求的最佳阈值，即,二维最大熵阈值分割,一维最大熵,直方图,灰度信息，没有利用空间信息,基于,分割效果差,信噪比降低,在图像特征中，点灰度是最基本的特征，但它对噪声敏感，区
14、域灰度特征包含了部分空间信息，且对噪声的敏感程度低于点灰度特征,综合利用点灰度特征和区域灰度特征，可以较好的表征图像的信息,利用图像点灰度和区域灰度均值得二维最大熵阈值法,具体方法如下：,首先以原始灰度图像(L个灰度级)中各象素及其4邻域的4个象素为一个区域，计算出区域灰度均值图像(L个灰度级)，这样原始图像中的每个象素都对应一个点灰度-区域灰度均值对，这样的数据对存在LL种可能的取值,设ni,j为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点数，pi,j为点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率，则,pi,j=ni,j/(NN),pi,j就是该图像关于点灰度-区域灰度均值得的二维直方图,点灰
15、度-区域灰度均值对(i,j)的概率高峰主要分布在XOY平面的对角线附近，并且在总体上呈现双峰和一谷状态,这是由于图像的所有象素中，目标点和背景点所占比例最大，而目标区域和背景区域内部象素灰度级比较均匀，点灰度及其区域灰度均值相差不大，所以都集中在对角线附近，两个峰分别对应于目标和背景，远离XOY平面对角线的坐标处，峰的高度急剧下降，这部分所反映的是图像中的噪声点、边缘点和杂散点,二维直方图的XOY平面图,目标,背景,边界,噪声,在A区和B区上用点灰度-区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，使真正代表目标和背景的信息量最大,设A区和B区各自具有不同的概率分布，用A区和B区的后验概率对各区域的概率
16、pi,j进行归一化处理，以使分区熵之间具有可加性。如果阈值设在(s,t)，则,PA=ijpi,j，i=1,2s,j=1,2t,PB=ijpi,j，i=s+1,s+2L,j=t+1,t+2L,定义离散二维熵为：,H=-ijpi,jlgpi,j,则A区和B区的二维熵分别为：,其中：,由于C区和D区包含的是关于噪声和边缘的信息，所以将其忽略不计，即假设C区和D区的pi,j0。C区： i=s+1,s+2,L；j=1,2t。D区：i=1,2,s；j=t+1,t+2L，可以得到：,PB=1-PA HB=HL-HA,HL=-ijpi,jlgpi,j i=1,2L，j=1,2,L,则：,H(B)=lg(1-PA)+(HL-HA)/(1-PA),选取的最佳阈值向量(s*,t*)满足：,
